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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2 二次根式的加减,八年级数学沪科版,开始上课,第一课时,19.2 二次根式的加减八年级数学沪科版开始上课第一课时,1,（1）被开方数的因数是,整数，因式是整式。,（2）被开方数中不含能开,得尽方的因数或因式;,分母不含根号。,最简二次根式,温故知新,二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？,（1）被开方数的因数是（2）被开方数中不含能开最简二次根式温,2,观察思考,与,的形式与实质是什么？,形式上都是二次根式，实质上,不是最简二次根式，可以化简：,和,还可以化简吗？,二次根式的加减,这个就是我们今天要学习的内容,是最简二次根式,但,观察思考与的形式与实质是什么？形式上都是二次根式，实质上不是,3,塔座,C,B,A,m,m,?m,已知ABC中，C90，,问题：,AB,m,L等于多少呢？,BC,m，那么,ABC,的周长,塔座CBAmm?m已知ABC中，C90，问题：,4,要想知道周长L，必须先求出,AC长度，因为ABC为Rt，,所以可由勾股定理求得AC。,解：在ABC中，C90,利用勾股定理，可得：,(m),故周长LABBCAC,+,+,通过观察发现：,，,，,都不是最简二次根式,问题分析：,C,B,m,m,?m,A,要想知道周长L，必须先求出解：在ABC中，C90,5,（化简）,（逆用分配律）,如何计算出这个结果呢？,于是得出二次根式加减法的一般思路：,经过化简以后有什么共同特征？,几个二次根式化成,最简二次根式,后，如果,被开方数相同，,这几个二次根式就叫做,同类二次根式。,所以,周长,LABBCAC,(m),可化简得：,（化简）（逆用分配律）如何计算出这个结果呢？于是得出二次根式,6,类比 迁移 感悟,类比 迁移 感悟,7,只有付出，才有回报,(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算；,(2)如果所给的二次根式不是,最简二次根式，应该先化简，,再考虑进行加减运算。,二次根式加减法的一般思路：,理论应用,实践,只有付出，才有回报(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么,8,要看几个二次根式是否为,同类二次根式，先将它们都化为,最简二次根式，再被开方数是否,相同。,例1,下列各式,，,中，哪些是同类二次根式？,，,，,，,，,，,分析：,要看几个二次根式是否为例1 下列各,9,，,，,，,，,。,解：,，。解：,10,，,是同类二次根式，,，,，,是同类二次根式，,，,是同类二次根式，,例1,下列各式,，,中，哪些是同类二次根式？,，,，,，,，,，,经过分析思考得出：,思考：判断同类二次根式与判断同类项有什么区别？,注意,：,判断几个二次根式是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关,巩固提高,加深理解,，是同类二次根式，是同类二次根式，是同类二次根式,11,1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）,A.B.,D.,125,2.与 是同类二次根式的是(),A.B.C.D.,D,?,火眼金睛,B,A,C,D,你真棒!,再接再励,B,A,C,很抱歉!,再思考一下,要细心哟！,再检查一下,1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）12,12,注意:不是,同类二次根式的,(如 与 )不能合并,3.判断:下列计算是否正确?为什么?,?,开动你的脑筋,你一定行!,正确：,注意:不是同类二次根式的3.判断:下列计算是否正确?为什么?,13,解：,先化简，,再合并,不是同类二次根式不能合并,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是,合并同类二次根式,整式的加减实质是,合并同类项,解：先化简，不是同类二次根式不能合并比较二次根式的加减与整式,14,小试牛刀,（4）下列计算正确的是（）,A.,D.,C.,B.,C,完全正确相信自己没错,小试牛刀（4）下列计算正,15,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤,16,不要写成带分数,尝试与交流,?,计算,(1),(2),解：,(1)原式,(2)原式,不是同类二次根式不能合并,不要写成带分数尝试与交流?计算(1)(2)解：(1)原式,17,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,硕果累累 一路下来，我们结识了很多新知识，也,18,1.什么是同类二次根式？,几个二次根式化为,最简二次根式,以后，,被开方数相同。,2.怎样进行二次根式的加减法运算？,一化二找三合并,讨论总结,1.什么是同类二次根式？几个二次根式化为最简二次根式以后，,19,再见,谢谢各位领导,专家的光临,再见谢谢各位领导,20,
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