数据的波动程度优质课公开课ppt课件获奖

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,20.2,20.2,数据的波动程度,方差,1,20.2 20.2 数据的波动程度方差1,【,学习目标,】,1,、了解方差的意义，会求一组数据的方差：会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。,2,、经历知识的形成过程，感悟方差在实际 生活中的运用。,【,重点难点,】,重点：,方差的概念与计算，运用方差解决问题。,难点：,方差的计算及应用,【学习目标】,在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶。如图是其中的,甲,、,乙,两段台阶路的示意图。请你用极差的知识说说，哪段台阶路走起来更舒服？为什么？,15,16,16,14,14,15,11,15,18,17,10,19,甲,乙,解：,甲段台阶,走起来更舒服些,因为甲段台阶的,极差,为,2,，乙段台阶的,极差,为,8,。甲段台阶的,极差,比乙段台阶的,极差,小。,在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，,某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，,两人在相同条件下各射靶,10,次,.,=,7,7,6,8,6,7,8,7,5,9,乙成绩,（环数）,=,5,7,10,9,5,6,8,6,7,7,甲成绩,（环数）,X,甲,X,乙,7,7,大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？,思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质,?,引入,中位数,众数,7,7,7,7,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，,在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：,甲队,26 25 28 28 24 28 26 28 27 29,乙队,28 27 25 28 27 26 28 27 27 26,两队参赛选手的平均年龄分别是多少？,用图表整理这两组数据，分析画出的图表，看看你能得出哪些结论？,你能说说两队参赛选手年龄的,波动,的情况吗？,解：（,1,）,在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：用图表整,甲队选手的年龄分布,23,24,25,26,27,28,29,30,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,数据序号,年龄,乙队选手的年龄分布,23,24,25,26,27,28,29,30,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,数据序号,年龄,比较两幅图可以看出：,甲队选手的年龄与其平均年龄的,偏差较大,乙队选手的年龄与其平均年龄的,偏差较小,能否用一个量来刻画它的波动呢？,甲队选手的年龄分布232425262728293001234,S,2,=(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,如果一组数据中有,n,个数据,X1,、,X2Xn,它们的平均数,X,，则方差为,计算方差的步骤可概括为“,先平均，后求差，平方后，再平均”,.,方差概念：,S2=(x1-x)2+(x2-x)2+,计算下面数据的平均数和方差，体会方差,是怎样刻画数据的波动程度的。,（,1,）,6 6 6 6 6 6 6,（,2,）,5 5 6 6 6 7 7,（,3,）,3 3 4 6 8 9 9,（,4,）,3 3 3 6 9 9 9,解,（,1,）,X=6,2,S=0,(2)X=6 S=,(3)X=6 S=,(4)X=6 S=,7,54,2,7,44,2,7,4,2,方差越大,说明数据的,波动越大,越不稳定,.,方差越小,说明数据的,波动越小,越稳定,计算下面数据的平均数和方差，体会方,思考：,1,，当数据比较分散时，方差值怎样？,2,，当数据比较集中时，方差值怎样？,3,、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,S,2,=(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,思考：S2=(x1-x)2+(x2-x)2,现在你能说说两队参赛选手年龄的,波动,的情况吗？,方差用来衡量一批数据的波动大小,(,即这批数据偏离平均数的大小,).,S,甲,2,=(26-26.9),2,+(25-26.9),2,+(29-26.9),2,=2.89,S,乙,2,=(28-26.9),2,+(27-26.9),2,+(26-26.9),2,=0.89,方差越大,说明数据的,波动越大,越不稳定,.,方差越小,说明数据的,波动越小,越稳定,S,甲,2,S,乙,2,乙的波动小些，数据更稳定,现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？方,练习：,1,。样本方差的作用是（）,（,A),表示总体的平均水平 （,B,）表示样本的平均水平,（,C,）准确表示总体的波动大小（,D,）表示样本的波动大小,2.,在样本方差的计算公式,数字,10,表示（）数字,20,表示（）,3.,一个样本的方差是零，若中位数是,a,则它的平均数是（）,（,A,）等于,a (B),不等于,a (C),大于,a (D,）小于,a,4.,从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大,的 样本,分别统计单株玉米的产量,.,结果,:,=,下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的,?,(1),甲块田平均产量较高,(2),甲块田单株产量比较稳定,(3),两块田平均产量大约相等,(4),两块田总产量大约相等,(5),乙块田总产量较高,D,样本容量,样本平均数,A,练习：,1,。样本方差的作用是（）,（,A),表示总体的平均水平 （,B,）表示样本的平均水平,（,C,）准确表示总体的波动大小（,D,）表示样本的波动大小,2.,在样本方差的计算公式,数字,10,表示（）数字,20,表示（）,3.,一个样本的方差是零，若中位数是,a,则它的平均数是（）,（,A,）等于,a (B),不等于,a (C),大于,a (D,）小于,a,4.,从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大,的 样本,分别统计单株玉米的产量,.,结果,:,=,下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的,?,(1),甲块田平均产量较高,(2),甲块田单株产量比较稳定,(3),两块田平均产量大约相等,(4),两块田总产量大约相等,(5),乙块田总产量较高,练习：D样本容量样本平均数A 练习：,5.,刘翔,为了备战,2008,年奥运会，刻苦进行,110,米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他,10,次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这,10,次成绩的（）,A,、众数,B,、方差,C,、平均数,D,、频数,B,5.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，,提高题,：,观察和探究。,（,1,）观察下列各组数据并填空,A,.1,、,2,、,3,、,4,、,5,B.,11,、,12,、,13,、,14,、,15,C.,10,、,20,、,30,、,40,、,50,D.,3,、,5,、,7,、,9,、,11,（,2,）分别比较,A,与,B,、,A,与,C,、,A,与,D,的计算结果，你能发现什么规律？,（,3,）若已知一组数据,的平均数是,方,差是,那么另一组数据,的平均数是,(,),方差是,(,).,=,=,=,=,=,=,=,=,3,2,13,2,30,200,7,8,3x-2,9s,2,提高题：观察和探究。=321323020,归纳,如果一组数据,X,1,X,2,X,3,X,n,的平均数,是,X,，方差是,S,2,，,那么，,X,1,a,X,2,a,X,n,a,的平均数,X,a,方差是,S,2,如果一组数据,X,1,X,2,X,3,X,n,的平均数,是,X，,方差是,S,2,，,那么，,b,X,1,b,X,2,b,X,n,的平均数,b,X,方差是,b,2,S,2,归纳 如果一组数据X1 X2 X3 Xn的平,请你用发现的结论来解决以下的问题：,已知数据,a,1,，,a,2,，,a,3,，,，,a,n,的,平均数,为,X,，,方差,为,Y,则,数据,a,1,+3,，,a,2,+,3,，,a,3,+3,，,，,a,n,+3,的平均数为,-,，方差为,-,数据,a,1,-3,，,a,2,-3,，,a,3,-3,，,，,a,n,-3,的平均数为,-,，方差为,-,数据,3,a,1,，,3,a,2,，,3,a,3,，,，,3,a,n,的平均数为,-,，方差为,-.,数据,2,a,1,-3,，,2,a,2,-3,，,2,a,3,-3,，,，,2,a,n,-3,的平均数为,-,，,方差为,-,.,X+3,Y,X-3,Y,3X,9Y,2X-3,4Y,请你用发现的结论来解决以下的问题：X+3YX-3Y3X9Y2,练习巩固,如果将一组数据中的每一个数据都,加上同,一个非零常数，那么这组数据的,(),A,平均数,和,方差,都不变,B,平均数,不变，,方差,改变,C,平均数,改变，,方差,不变,D,平均数,和,方差,都改变,C,练习巩固如果将一组数据中的每一个数据都加上同C,(1)有5个数1，4，a,5,2的平均数是a，则这个,5个数的方差是_.,(2)绝对值小于 所有整数的方差是_.,(3)一组数据：a,a,a,-,a (有n个a),则它的方差为_;,(4）已知一组数据,a,1,，a,2,，a,3,，a,n,的平均数,为2，方差为3,，那么数据,3a,1,-3，3a,2,-3，3a,3,-3,，,，3a,n,-3的平均数为,，方差为,。,2,2,0,达标检测,220达标检测,（5）甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了,5次立定跳远测试，两人的,平均成绩,相同，其中甲所,测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：,2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，,那么甲、乙的成绩比较(),A甲的成绩更稳定,B乙的成绩更稳定,C甲、乙的成绩一样稳定,D不能确定谁的成绩更稳定,B,（5）甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了B,合作释疑一,农科院对甲乙两种甜玉米各用,10,块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据,:,请为农科院选择玉米种子提出你的建议,.,合作释疑一 农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行试,分析：,1,、要求甲乙两种玉米品种的平均产量；,2,、求甲乙两种玉米品种产量的方差,。,分析：,数据的波动程度优质课公开课ppt课件获奖,归纳,用样本估计总体是统计的基本思想，正像,用,样本平均数,估计,总体平均数,一样，考,察总体方差时，如果所要考察的总体包含,很多个体，或者考察本身带有破坏性，实,际中常常用,样本的方差,来估计,总体的方,差。,归纳用样本估计总体是统计的基本思想，正像,例,2.,在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都,表演了舞剧,天鹅湖,，参加表演的女演员的身高,(,单位：,cm),分别是,甲团,163 164 164 165 165 166 166 167,乙团,163 165 165 166 166 167 168 168,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,解:甲、乙两个芭蕾舞团女演员的平均身高分别是：,例2.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都解:甲、,方差分别是：,S,甲,2,S,乙,2,甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐,方差分别是：S甲2 S乙2甲芭蕾舞团女演员的身高更整,1,、为了考察甲乙两种小麦