测树学——单株树木材积测定

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,概述,树木是由树干（体积占,60,70,）、树根（体积占,15,左右）和枝叶（体积占,15,左右）所构成。,立木,(standing tree),：生长着的树木。,伐倒木,(felled tree),：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干。,材积：树干的体积。,第一节 基本测树因子,基本测树因子,：树木的直接测量因子（如树干的直径、树高等）及其派生的因子（如树干横断面积、树干材积、形数等）。,树干直径：,指垂直于树干轴的横断面上的直径（,Diameter,）。用,D,或,d,表示,胸高直径：,位于距根颈,1.3m,处的直径，简称为胸径（,DBH,，,diameter at breast height,）。,树高（,tree height,）,：树干的根颈处至主干梢顶的高度。,胸高断面积,(basal area of breast-height),：树干,1.3m,处的断面积。,树干材积：,指根颈以上树干的体积,(volume),，记为,V,。,第二节 树干形状,树干直径随从根颈至树梢其树干直径呈现出由大到小的变化规律，变化多样。,影响因子：,1,）内因：遗传特性、生物学特性、年龄和枝条着生情况；,2,）外因（环境条件）：立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等,任何规则的几何体，若要计算其体积必须先知其形状。,树干形状是由树干的横断面形状和纵断面形状综合构成。,一、树干横断面形状,树干横断面,：,假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。,树干横断面形状近似圆形，更接近椭圆形。为了计算方便通常视其为圆形，平均误差不超过,3,。,树干横断面的计算公式为：,二、树干纵断面形状,（一）基本概念,纵断面：,沿树干中心假想的干轴将其纵向剖，所得纵剖面的形状。,干曲线,（,stem curve,）：围绕纵剖面的那条曲线。,干曲线方程,将干曲线用数学公式予以表达。,二、树干纵断面形状,干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳为：凹曲线、平行于,x,轴的直线、抛物线和相交于,y,轴的直线这,4,种曲线类型。,干曲线围绕干轴旋转可得四种几何体：凹曲线体（,D,）、圆柱体（,C,）、截顶抛物线体（,B,）和圆锥体（,A,）。,（二）干曲线式,（,1,）孔兹（,Kunze,、,M.,1873,）干曲线式：,式中,y,树干横断面半径；,x,树干梢头至横断面的长度；,P,系数；,r,形状指数。,形状指数（,r,）的变化一般在,03,，当,r,分别取,0,、,1,、,2,、,3,数值时，则可分别表达上述,4,种几何体。,（二）干曲线式,（,2,）分段二次多项式,（,Burkhart and Max,1976,）：,式中,y=d,2,/D,2,；,x=h/H,；,b1b4,系数；,d,在树干,h,高处的带,(,去,),皮直径；,h,地面起算的高度或至某上部直径限；,D,带皮胸径,(cm),；,H,全树高,(m),。,第三节 伐倒木树干材积测定,一、一般求积式,（一）树干完顶体求积式,1.,用下底断面（,g,0,）和长度求体积,2.,中央断面（,g,0.5,）和长度求体积,（二）截顶体求积式,1.,用两端断面积求体积,2.,用中央断面积求体积,二、伐倒木近似求积式,（一）平均断面积近似求积式,（,Smalian,，,1806,）,（二）中央断面积近似求积式（,Huber,，,1825,）,（三）牛顿近似求积式（,Reiker,1849,）,伐倒木近似求积式,的精度,以上三种近似求积式计算截顶木段材积时：,牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁；,中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易，实际工作中主要采用中央断面积近似求积式；,平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材，当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。,三、伐倒木区分求积式,为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。该法称为,区分求积法,(measuremental method by section),。,在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。,（一）中央断面区分求积式,将树干按一定长度（通常,1,或,2m,）分段，量出每段中央直径和最后不足一个区分段梢头底端直径，利用中央断面近似求积式（,1,10,）求算各分段的材积 并合计：,（二）平均断面区分求积式,根据平均断面近似求积式，按上述同样原理和方法，可以推导出平均断面区分求积式为：,式中,:g,0,树干底断面积；,g,n,梢头木底断面积；,g,i,各区分段之间的断面积；,l,、,l,分别为区分段长度及梢头木长度。,（三）区分求积式的精度,在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，段数愈多，则精度愈高。,区分段数一般以不少于,5,个为宜：,（,1,）当,H15m,时，,l,=2m,（,2,）当,7H15m,时，,l,=1m,（,3,）当,H7m,时，,l,=0.5m,（四）直径和长度的测量误差对材积计算的精度影响,树干的材积为,V=gL,，如长度（,L,）和断面积（,g,）测定有误差时，其材积误差近似为：,当多次测量时，直径标准误差百分数（,d,%,）与长度标准误差百分数（,L,%,）对材积标准误差百分数（,V,%,）的影响可用下式表示：,第四节 单株立木材积测定,一、立木测定特点,（,1,）立木高度：一般用测高器测定（,H1.3 m,时，说明,f,1.3,是关于,r,的减函数。,当,r=1,，干形为抛物线体，则,f,1.31/2,。,当,r=2,，干形为圆锥体，则,f,1.31/3,。,当,r=3,，干形为凹曲线体，则,f,1.31/4,。,当,H,低矮时，即,f,1.3,是关于,r,的增函数。,解得：当,r=1,时，,h3.304,当,r=2,时，,h4.586,当,r=3,时，,h18m,的树木，其误差一般不超过,5%,。,（三）形数与形率的关系,（,3,）,希费尔（,Schiffel,，,1899,）公式：,该式属于经验公式，是用云杉、落叶松、松树和冷杉 等树种测定出,f,1.3,、,q,2,和,h,，绘图后用图解法解出参数。,形数、形率和树高的变化规律：,（,1,）当形率相同时，,f,1.3,随树高的增大而增大；,（,2,）当树高相同时，,f,1.3,随形率的增大而增加。,（三）近似求积法,形数法：由希费尔 公式计算形数后由公式,V=,g,1.3,h f,1.3,计算树干材积。,平均实验形数法：,V=,g,1.3,(,h,3),f,丹琴（,Senzin,1929,）略算法：,当树高,h=25-30m,时，计算结果可靠。,（四）望高法（,Pressler,，,1855,）,望点：树干上部直径恰好等于,1/2,胸径处的部位。,望高（,h,R,）：自地面到望点的高度。,测得胸径和望高（,h,R,），则,望高法公式证明,设胸高以上树干材积为,V1,，胸高以下树干材积为,V2,；,l,为望高以上树干长度。,由于曲线方程,y,2,=,Px,r,可得：,两边同被,1,减得：,望高法公式证明,由树干的一般求积式可得：,当,r=1,或,r=2,时，则,将胸高以下部分当作圆柱体，其材积为：,故全树干材积为：,望高法适应性：,普雷斯勒以,80,株云杉检查结果，最大正误差为,8.7%,，最大负误差为,8.0%,，平均误差为,-0.89%,，其他人试验结果，平均误差为,4%-5%,。,该法适用于测定主干明显，而树冠比较稀疏的林木。,该法需要精密的测树仪器。,优点：能迅速求得立木材积。,（五）,形点法,（,徐祯祥，,1990,）,形点：将树干上部直径,d,为 处的点。,胸高以上材积：,胸高以下材积：,V,2,=1.3g,1.3,全树干材积：,干形指数,r,计算公式：,按形点法：,h1,测径点距树梢端长度,