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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/3 Tuesday,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/3 Tuesday,0,1.4.1,充分条件与必要条件,1.4.1充分条件与必要条件,1,早在战国时期，墨经中就有这样一段话：,“有之则必然，无之则未必不然，是为大故”,“无之则必不然，有之则未必然，是为小故”,博古通今,物理中的逻辑,早在战国时期，墨经中就有这样一段话：博古通今物理中的逻辑,2,生活中的逻辑,汶川地震灾后重建的新面貌,充分,说明社会主义制度优越性,生活中的逻辑汶川地震灾后重建的新面貌,充分说明社会主义制度优,3,生活中的逻辑,要想在高考中取得好成绩,平时的努力学习是,必要,的.,在数学中，我们也讲,“,充分,”,与,“,必要,”,，,这就是我们这节课要一起学习的,充分条件与必要条件,生活中的逻辑要想在高考中取得好成绩,平时的努力学习是必要的.,4,必备知识,1.,命题：,一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。,2.,真命题：,判断为真的命题叫真命题。,3.,假命题：,判断为假的命题叫假命题。,4.,一般地，中学中的命题都可以写成,“,若,p,，则,q,”,命题的条件,命题的条件,必备知识1.命题：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可,5,新课引入,思考：下列,“,若,p,，则,q,”,形式的命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？,（,1,）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；,（,2,）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；,（,3,）若,x,2,-4,x,+3=0,则,x,=1;,（,4,）若平面内两条直线,a,和,b,均垂直于直线,l,，则,a,/,b,.,真命题,假命题,假命题,真命题,新课引入思考：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题,6,新课讲授,一般地,“,若,p,则,q,”,为真命题,我们就说，由,p,可以推出,q,记作,p,q,并且说，,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,一般地,“,若,p,则,q,”,为假命题,我们就说，由,p,可以推出,q,记作,p,q,则说，,p,不是,q,的充分条件，,q,不是,p,的必要条件,新课讲授一般地,“若p,则q”为真命题,我们就说，由p可以推,7,例1下列“,若,p,，则,q,”,形式的命题中，哪些命题中的,p,是,q,的充分条件？,(,1,),若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；,(,2,),若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；,(3),若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；,(,4,),若,x,2,=1，则,x,=1；,(5),若,a,=,b,则,ac,=,bc,;,(6)若,x,y,为无理数，则,xy,为无理数.,例题讲解,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的,8,方法总结,一般地，要判断,“若,p,，则,q,”形式的命题中,p,是否为,q,的充分条件，只需判断,是否有,p,q,，,也就是判断,“,若,p,，,则,q,”,是否为真命题,.,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,方法总结一般地，要判断“若p，则q”形式的命题中p是否为q的,9,例1,中若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；,思考,问题,1,：,四边形的两组对角分别相等,是,四边形是平行四边形,充分条件，是唯一的充分条件吗？,若,四边形的两组对边分别相等,，则这个四边形是平行四边形；,若,四边形的一组对边平行且相等,，则这个四边形是平行四边形；,若,四边形的两条对角线互相平分,，则这个四边形是平行四边形；,等,不唯一,结论：数学中的每一条,判定定理,都给出了相应数学结论成立的一个充分条件,.,“有之则必然，无之则未必不然，是为大故”,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,例1中若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；,10,练习：,P20 1,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,练习：P20 11.4.1充分条件与必要条件【新教材,11,例2下列“,若,p,，则,q,”,形式的命题中，哪些命题中的,q,是,p,的必要条件？,(,1,),若四边形为,平行四边形,，则这个四边形,的两组对角分别相等,；,(,2,),若,两个三角形相似,，则这,两个三角形的三边成比例,；,(3),若,四边形的对角线互相垂直,，则这个,四边形为菱形,；,(,4,),若,x,=1,，则,x,2,=1,；,(5),若,ac,=,bc,则,a,=,b,;,(6)若,xy,为无理数,，则,x,y,为无理数,.,例题讲解,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的,12,方法总结,一般地，要判断,“若,p,，则,q,”形式的命题中,p,是否为,q,的充分条件，只需判断,是否有,p,q,，,也就是判断,“,若,p,，,则,q,”,是否为真命题,.,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,方法总结一般地，要判断“若p，则q”形式的命题中p是否为q的,13,例2,中,若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；,思考,问题,1,：,四边形是平行四边形,是,四边形的两组对角分别相等,的必要条件？这样的必要条件是唯一的吗？,若,四边形的两组对边分别相等,，则这个四边形是平行四边形；,若,四边形的一组对边平行且相等,，则这个四边形是平行四边形；,若,四边形的两条对角线互相平分,，则这个四边形是平行四边形；,等,不唯一,结论：数学中的每一条,性质定理,都给出了相应数学结论成立的一个必要条件,.,“无之则必不然，有之则未必然，是为小故”,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,例2中若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；,14,练习：,P20 2,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,练习：P20 21.4.1充分条件与必要条件【新教材,15,从集合的角度来理解充分条件、必要条件,即 或,已知,如果 ，那么,p,是,q,的什么条件？,q,是,p,的什么条件？,p,是,q,的充分条件,q,是,p,的必要条件,概念深化,小范围,大范围,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,从集合的角度来理解充分条件、必要条件,16,开关,A,闭合作为命题的条件,p,，灯泡,B,亮作为命题的结论,q,，你能根据下列各图所示判断，,p,是,q,的什么条件,？,学科渗透,图,充分条件；图必要条件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,开关A闭合作为命题的条件p，灯泡B亮作为命题的结论q，你能根,17,例1下列“,若,p,，则,q,”,形式的命题中，哪些命题中的,p,是,q,的充分条件？,(,1,),若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；,(,2,),若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；,(3),若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；,(,4,),若,x,2,=1，则,x,=1；,(5),若,a,=,b,则,ac,=,bc,;,(6)若,x,y,为无理数，则,xy,为无理数.,例题讲解,p,q,p,q,p,q,p,q,p,q,p,q,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的,18,p,q,p,q,p,q,p,q,p,是,q,的充分不必要条件,p,是,q,的必要不充分条件,p,是,q,的既不充分也不必要条件,p,是,q,的充要条件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,pqpqpqpqp是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件,19,Thanks.,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,1.4.1,充分条件与必要条件,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,Thanks.1.4.1充分条件与必要条件【新教材】人教A版,20,
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