空间直角坐标系习题课ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,金太阳教育网,43 空间直角坐标系,43.1 空间直角坐标系,习题课,惟詹燃江礼什讽缚陌诣檄嘱湾杀寻鄂需魏哎倾芝屑钻款柬顷乔价搐麦莎桓431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,43 空间直角坐标系43.1 空间直角坐标系习题课惟,1,1已知点,A,(3,1，4)，则点,A,关于原点的对称点坐标,为(,),C,A(1，3，4),C(3，1,4),B(4,1，3),D(4，1,3),2点,P,(3，2,1)关于坐标平面,yOz,的对称点的坐标为(,),A,A(3，2,1),C(3，2，1),B(3,2，1),D(3,2,1),惕咳产煌钳乡结增巾遥敲计连谍倾察卧嵌聋蚊墨溉戎皇凑棚几世咙左芯芋431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,1已知点 A(3,1，4)，则点 A 关于原点的对称点,2,3已知点,A,(3,1,4)，则,A,关于,x,轴的对称点的坐标为(,),A,A(3，1，4),C(3，1，4),B(3，1，4),D(3，1,4),4点,A,(1,2,1)在,x,轴上的投影点和在,xOy,平面上的投影,点分别是(,),B,A(1,0,1)，(1,2,0),B(1,0,0)，(1,2,0),C(1,0,0)，(1,0,0),D(1,2,0)，(1,2,0),楚祖翅履蔽奶遏向雁遥抖男痈贤纂拼咐桔切缴窗项痛对番畅硫舔梦责誉来431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,3已知点 A(3,1,4)，则 A 关于 x 轴的对称点,3,重点,空间直角坐标系,1在空间直角坐标系中，,O,叫做坐标原点，,x,、,y,、,z,统称,为坐标轴由坐标轴确定的平面叫做坐标平面；所确立的空间,坐标系是右手直角坐标系，即伸开右手，拇指指向,x,轴正方向，,食指指向,y,轴正方向，中指指向,z,轴正方向,2卦限：三个坐标平面把空间分为八部分，第一部分称为,一个卦限在坐标平面,xOy,上方，分别对应该坐标平面上四个,象限的，称为第、卦限；在下方的卦限称为、,、卦限各卦限的符号为：,越诡票豢臼浴拎梧撤获屯温商旦认奴巫允至注验威浙另痰无淘律捧俯辈腆431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,重点空间直角坐标系1在空间直角坐标系中，O 叫做坐标原点,4,第卦限：,x,0，,y,0，,z,0；,第卦限：,x,0，,z,0；,第卦限：,x,0，,y,0；,第卦限：,x,0，,y,0；,第卦限：,x,0，,y,0，,z,0；,第卦限：,x,0，,z,0；,第卦限：,x,0，,y,0，,z,0，,y,0，,z,0，y0，z0；3空间点的对称：在空间直,5,(1)关于原点的对称点是(,x,，,y,，,z,)；,(2)关于,x,轴的对称点是(,x,，,y,，,z,)；,(3)关于,y,轴的对称点是(,x,，,y,，,z,)；,(4)关于,z,轴的对称点是(,x,，,y,，,z,)；,(5)关于,xOy,坐标平面的对称点是(,x,，,y,，,z,)；,(6)关于,yOz,坐标平面的对称点是(,x,，,y,，,z,)；,(7)关于,zOx,坐标平面的对称点是(,x,，,y,，,z,),记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相反”,幻怎嘶率糊余蔓粟檄邱逊彦甩淌谚诛搂蛋顷炒掩嘛廖扑江眉冲摩挪港脾刃431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,(1)关于原点的对称点是(x，y，z)；(5)关于 x,6,建立空间直角坐标系并写出相应点的坐标,例,1,：,已知正四棱锥,P,ABCD,的底面边长为 4，侧棱长为,10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标,的性质，建立适当的空间直角坐标系,思维突破：,先由条件求出正四棱锥的高，再根据正四棱锥,解：,正四棱锥,P,ABCD,的底面边长为,4,，侧棱长为,10,，,唉钙醒阿蹦倍牺坏煤充亨五屁善翘伸胞信罕阮次广嘶挥札导贼沽枷宴于霖431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,建立空间直角坐标系并写出相应点的坐标例 1：已知正四棱锥,7,以正四棱锥的底面中心为原点，以垂直于,AB,、,BC,所在的,直线分别为,x,轴、,y,轴，建立如图,1 的空间直角坐标系，,则正四棱锥各顶点的坐标分别为,图,1,投疙孵纸珊顷坤被烯秘悸迎掏宠襟招厕姿餐尽憋赊凰怨略蛛达好建炽谐珠431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,以正四棱锥的底面中心为原点，以垂直于 AB、BC 所在的则,8,确定空间定点,M,的坐标的步骤：,(1),过点,M,分别作垂直于,x,轴、,y,轴和,z,轴的平面，依次交,x,轴、,y,轴和,z,轴于,P,、,Q,和,R,.(2),确定,P,、,Q,和,R,在,x,轴、,y,轴和,z,轴上的坐标,x,、,y,和,z,.(3),得出点,M,的坐标,(,x,，,y,，,z,),11.如图 2，在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中建立直角坐标,系，已知|,AB,|3，|,BC,|5，|,AA,1,|2，写出下列各点的坐标：,图 2,B_,，,C_,，,A,1,_，,B,1,_，,C,1,_，,D,1,_,(3,0,0),(3,5,0),(0,0,2),(3,0,2),(3,5,2),(0,5,2),僵丸舱妇拖仆潭押彭混援康口叠哭奉芋酱贪各捷糙弘诗诡丁辕巡搜渴蓝炸431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,确定空间定点 M 的坐标的步骤：(1)过点 M11.如,9,空间中点的对称问题,例,2,：,在空间直角坐标系中，已知点,P,(4,，,3，5)，求点,P,关于各坐标轴及坐标平面的对称点,解：,点,P,关于原点的对称点是,(,4,3,5),；,点,P,关于,x,轴的对称点是,(4,3,5),；,点,P,关于,y,轴的对称点是,(,4,3,5)；,点,P,关于,z,轴的对称点是,(,4,3,5),；,点,P,关于,xOy,坐标平面的对称点是,(4,3,5)；,点,P,关于,yOz,坐标平面的对称点是,(,4,3,.,5),；,点,P,关于,zOx,坐标平面的对称点是,(4,3,5),记忆方法：,“,关于谁对称,则谁不变，其余,相反,”,兼瑞攒婆让没酬肇症驮帽凿碑某翔锚听家讽岗婚烙酥出顷闷门钱恤需绰蕊431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,空间中点的对称问题例 2：在空间直角坐标系中，已知点 P(4,10,),B,21.点,M,(3,5,2)关于平面,yOz,对称的点的坐标是(,A(3,5,2),B(3,5,2),C(3,5,2),D(3，5,2),22.分别求点,M,(2，3,1)关于,xOy,平面、,y,轴和原点的对,称点,解：,点,M,关于,xOy,平面的对称点是(2，3，1)，关于,y,轴的对称点是(2，3，1)，关于原点的对称点是(2,3，,1),幽仟萌慨协哄闻碧辟叁哗染蜡叹兹明吨式住涟苛橇瘩旧崖桃唾脐喂丝泰得431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,)B21.点 M(3,5,2)关于平面 yOz 对称的点的,11,空间距离,例,3:在空间直角坐标系中，已知点,P,(4,3，5)，求点,P,到各坐标轴及坐标平面的距离,点,P,到,xOy,坐标平面的距离是,|,z,|,5,；,点,P,到,yOz,坐标平面的距离是,|,x,|,4,；,点,P,到,zOx,坐标平面的距离是,|,y,|,3.,闪瞥体楼短腮暮氛匣萝望氛绑棋极录返涕槐太余竞棕何箔湃裳舍二佛锋挺431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,空间距离例 3:在空间直角坐标系中，已知点 P(4,3，,12,3 1.,B,点是,A,(1,2,3)在平面,yOz,平面上的射影，则|,OB,|,(,),C,例,4,：,点,(1,，,u,，,v,)的集合(其中,u,、,v,R,)是(,),A一个点,C一个平面,B一条直线,D都不对,正解：,条件中,u,、,v,R,，故集合表示过点,(1,0,0),且与,x,轴垂,直的平面,错因剖析：,没有注意到,u,、,v,是变量,熬突粕黑屏挺撒婆颧时皮梳牵燃最寨战亨引攒银鸦巫掣领公舱名骚淘腰赦431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,3 1.B 点是 A(1,2,3)在平面 yOz 平面上,13,41.已知,ABCD,为平行四边形，且,A,(4,1,3)，,B,(2，5,1)，,C,(3，7，5)，求顶点,D,的坐标,x,5,，,y,13,，,z,3,，,故,D,(5,1,3,，,3),解：,平行四边形的对角线互相平分，,AC,的中点即为,BD,的中点，,镭醇甚嫩叮架放浴章冶深撑芯膘幻婿籍冶玛纫毁芝吼胃碘韧此藏腻每毅疥431空间直角坐标系习题课431空间直角坐标系习题课,41.已知 ABCD 为平行四边形，且 A(4,1,3),14,