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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,5,课时,多项式与多项,式相乘,8.2,整式乘法,第,8,章 整式乘法与因式分解,第5课时 多项式与多项8.2 整式乘法第8章 整式,1,课堂讲解,多项式与多项式的乘法法则,多项式与多项式的乘法法则的应用,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解多项式与多项式的乘法法则2课时流程逐点课堂小结作业,1,知识点,多项式与多项式的乘法法则,一块长方形的菜地，长为,a,，宽为,m,.,现将它的长,增加,b,，宽增加,n,，求扩大后的菜地面积,.,先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？,1知识点多项式与多项式的乘法法则 一块长方形的,方法一：,扩大后菜地的长是,a,b,，宽是,m,n,，所以它的面积是,_.,方法二：,先算,4,块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是,_.,因此，有,(,a,b,)(,m,n,),am,bm,an,bn,.,上面的运算还可以把,(,a,b,),看作一个整体运用分配律，,再根据单项式与多项式的乘法法则，得,(,a,b,)(,m,n,),(,a,b,),m,(,a,b,),n,am,bm,an,bn,.,(,a,b,)(,m,n,),am,bm,an,bn,.,方法一：扩大后菜地的长是ab，宽是mn，,1.,多项式与多项式的乘法法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,与,另一个多项式的,每一项,相乘，再把所得的积相加,用字母表示为：,(,a,b,)(,m,n,),am,bm,an,bn,.,要点精析：,(1),该法则的本质是将多项式乘多项式最终转化为几个,单项式乘积的和的形式,(2),多项式乘多项式，结果仍为多项式，但通常有同类,项合并，在合并同类项之前，积的项数应等于两个,多项式的项数之积,1.多项式与多项式的乘法法则：,拓展：,本法则也适用于多个多项式相乘，那就是,按顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三,个多项式相乘，依次类推,2.,易错警示：,(1),在多项式的乘法运算中，容易漏乘项,(2),在计算结果中还有同类项没有合并,拓展：本法则也适用于多个多项式相乘，那就是,计算：,(1)(,2,x,1,)(3,x,2),；,(2)(,ax,b,)(,cx,d,).,例,1,(1)(,2,x,1,)(3,x,2),(,2,x,),3,x,(,2,x,)(,2,),(,1),3,x,(,1)(,2,),6,x,2,4,x,3,x,2,6,x,2,x,2.,(2)(,ax,b,)(c,x,d,),ax,cx,ax,d,b,c,x,b,d,acx,2,(,ad,bc,),x,bd,.,解：,计算：例1(1)(2x1)(3x2)解：,总 结,多项式与多项式相乘,，为了做到不重不漏，可,以用“箭头法”标注求解如计算,时，可在草稿纸上进行如下标注：,根据箭头指示，结合对象，即可得到,3,x,2,x,，,把各项相加，继续求解,即可,总 结 多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏,1,计算：,(1)(,x,2)(,x,4),x,(,x,1),8,；,(2)(3,x,2,y,)(2,x,3,y,),(,x,3,y,)(3,x,4,y,),；,(3)(3,x,2,2,x,1)(2,x,2,3,x,1),2,计算,(,x,1)(2,x,3),的结果是,(,),A,2,x,2,x,3 B,2,x,2,x,3,C,2,x,2,x,3 D,x,2,2,x,3,1计算：(1)(x2)(x4)x(x1)8；,3,下列多项式相乘结果为,a,2,3,a,18,的是,(,),A,(,a,2)(,a,9)B,(,a,2)(,a,9),C,(,a,3)(,a,6),D,(,a,3)(,a,6),3下列多项式相乘结果为a23a18的是(),2,知识点,多项式与多项式的乘法法则的应用,先化简，再求值：,(,x,2,y,)(,x,3,y,),(2,x,y,)(,x,4,y,),，其中：,x,1,，,y,2.,先分别对两组多项式相乘，并将第二个多项式乘以,多项式的结果先用括号括起来，再去括号，最后再,合并同类项,导引：,例,2,2知识点多项式与多项式的乘法法则的应用先化简，再求值：先分别,原式,x,2,3,xy,2,xy,6,y,2,(2,x,2,8,xy,xy,4,y,2,),x,2,xy,6,y,2,(2,x,2,9,xy,4,y,2,),x,2,xy,6,y,2,2,x,2,9,xy,4,y,2,x,2,10,xy,10,y,2,.,当,x,1,，,y,2,时，,原式,(,1),2,10(,1)2,102,2,61.,解：,原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy,多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先,算出相乘的结果，再进行加减运算，运算中特别要,注意括号的运用和符号的变化，当两个多项式相减,时，后一个多项式通常用括号括起来，这样可以避,免运算结果出错,总,结,多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先总,若,(,x,4)(,x,6),x,2,ax,b,，求,a,2,ab,的值,例,3,应先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比，,得出结果,因为,(,x,4)(,x,6),x,2,6,x,4,x,24,x,2,2,x,24,，,所以,x,2,2,x,24,x,2,ax,b,，,因此,a,2,，,b,24.,所以,a,2,ab,(,2),2,(,2)(,24),52.,解：,导引：,若(x4)(x6)x2axb，求a2ab的值例,解答本题关键是利用多项式乘以多项式法则化,简左边式子，然后根据等式左右两边相等时“,对应,项的系数相等,”来确定出待定字母的值进行求解,总,结,解答本题关键是利用多项式乘以多项式法则化总,已知,(,x,3,mx,n,)(,x,2,3,x,4),的展开式中不含,x,3,和,x,2,项,(1),求,m,，,n,的值；,(2),当,m,，,n,取第,(1),小题的值时，求,(,m,n,)(,m,2,mn,n,2,),的值,例,4,(1)(,x,3,mx,n,)(,x,2,3,x,4),x,5,3,x,4,(,m,4),x,3,(,n,3,m,),x,2,(4,m,3,n,),x,4,n,，,根据展开式中不含,x,2,和,x,3,项得：,解得：,即,m,4,，,n,12,；,解：,已知(x3mxn)(x23x4)的展开式中不含x3和,(2),因为,(,m,n,)(,m,2,mn,n,2,),m,3,m,2,n,mn,2,m,2,n,mn,2,n,3,m,3,n,3,，,当,m,4,，,n,12,时，,原式,(,4),3,(,12),3,64,1 728,1 792.,(2)因为(mn)(m2mnn2),1,已知,|2,a,3,b,7|,(,a,9,b,7),2,0,，,试求,的值；,2,已知,x,2,4,x,1,0,，求代数式,(2,x,2)(,x,3),(,x,y,)(,x,3,y,),y,(2,x,3,y,),的值,3,若,(,x,1)(,x,3),x,2,mx,n,，那么,m,，,n,的值分别是,(,),A,m,1,，,n,3 B,m,2,，,n,3,C,m,4,，,n,5 D,m,2,，,n,3,1已知|2a3b7|(a9b7)20，3若(,4,(,中考,佛山,),若,(,x,2)(,x,1),x,2,mx,n,，则,m,n,(,),A,1 B,2 C,1 D,2,知,2,练,4(中考佛山)若(x2)(x1)x2mxn，则,1.,多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做到,不重不漏,2.,多项式与多项式相乘时每一项都包含符号，在计算,时先准确地确定积的符号,3.,多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合,并同类项在合并同类项之前的项数应该等于两个,多项式的项数之积,1.多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做到,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,
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