等式的性质ppt课件（湘教版七年级上）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2 等式的性质,3.2 等式的性质,1,1.掌握等式的两条性质.(重点),2.会利用等式的性质对等式进行变形.(重点、难点),1.掌握等式的两条性质.(重点),2,小凯和小旋是双胞胎兄弟，他们把在2013年春节期间收到的均为300元的压岁钱，存入了银行(不考虑利息)，并办理了个人账户，暑假前，在外打工的爸爸分别往他们的银行账户里各存入了200元钱，供他们上初中时零花用.,小凯和小旋是双胞胎兄弟，他们把在2013年春节期间收到的均为,3,【思考】,(1)此时他们的银行账户里的钱数还相等吗？,提示：,相等，均为500元.,(2)开学伊始，他们各自从自己的账户里取出150元钱，购买七,年级上册各科的世纪金榜学案，此时他们银行账户里的钱,数还相等吗？,提示：,相等，均为350元.,【总结】,等式性质1：等式两边,_,(或,_,),_,(或,式)，所得结果仍是等式.,即，如果a=b,那么ac=b,_,.,都加上,减去,同一个数,c,【思考】(1)此时他们的银行账户里的钱数还相等吗？都加上减去,4,(3)开学后，学校组织学生向发生水灾的地区捐款，兄弟俩分,别取出个人存款的 捐给灾区，此时，兄弟俩的存款还相等,吗？,提示：,相等，均为280元.,【总结】,等式性质2：等式两边,_,乘(或,_,),_,(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.,即，如果a=b,那么ac=,_,(,_,).,都,除以,同一个数,bc,d0,(3)开学后，学校组织学生向发生水灾的地区捐款，兄弟俩分都除,5,(打“”或“”),(1)若x=y,则x+3=y+3.(),(2)若x=y,则ax=ay.(,),(3)若ax=ay,则x=y.(),(4)若x=y,则2x=x+y.(),(5)若x=y+3,则3x=3y+3.(),(6)若4x+2=3x+8,则x=6.(),(打“”或“”),6,知识点 1,等式的性质及应用,【例1】,用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式.,(1)若2a+b=7,则2a=7_.,(2)若 x=y-2,则x=_,_.,知识点 1 等式的性质及应用,7,【解题探究】,(1)等式的左边是怎样变化的？,提示：,等式的左边由2a+b到2a是减b得到的.,若等式仍成立，右边应怎样变化？,提示：,右边也应减b.,根据上述可知横线处应填:,_,.,-b,【解题探究】(1)等式的左边是怎样变化的？-b,8,(2)等式的左边是怎样变化的？,提示：,等式的左边由 x到x是乘2得到的.,若等式仍成立，右边应怎样变化？,提示：,右边也应乘2.,根据上述可知横线处应填：,_,.,2y-4,(2)等式的左边是怎样变化的？2y-4,9,【互动探究】,由mx=3m得x=3成立的条件是什么？,提示：,m0.,【总结提升】,运用等式的性质的三点注意,1.根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除以，不能漏掉任何一项.,2.等式变形时，等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同.,3.利用等式的性质2变形时，等式两边同除以的这个数不能为0.,【互动探究】由mx=3m得x=3成立的条件是什么？,10,知识点 2,利用等式的性质解方程,【例2】,利用等式的性质解下列方程：,(1)3x-47.,(2)-x+37.,【思路点拨】,利用等式性质，把方程变形成x=a的形式.,知识点 2 利用等式的性质解方程,11,【自主解答】,(1)两边加4，得：3x-4+47+4，,化简，得3x11，,两边同除以3，得x,(2)两边减3,得：+3-3=7-3,化简，得 4.,两边同乘以,得x-6.,【自主解答】(1)两边加4，得：3x-4+47+4，,12,【总结提升】,利用等式性质解方程的两个步骤,1.利用等式性质1，把方程左边的常数项去掉.,2.利用等式性质2，把方程左边未知数的系数化为1，得到x=a.,【总结提升】利用等式性质解方程的两个步骤,13,题组一：等式的性质及应用,1.若a=b，则在,3a-1=3b-1中，正确的有(),A.1个 B.2个,C.3个 D.4个,【解析】,选C.第个不正确.因为在a=b的两边乘的不是同一个,数，均正确.,题组一：等式的性质及应用,14,2.下列说法正确的是(),A.在等式ab=ac两边都除以a,可得b=c,B.在等式a=b两边都除以c,2,+1,可得,C.在等式 两边都除以a,可得b=c,D.在等式2x=2a-b两边都除以2，可得x=a-b,【解析】,选B.选项A中，a可能为0，故A不正确；,因为c,2,+10，故B正确；C选项中由 得b=c.两边应是同乘,以a，故C不正确；选项D中两边都除以2应是 故D不正,确.,2.下列说法正确的是(),15,3.(2012漳州中考)方程2x40的解是_.,【解析】,方程两边都加4，得2x4；方程两边同除以2,得x2.,答案：,x2,3.(2012漳州中考)方程2x40的解是_,16,4.解方程3-x=4时，先两边都_，得 _；再两边同_，得x=_,_.,【解析】,根据等式性质1，方程两边都减3，得 再两边,同乘-3，得x=-3.,答案：,减3 1 乘-3 -3,4.解方程3-x=4时，先两边都_，得,17,5.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=_.,【解析】,根据等式性质1，两边都减去2x，得y=3-2x.,答案：,3-2x,5.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=,18,6.如图所示，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为_克.,【解析】,两边同时减去一个A和一个B，得A=2B.又A的质量为20克，故2B的质量为20克，所以B的质量为10克.,答案：,10,6.如图所示，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20,19,7.把方程3y-6=y+8变形为3y-y=8+6,这种变形的根据是_.,【解析】,根据等式性质1，把等式3y-6=y+8的两边都减去y得3y-6-y=8,两边都加上6得3y-y=8+6.,答案：,等式性质1,7.把方程3y-6=y+8变形为3y-y=8+6,这种变形的,20,8.将等式5m-2=3m-2变形，过程如下：,因为5m-2=3m-2,所以5m=3m(第一步)，,所以5=3(第二步).,(1)上述过程中，第一步的依据是什么？,(2)第二步得出的结论是错误的，为什么？,(3)试一下，你能求出此方程的解吗？,8.将等式5m-2=3m-2变形，过程如下：,21,【解析】,(1)等式性质1.,(2)等式的两边不能同时除以m,根据等式性质2，等式的两边同除以同一个数(或同一个式子)时，除数或除式不能为0，而这里不能确定m是否为0，所以得出的结论是错误的.,(3)根据等式性质1，两边都加上2，得5m-2+2=3m-2+2,即5m=3m,两边同减去3m,得5m-3m=3m-3m,即2m=0,根据等式性质2，两边同除以2，得m=0.,【解析】(1)等式性质1.,22,【高手支招】,(1)利用等式性质2时，要保证所除以的数或式子不为0；,(2)不能随意同除以一个含有字母的整式，因为此整式有可能为0.,【高手支招】(1)利用等式性质2时，要保证所除以的数或式子不,23,题组二：利用等式的性质解方程,1.下列四组变形中，正确的是(),A.由5x+7=0得5x=-7,B.由2x-3=0得2x-3+3=0,C.,D.由5x=7得x=35,【解析】,选A.选项A,利用等式性质1，两边都减去7，得5x=-7.,题组二：利用等式的性质解方程,24,2.若 则可变形为(),A.3x-2=4x B.3x-1=2x,C.5x-1=0,D.3x-1=4x,【解析】,选D.利用等式性质2，两边都乘以2，得3x-1=4x.,2.若 则可变形为(),25,3.在4x-2=1+2x两边都减去_，得2x-2=1，两边再同时加上_,_，得2x=3，变形依据是_.,【解析】,根据等式性质1，两边都减去2x，得2x-2=1，根据等式性质1，两边再同时加上2，得2x=3.,答案：,2x 2 等式性质1,3.在4x-2=1+2x两边都减去_，得2x-2=,26,4.利用等式的性质解一元一次方程：,(1)x+1=2.,(2),(3)5=x-4.,(4)5(y-1)=10.,(5),4.利用等式的性质解一元一次方程：,27,【解析】,(1)x+1=2,方程两边都减1，得x+1-1=2-1,x=1.,(2)方程两边同乘-3，得 (-3)=3(-3),x=-9.,(3)5x-4,方程两边都加4，得5+4=x-4+4,化简，得9=x,即x=9.,(4)5(y-1)=10,方程两边同除以5，得 化简，得y-,1=2,两边都加1，得y-1+1=2+1,即y=3.,(5)方程两边都加3,得 化简,得 =8,方程两边同乘-2，得 (-2)=8(-2),即a=-16.,【解析】(1)x+1=2,方程两边都减1，得x+1-1=2-,28,【想一想错在哪？】,用等式的性质把3a-5b=2a-5b变形.,提示：,只有当a0时，等式两边才能同除以a.,【想一想错在哪？】用等式的性质把3a-5b=2a-5b变形.,29,等式的性质ppt课件（湘教版七年级上）,30,等式的性质ppt课件（湘教版七年级上）,31,