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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/8,#,第三章,位置与坐标,3.3,轴对称与坐标变化,2024/11/13,1,第三章 3.3 轴对称与坐标变化2023/9/221,1.,探索图形坐标变化的过程,.,（重点）,2.,掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系,.,（难点）,学习目标,2024/11/13,2,1.探索图形坐标变化的过程.（重点）学习目标2023/9/2,沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴,.,1.,什么叫轴对称图形？,2.,如何在平面直角坐标系中确定点,P,的位置？,a,称为点,P,的横坐标，,b,称为点,P,的纵坐标,.,复习引入,导入新课,沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合,ABC,与,A,1,B,1,C,1,关于,x,轴对称,（,1,）,ABC,与,A,1,B,1,C,1,有怎样的位置关系？,1.,ABC,与,A,1,B,1,C,1,在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：,探索一,两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系,讲授新课,轴对称与坐标变化,知识点,1,ABC与A1B1C1关于x轴对称（1）ABC与A1B,对应点的纵坐标互为相反数,对应点的横坐标相同,（,2,）请在下表中填入点,A,与,A,1,、点,B,与,B,1,、点,C,与,C,1,的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？,C,1,：,B,1,：,A,1,：,C,：,B,：,A,：,（,3,）如果点,P,（,m,，,n,）在,ABC,内，那么它在,A,1,B,1,C,1,内的对应点,P,1,的坐标是,.,对应点的纵坐标互为相反数对应点的横坐标相同（2）请在下表中填,2.,如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗,.,(1),两面小旗之间有怎样的,位置关系,？,关于,y,轴成轴对称,(2,，,6),(-2,，,6),2024/11/13,6,2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗,对应点的纵坐标相等,对应点的横坐标互为相反数,（,2,）请在下表中填入点,A,与,A,1,、点,B,与,B,1,、点,C,与,C,1,、点,D,与,D,1,的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？,D,1,：,C,1,：,B,1,：,A,1,：,D,：,C,：,B,：,A,：,（,3,）如果点,P,（,m,，,n,）在,ABC,内，那么它在,A,1,B,1,C,1,内的对应点,P,1,的坐标是,.,对应点的纵坐标相等对应点的横坐标互为相反数（2）请在下表中填,3.,通过以上学习，你知道关于,x,轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于,y,轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？,关于横轴对称的点，,横坐标相同；,关于,x,轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；,关于,y,轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同,.,关于纵轴对称的点，,纵坐标相同,.,3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之,1.,平面直角坐标系中，点,P,（,2,，,3,）关于,x,轴对称的点的坐标为,.,2.,已知点,A,（,a,，,1,）与点,A,1,（,5,，,b,）关于,y,轴对称，则,a,=,，,b,=,.,练一练,1.平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,9,10,5,在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，,(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？,x,1,y,探索二 坐标变化引起的图形变化,2024/11/13,10,1234567801234512349105在平面,坐标变化为：,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(-x,y),(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-,4,-2),(0,0),将各坐标的,纵坐标保持不变，横坐标都乘,1,，则图形怎么变化？,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,两个图形关于,y,轴对称,2024/11/13,11,坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1,将各坐标的,纵坐标都乘,1,，,横坐标保持不变，则图形怎么变化？,坐标变化为：,(,x,y,),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(,x,-y,),(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0),1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,与原图形关于,x,轴对称,2024/11/13,12,将各坐标的纵坐标都乘1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？坐,归纳总结,1,.,关于,y,轴对称,的两个图形上,点的坐标,特征：,(,x,y,),(-,x,y,),2,.,关于,x,轴对称,的两个图形上,点的坐标,特征：,(,x,y,),(,x,-y,),横坐标,相同,，纵坐标互为,相反数,横坐标互为,相反数,，纵坐标,相同,2024/11/13,13,归纳总结1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,想一想,图形的,点的坐标变化,与,图形的变化,有怎样的关系？,1.,横,坐标保持不变，纵坐标互为,相反数,，所得图形与原图形关于,_,成,轴对称,.,2.,纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于,_,成,轴对称,.,x,轴,y,轴,2024/11/13,14,想一想 图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？1,讨论：,点,P,（,2,，,-3,）到,x,轴、,y,轴和坐标原点的距离分别多少？,O,1,1,-2,x,y,P,（,2,，,-3,）,A,B,点,M,（,-3,，,4,）到,x,轴、,y,轴和坐标原点的距离分别多少？,M,（,-3,，,4,）,N,H,2024/11/13,15,讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？,点,P,（,a,，,b,）到,x,轴的距离是,点,P,（,a,，,b,）到,y,轴的距离是,点,P,（,a,，,b,）与坐标原点的距离是,x,y,o,P,（,a,，,b,）,M,N,纵坐标的绝对值,横坐标的绝对值,归纳总结,2024/11/13,16,点P（a，b）到x轴的距离是点P（a，b）到y轴的距离是,1.,点,M,（,-5,，,12,）到,x,轴的距离是,_,；到,y,轴的距离是,_,；到原点的距离是,_.,2.,已知点,M,（,m,，,-5,）,.,点,M,到,x,轴的距离是,_,；,若点,M,到,y,轴的距离是,4,；那么,m,为,_.,练一练,12,5,13,5,4,2024/11/13,17,1.点M（-5，12）到x轴的距离是_；到y轴的距离是,1.,点,A,（,2,，,-3,）关于,x,轴对称的点的坐标是,.2.,点,B,（,-2,，,1,）关于,y,轴对称的点的坐标是,.3.,点（,4,，,3,）与点（,4,，,-3,）的关系是（）,A.,关于原点对称,B.,关于,x,轴对称,C.,关于,y,轴对称,D.,不能构成对称关系,4.,点（,m,，,-1,）和点（,2,，,n,）关于,x,轴对称，,则,m n,等于,()A.-2 B.2 C.1 D.-1,(2,，,3),(2,，,1),B,B,随堂练习,2024/11/13,18,1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是,5.,已知,A,、,B,两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），,则下面四个结论：,A,、,B,关于x轴对称；,A,、,B,关于,y,轴对称；,A,、,B,关于原点对称；,A,、,B,之间的距离为4,.,其中正确的有(),A1个 B2个 C3个 D4个,6.,一束光线从点,A,(3,，,3),出发，经过,y,轴上点,C,反射后经过点,B,(1,0),，则光线从,A,点到,B,点经过的路线长是（）,A.4 B.5 C.6 D.7,B,B,2024/11/13,19,5.已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），,7.,点,P,到,x,轴的距离是,2.5,，到,y,轴的距离是,4.5.,求点,P,的坐标,.,(4.5,，,2.5),或,(-4.5,，,2.5),或,(-4.5,，,-2.5),或,(4.5,，,-2.5),2024/11/13,20,7.点P到x轴的距离是2.5，到y轴的距离是4.5.求点P,（,1,）点,A,的坐标为,，点,B,的坐标为,；,（,2,）在,x,轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站,P,，使得抽水站,P,到,A,、,B,两个村庄的距离之和最小，请作出点,P,的位置，并求此时距离之和的最小值,.,已知：,A,B,两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：,拓展提升：,2024/11/13,21,（1）点A的坐标为 ，点B的坐标,作出点,B,关于,x,轴的对称点,B,1,，连接,AB,1,，与,x,轴的交点就是抽水站,P,的位置，理由如下：,连接,PB,，则,PB=PB,1,，有,AP,+,PB=AB,+,PB,1,；,根据两点之间线段最短知：,AP,+,PB,的最小值即为线段,AB,1,的长度,.,于是，问题转化为求线段,AB,1,的长度,.,分别过点,A,、,B,1,作,x,轴、,y,轴的垂线，交点为,C,，得到,Rt,AB,1,C,.,显然,AC,=3,，,B,1,C,=4,，根据勾股定理可得,AB,1,=5,.,于是，,AP,+,PB,的最小值为,5.,2024/11/13,22,作出点B关于x轴的对称点B1，连接AB1，,轴对称与坐标变换,关于坐标轴对称,作图,关于轴对称变化,课堂小结,2024/11/13,23,轴对称与坐标变换关于坐标轴对称作图关于轴对称变化课堂小结,
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