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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,恒谦教育教学资源库,教师备课、备考伴侣,专注中国基础教育资源建设,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,恒谦教育教学资源库,教师备课、备考伴侣,专注中国基础教育资源建设,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,编辑发行:西安恒谦教育科技股份有限公司 全国统一客服电话:400-715-6688,恒谦教育教学资源库,教师备课、备考伴侣,专注中国基础教育资源建设,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,编辑发行:西安恒谦教育科技股份有限公司 全国统一客服电话:400-715-6688,恒谦教育教学资源库,教师备课、备考伴侣,专注中国基础教育资源建设,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的应用,与面积有关的问题,P,(m,n),如图,点,P,(,m,,,n,)是反比例函数 图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,垂足分别是点,A,、,B,,则,S,矩形,OAPB,=_,.,x,y,O,A,B,过双曲线上任意一点作,x,轴、,y,轴的垂线,所得矩形的面积,S,为定值,即,S=,|,k,|,.,探究1,结论1:,|,k,|,x,y,O,图中的这些矩形面积相等,都等于,|,k,|,结论:,图中的这些矩形面积相等吗?,思考,P,(,m,n,),如图,点,P,(,m,n,),是反比例函数 图象上的一点,过点,P,向,x,轴作垂线,垂足是点,A,,则,S,P,A,O,=_,.,x,y,O,A,探究,2,B,如果是向,y,轴作垂线,垂足是点,B,,,则,S,P,B,O,的面积是,_,.,x,y,O,B,思考,1,结论2:,过双曲线上任意一点作,x,轴,(,或,y,轴)的垂线,所得直角三角形的面积,S,为定值,即,S=,.,|k|,1,2,P,(,m,n,),A,x,y,O,图中的这些三角形面积相等,都等于,结论:,图中的这些三角形面积相等吗?,|,k,|,1,2,思考,2,面积不变性,注意:,(,1,),面积与,P,的位置无关,(,2,)在没图的前提下,须分类讨论,Q,P,0,x,y,P,0,x,y,A,B,总结,1.,如图,点,P,是反比例函数,图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,则阴影部分面积为,_,.,x,y,O,M,N,P,练习,由解析式 求图形的面积,y,=-,3,x,3,2.,如图,点,A,、,B,是双曲线 上的点,过点,A,、,B,两点分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若,S,阴影,=1,,则,S,1,+S,2,=,_.,x,y,A,B,O,4,练习,由解析式求图形的面积,2,2,变式:,如图,过反比例函数 图象上任意两点,A,、,B,分别作x轴的垂线,垂足分别为,C,、,D,,连结,OA,、,OB,,设,AC,与,OB,的交点为,E,,,AOE,与梯形,ECDB,的面积分别为,S,1,、,S,2,,比较它们的大小,可得(),A,S,1,S,2,B,S,1,=,S,2,C,S,1,0,),y,x,O,当堂检测,O,5.,如图,,A,在双曲线 上,点,B,在双曲线,上,且,AB,x,轴,,C,、,D,在,x,轴上,若四边形,ABCD,的面积为矩形,则它的面积为,.,E,2,当堂检测,6.,如图,在反比例函数的图象 上,有点,P,1,P,2,P,3,P,4,它们的横坐标依次为,1,2,3,4,,分别过这些点作,x,轴,,y,轴的,垂线,图中所构成的阴,影部分的面积从左到右,依次为,S,1,,,S,2,,,S,3,,,则,S,1,+S,2,+S,3,=_.,x,y,O,P,1,P,2,P,3,P,4,1,2,3,4,(,x,0),当堂检测,(,x,0),1.5,当堂检测,7.,如图,双曲线 (,x,0),的图象经过矩形,OABC,对角线的交点,D,,则矩形,OABC,的面积为,。,8,E,F,当堂检测,8.,如图,已知双曲线,(,x,0,),经过矩形,OABC,边,AB,的中点,F,,交,BC,于点,E,,且四边形,OEBF,的面积为,2,,则,k,_.,2,变式一:,如图,双曲线 经过矩形,OABC,的边,BC,的中点,E,,交,AB,交于点,D,,若梯形,ODBC,的面积为,3,,则双曲线的解析式为(),A B C D,B,当堂检测,变式二:,如图,双曲线 经过四边形,OABC,的顶点,A,、,C,,,ABC,90,,,OC,平分,OA,与,x,轴正半轴的夹角,,AB,x,轴,将,ABC,沿,AC,翻折后得到,AB,C,,,B,点落在,OA,上,则四边,形,OABC,的面积是,.,当堂检测,D,E,2,A.,S,=1 B.1,S,2 D.,S,=2,y,x,O,A,B,D,C,D,当堂检测,反比例函数中的面积问题,以形助数,用数解形,课堂小结,一个性质:反比例函数的面积不变性,两种思想:分类讨论和数形结合,
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