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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,0,、,跨时期选择,Intertemporal Choice,10、跨时期选择Intertemporal Choic,1,我们要放松,时间,假设，将消费选择从同一时期扩展到不同的时期。,我们要放松时间假设，将消费选择从同一时期扩展到不同的时期。,2,10.1,预算约束,用,(c,1,c,2,),表示每个时期的消费量，并假设每个时期的消费价格恒等于,1,，用,(m,1,m,2,),表示每个时期消费者拥有的货币量。,利率为零不允许借贷情况下的预算约束图,10.1,可按,r,借贷情况下的预算约束图,10.2,10.1 预算约束用(c1,c2)表示每个时期的消费量，并假,3,禀赋,C,1,C,2,m,2,m,1,图,10.1,利率为零且不允许借款条件下的预算约束,禀赋C1C2m2m1图10.1利率为零且不允许借款条件下的,4,假设消费者按,r,借贷,首先，假设消费者决定做一个储蓄者，即,，储蓄按,r,获得利息。他在时期,能够消费的数量可以表示为：,预算约束为,:,假设消费者按r借贷首先，假设消费者决定做一个储蓄者，即预算约,5,假设消费者按,r,借贷,假设消费者是一个借款者，即 ，他必须在时期,2,支付利息 ，另外还必须偿还借款，在时期,能够消费的数量可以表示为：,预算约束为,:,假设消费者按r借贷假设消费者是一个借款者，即,6,重新排列上述的预算约束，得到,终值表达,现值表达,跨时期预算约束的两种表达形式,重新排列上述的预算约束，得到跨时期预算约束的两种表达形式,7,A:,波洛尼厄斯点,C,1,C,2,m,1,m,2,预算线,:,斜率（,1+r,）,A:波洛尼厄斯点C1C2m1m2预算线:斜率（1+r）,8,10.2,消费偏好,完全替代,完全互补,良好性状偏好,10.2 消费偏好完全替代,9,C,1,C,2,今天消费和明天消费之间的边际替代率等于,-1,C1C2今天消费和明天消费之间的边际替代率等于-1,10,C,1,C,2,消费者不愿意用一个时期的消费替代另一时期的消费,C1C2消费者不愿意用一个时期的消费替代另一时期的消费,11,10.3 比较静态分析,如果消费者选择 的点，他就是一个贷款者；,如果消费者选择 的点，他就是一个借款者。,见图,10.3,10.3 比较静态分析如果消费者选择 的点，他,12,C,1,C,2,m,1,m,2,禀赋,C,1,C,2,选择,无差异曲线,A,、借款者,C1C2m1m2禀赋C1C2选择无差异曲线A、借款者,13,C,1,C,2,m,1,m,2,禀赋,C,1,C,2,选择,无差异曲线,B,、贷款者,C1C2m1m2禀赋C1C2选择无差异曲线B、贷款者,14,C,2,0,C1,m,2,m,1,禀赋,初始消费,新的消费束,斜率,-(1+r),利率上升后的贷款者仍是贷款者,图,10.4,成为借款者还是贷款者的选择是如何随着利率的变动而变化的？,C20C1m2m1禀赋初始消费新的消费束斜率-(1+r)利,15,总结,如果某人一个贷款者，那么利率上升后他仍然是一个贷款者；如果某人是一个借款者，那么利率下降后他仍然是一个借款者。,如果某人是贷款者，利率下降时他有可能转变为借款者；利率上升有可能使借款者变成贷款者。显示偏好不能解释这两种情况。,总结如果某人一个贷款者，那么利率上升后他仍然是一个贷款者；如,16,若利率上升，且消费者仍然做一个借款者，那么他的境况肯定会变坏,0,m,2,m,1,C,2,C1,初始消费,新的消费束,图,10.5,若利率上升，且消费者仍然做一个借款者，那么他的境况肯定会变坏,17,10.4,斯勒茨基方程和跨时期选择,假设利率上升，可将利率变动而引起的需求变动分解为收入效应和替代效应,在终值预算约束下，提高利率如同提高今天消费相对于明天消费的价格。,10.4斯勒茨基方程和跨时期选择假设利率上升，可将利率变动,18,?,?,+,假设该时期消费的是正常商品,如果某人是借款者，,(,m,1,-,c,1,),为负，总效应为负；如果某人是贷款者，,(,m,1,-c,1,),为正，总效应不确定。,?+假设该时期消费的是正常商品如果某人是借款者，(m1-,19,10.5,通货膨胀,前面的分析假定消费的价格保持不变，即不存在通货膨胀，也不存在通货紧缩。,本节假设消费品在每个时期具有不同的价格。,假设今天的消费价格是,1,，明天的消费价格是,p,2,，时期,2,禀赋的货币价值为,p,2,m,2,。,10.5通货膨胀前面的分析假定消费的价格保持不变，即不存在,20,这样，消费者在时期能够支配的货币数量就可以表示为：,从而它在时期可以获得的消费数量是：,这样，消费者在时期能够支配的货币数量就可以表示为：从而它在,21,我们用通货膨胀率来表示预算约束，有：,代入预算约束可得：,将实际利率定义为：,我们用通货膨胀率来表示预算约束，有：代入预算约束可得：将实际,22,这样，预算约束就变成：,加上实际利率度量的是，在时期放弃的若干消费在时期所能得到的,额外消费,。它表明的是消费者能得到的额外消费，而不是额外的美元数。,这样，预算约束就变成：加上实际利率度量的是，在时期放弃的,23,实际利率和名义利率之间的关系为：,整理一下，实际利率的表达式为：,实际利率可以近似地表达为：,实际利率和名义利率之间的关系为：整理一下，实际利率的表达式为,24,10.6,现值：更仔细的研究,第一个方程用终值表示禀赋的价值；第二个方程用现值表示禀赋的价值,10.6 现值：更仔细的研究第一个方程用终值表示禀赋的价值；,25,现值的概念提供了另一种表达两时期消费的预算问题的方法：,如果消费的现值等于收入的现值，那么这项消费计划是可行的。,现值的概念提供了另一种表达两时期消费的预算问题的方法：如果消,26,如果消费者能够按不变价格自由买卖商品，那么消费者总会偏好具有较高价值的禀赋。,在跨时期决策的情形下，这个原理隐含着：,如果消费者能够按固定利率进行借贷，那么消费者始终偏好具有较高现值的收入模式。,如果消费者能够按不变价格自由买卖商品，那么消费者总会偏好具有,27,10.7,跨时期的现值分析：三时期模型,假设每个时期都能按利率,r,借贷，且利率在三个时期内都保持不变。,用今天的美元表示的时期,t,的美元价格为：,10.7 跨时期的现值分析：三时期模型假设每个时期都能按利率,28,如果利率是可变的，预算约束的修正形式是：,如果利率是可变的，预算约束的修正形式是：,29,现值是将收入流折算成今天美元的唯一正确方法。,只要消费者能够按不变利率自由借贷，与现值较低的禀赋相比，现值较高的禀赋总是能在每个时期产生更多的消费。,不论消费者对不同时期消费的偏好如何，都会偏好具有较高现值的货币流。,10.8,现值的应用：评估投资,现值是将收入流折算成今天美元的唯一正确方法。10.8现值的,30,C,2,0,C1,m,2,m,1,初始禀赋,可能的消费束（,c,1,c,2,）,图,10.6,m,1,m,2,具有较高价值的禀赋,C20C1m2m1初始禀赋可能的消费束（c1,c2）图10.,31,例如我们可以用“从银行抵押借款并在若干年内分期支付”的办法购买一幢公寓。假设支付流,(P,P,),可以购买收入流,(M,M,),。,（,10.4,）,即收入流的现值超过支付流的现值，这就是一项好的投资。,评估不同的投资,例如我们可以用“从银行抵押借款并在若干年内分期支付”的办法购,32,评估投资的一种等价的方式是使用,净现值,的概念。为了计算净现值，要求出每个时期的净现金流，然后再将这些净现金值折算成现值。,将这个式子与式（,10.4,）进行比较，发现一项投资值得进行的充分必要条件是它的净现值为正值。,评估投资的一种等价的方式是使用净现值的概念。为了计算净现值，,33,例子：收入流的估价,A,和,B,两个投资项目，,A,今年的收入为,100,，第二年的收入为,200,。,B,今年的收入为零，第二年的收入为,310,，哪个投资项目更好？,利率为零：,PV,A,=100+200PV,B,=0+310,利率为,20%:,PV,A,=100+200/1.2=266.67,PV,B,=0+310/1.2=258.33,例子：收入流的估价A和B两个投资项目，A今年的收入为100，,34,10.9,债券,借款人发行债券的行为人承诺在每个时期支付固定数量的,x,美元（息票），直至某个日期,（到期日）为止，在到期日，借款人向债券的持有人支付,美元（面值）。债券的收入流形如,(,x,x,x,F,),，其现值为：,如果利率上升，债券的现值就会下降。,10.9 债券借款人发行债券的行为人承诺在每个时期支付,35,统一公债或终身年金,将因子,/(1+r),提出：,方括号中的项恰好是,x,加上现值：,统一公债或终身年金将因子/(1+r)提出：方括号中的项恰好,36,还有一种更简单的办法可以立即得到答案，如果想永久地获得,x,美元，按利率,r,计算需要持有多少货币？,这意味着的利息一定等于,x,。这样，这项投资的价值就可以表示为：,还有一种更简单的办法可以立即得到答案，如果想永久地获得x美元,37,例子：分期偿还的贷款,假设你借到,1000,美元的贷款，你承诺每个月偿还,100,美元，并在,12,个月内还清。你支付的利率是多少？,这笔贷款的实际支付流为,(1000,，,-100,，,-100,，,，,-100),，使上述支付流的现值等于零的利率为,35%,。,例子：分期偿还的贷款假设你借到1000美元的贷款，你承诺每个,38,课堂练习,小李在时期,1,的收入为,1000,元，时期,2,的收入为,1200,元。他的跨期效用函数为,利率为,25%,1,、画出小李的预算线，并标出斜率和禀赋点；,2,、求出两个时期的最优消费；,3,、如果政府加征,20%,的利息收入税，请重新求,1,和,2,。,课堂练习小李在时期1的收入为1000元，时期2的收入为120,39,
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