七年级数学整式合并同类项课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,代数式,代数式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,代数式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,代数式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,代数式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七,年级,数学,上册,数学,代数式,七年级数学上册 数学代数式,整式的加减（,1,）,合并同类项,整式的加减（1）,情景问题,:,小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，,4,个包子，,2,根油条；李大爷家要,4,个包子，,2,袋牛奶，,2,根油条；张二婶家要,3,根油条，,3,袋牛奶，,5,个包子；赵婆婆家要,2,个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？,想一想：,日常学习和生活中，你发现哪些知识或事物也需要分类,?,能举出例子吗,?,二、创设情境、提出问题,新课学习,情景问题:小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行动困难的住,二、创设情境、提出问题,4,个包子,+5,个包子,=9,个包子,8,根油条,+2,根油条,=10,根油条,7,袋牛奶,-3,袋牛奶,=4,袋牛奶,思考：,1,、,如果用,a,表示一个包子、,ab,3,表示一根油条、,a,2,b,表示一袋牛奶，根据以上三个关系式，你能得到怎样的数学式子？,问题情境：,2,、,2,根油条,+3,袋牛奶,=,？用,ab,3,表示一根油条、,a,2,b,表示一袋牛奶，根据这个关系式，你能得到怎样的数学式子？,新课学习,二、创设情境、提出问题4个包子+5个包子=9个包子思考：问题,观察左边各式,可以合并的项有什么共同特点,?,不能合并的项有该特点吗？,三、自主探究、合作交流、建构知识,1.,含有相同的字母；,2.,相同字母的指数也相同,.,共同特征：,在多项式 中,你认为哪些项可以归为一类,?,为什么可以归为一类？,思考,:,归为同类的项有什么特征,?,3xy,与,-6xy,-4x,2,y,与,5x,2,y,-5xy,2,与,-7xy,2,（,1,）,4a+5a=9a,（,2,）,8ab,3,+2ab,3,=10ab,3,（,3,）,7a,2,b-3a,2,b=4a,2,b,（,4,）,2ab,3,+3a,2,b=2ab,3,+3a,2,b,观察左边各式,可以合并的项有什么共同特点?不能合并的项有该特,同类项的定义,：,所含,字母相同,并且相同字母的,指数也相同,的项,叫做,同类项。,三、自主探究、合作交流、建构知识,多项式 中的常数项,-3,和,9,是同类项吗？它们有以上定义所说的特征吗？有什么共同特征？上面的定义准确吗？应该怎样定义？,思考：,同类项的定义：,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。几个常数项也是同类项。,？,同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也,1,、,找“朋友”,：,请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。,100a,的“朋友”是,(,）,5ab,2,的“朋友”是,(,）,-9x,2,y,3,的“朋友”是,(,）,-8,的“朋友”是,(,）,0.3xy,的“朋友”是,(,）,智力大比拼：,5x,2,y,3,3ab,2,-0.3xy,200a,29,三、自主探究、合作交流、建构知识,1、找“朋友”：请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。1,三、自主探究、合作交流、建构知识,2,.,真真假假：,判断下列各组中的两项是,否是同类项，不是同类项的，请说明原因：,(1)-5ab,3,与3a,3,b()(2)3xy与3x(),(3)0.5ab与2ba（）(4)5,3,与3,5,（）,(5)x,3,与5,3,()(6)-5m,2,n,3,与2n,3,m,2,(),3,、,互相考考,：同桌合作，其中一人任意说一个单项式，另一人也说出一个单项式，俩人所说的单项式必需是同类项。,智力大比拼：,三、自主探究、合作交流、建构知识2.真真假假：判断下列各组中,所有常数项都是同类项。,两个相同,两个无关,一个所有,所含字母相同,相同字母的指数相同,。,与系数的大小无关,与字母顺序无关,。,理解同类项应注意：,我归纳、我总结,三、自主探究、合作交流、建构知识,所有常数项都是同类项。两个相同两个无关一个所有所含字母相同,ab,3,8,+,2,=,10,ab,3,ab,3,相加,不变,ab,2,7,-,3,=,4,ab,2,ab,2,相加,不变,8,ab,3,+,2,ab,3,=,10,ab,3,7,ab,2,3,ab,2,=,4,ab,2,把多项式中的,同类项,合并成一项就叫做,合并同类项,.,问题,1,上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？,问题,2,合并同类项实际上是合并什么？,合并同类项时字母和字母指数有何变化？,问题,3,两个等式成立的依据是什么？,8,ab,3,+,2,ab,3,=,(),ab,3,=,10,ab,3,8,+,2,等式的左边得到右边就是逆用乘法分配律,合并同类项：,把多项式中的,同类项,合并成一项就叫做,合并同类项,.,合并同类项的法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的,系数的和,，且,字母部分不变,。,ab38+2=10ab3ab3相加不变ab27-3=4a,趁热打铁 试一试,三、自主探究、合作交流、建构知识,1,、合并同类项：,趁热打铁 试一试 三、自主探究、合作交流、建构知识1、合,三、自主探究、合作交流、建构知识,2,、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,(1)3a+2b=5ab (),(2)5y,2,-3y,2,=2 (),(3)2ab-2ba=0 (),(4)2x,2,+3x,2,=5x,4,(),(5)3x,2,y-5xy,2,=-2x,2,y (),三、自主探究、合作交流、建构知识 2、下列各题计算的,例,1,（,1,）水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均下降,2,；第二天连续上升了,a,小时，每小时平均上升,0.5,，这两天水位总的变化情况如何？,（,2,）某商店原有,5,袋大米，每袋大米为,x,千克。上午卖出,3,袋，下午又购进同样包装的大米,4,袋。进货后这个商店有大米多少千克？,解：,（,1,）,把下降水位的变化量记为负，上升水位记为正，则两天的水位变化量分别为,-2a cm,和,0.5a cm,，两天总变化量为,-2a+0.5a,（,-2+0.5,）,a,-1.5a(),答：这两天水位总的变化情况为下降了,1.5a,（,2,）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,（,5-3+4,）,x,6x(,千克）答：进货后商店有,64,千克大米。,例 1（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下,既然要合并的是同类项，首先要做什么？哪几项是同类项？同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？没有同类项的项要怎么处理？,用不同的标记把同类项标出来,!,解：,4,a,2,+2,a,+3,a,-8,a,2,-2,-8,a,2,=()+(),+3,a,2,a,4,a,2,例,2,合并同类项：,找出,结合,合并,找准、找全同类项,.,结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，,括号之间是加号。,只把系数来相加，字母和字母的指数不变,.,4,a,2,+2,a,+3,a,-8,a,2,-2,4,-8,+3,2,=(,),a,2,+(),a,-2,=-4,a,2,+5,a,-2,加法交换律加法结合律,-2,四、拓展应用、反思归纳,通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如,-4,a,2,+5,a,-2,也可以写成,-2,+5,a,-4,a,2,既然要合并的是同类项，首先要做什么？,(3),解,:,原式,=,注意：,（,1,）用画线的方法标出各多项式中的同类,项，以减少运算的错误。,（,2,）移项时要带着原来的符号一起移动。,（,3,）两个同类项的系数互为,相反数,时，合,并同类项，结果为,零,。,该项没有同类项怎么办？,照抄,下来,(3)解:原式=注意：该项没有同类项怎么办？照抄,四、拓展应用、反思归纳,(1)3,x,2,y,+2,x,2,y,+3,xy,2,2,xy,2,合并同类项：,(2)4,a,2,+3,b,2,+2,ab,4,a,2,4,b,2,要求：,同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。,解,:,3,x,2,y,+2,x,2,y,+3,xy,2,2,xy,2,=(,3,+,2,),x,2,y,+(32),xy,2,=,x,2,y+xy,2,解,：,4,a,2,+3,b,2,+2,ab,4,a,2,4,b,2,=(4,a,2,4,a,2,)+(3,b,2,4,b,2,)+2,ab,=(44),a,2,+(34),b,2,+2,ab,=,b,2,+,2,ab,同类项的系数互为相反数时，和为零,这是关于字母,b,的降幂排列,试试，相信你一定会了！,这是关于字母,x,的降幂排列（关于字母,y,的升幂排列）。,四、拓展应用、反思归纳(1)3x2y+2x2y+,砸,金,蛋,啦,砸金蛋啦,2.,若,5xy,2,+axy,2,=,2xy,2,则,a=_;,1.,说出下列多项式中的同类项。,(1)5x,2,y,y,2,x,1,yx,2,2x,9,(2)4ab,7a,2,b,2,8ab,2,5b,2,a,2,9ab,a,2,b,2,四、拓展应用、反思归纳,2.若5xy2+axy2=2xy2,则a=_;1.,3.,已知单项式,5x,2,y,m,与,6x,n,y,3,是同类项，则,m,n,_,。,4.,若,2a,3,b,2 m,与,a,2n-3,b,8,的和仍是一个单项式，则,m=_ n=_,。,四、拓展应用、反思归纳,3.已知单项式5x2ym与6xny3是同类项，则mn,6.,合并同类项,-5ab+6a+3ab-3a+9,5.,如图是一扇窗户的示意图，下部分是边长,为,a,的四个正方形，上部分是一个半圆，,则窗户的面积是,，窗户,的外窗框的总长是,。（取,3,）,四、拓展应用、反思归纳,6.合并同类项-5ab+6a+3ab-3a+95.如图是一扇,7.,若把,(x,y),、,(x,y),分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。,2(x+y),3(x,y),2,5(x+y),8(x,y),2,(x+y),四、拓展应用、反思归纳,7.若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指出,谈谈你今天的收获，还有什么疑惑？,在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。,把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,（,1,）找出同类项（,2,）结合同类项，没有同类项的照搬（,3,）合并同类项,1,、同类项：,2,、合并同类项：,3,、合并同类项的法则：,4,、在多项式中合并同类项的方法与步骤：,顺口溜：,“母”“指”相同为“同类”（项），,“同类”（项）合一称合并，,若要合并同类项，系数相加“母”“指”搬。,谈谈你今天的收获，还有什么疑惑？,正确的结果，是从大量错误中得出来的；没有大量错误作台阶，也就登不上最后正确结果的高座。,钱学森,正确的结果，是从大量错误中得出来的；没有大量错误作台阶，也就,整式的加减（,1,）,去括号,整式的加减（1）,1,、,去括号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。,法则：,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号,(),；,如果