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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,因式分解,1 因式分解,复习巩固,二、整式的乘法：,1,、单项式,乘,单项式：,形如,2,、单项式,乘,多项式：,形如,3,、多项式,乘,多项式：,形如,整式的乘法实际上把,几个多项式,的,积,转化一个多项式,一、什么是整式？,单项式,和,多项式,统称为整式,复习巩固二、整式的乘法：整式的乘法实际上把几个多项式的积一、,思考探究,一、扩建绿地面积：,扩建后的面积：,=,=,整式乘法,因式分解,思考探究一、扩建绿地面积：扩建后的面积：=整式乘法因式分解,二、把下列各式写成整式乘积的形式：,像上面这样把,一个多项式,化成,几个整式,积,的形式，这样的,式子变形,叫做把这个把这个多项式,因式分解,x,（,x,+1,）,x,（,x,-1,）,二、把下列各式写成整式乘积的形式：像上面这样把,(,一,),、因式分解,把一个多项式化成几个整式,积,的形式，像这样的,式子变形,叫做把这个把这个多项式,因式分解,，也叫做把这个多项式,分解因式,(,二,),、整式乘法与因式分解的关系,整式乘法,因式分解,逆变形,整式乘法,因式分解,整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形,(一)、因式分解(二)、整式乘法与因式分解的关系整式乘法因,m(a+b+c)=ma+mb+mc,整式的积,结果是多项式,ma+mb+mc=m(a+b+c),多项式,结果是整式的积,整式乘法,因式分解,把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做因式分解,.,(,与整式乘法正好相反,),m(a+b+c)=ma+mb+mc整式的积结果是多项式ma,1,、判断哪些是因式分解？并说明理由,1、判断哪些是因式分解？并说明理由,2,、,下列因式分解错误的是,(),2、下列因式分解错误的是 (),1,、因式分解是整式乘法的逆变形,2,、因式分解的,对象,应是,多项式,3,、因式分解的结果一定是,积,的形式,4,、结果中的每一个因式都必须是,整式,5,、要分解到再也不能分解为止,注意：,1、因式分解是整式乘法的逆变形注意：,第一章 整式的乘除,4,整式的乘法（第,1,课时）,第一章 整式的乘除4 整式的乘法（第1课时）,温故育新：,运用幂的运算性质计算下列各题：,温故育新：运用幂的运算性质计算下列各题：,实例引入：,七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 的空白。,x,m,x,m,实例引入：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小,（,1,）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？,（,2,）若把图中的,x,改为,mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？,（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做,探索规律：,1,、,3,a,2,b,2,ab,3,和,(,xyz,),y,2,z,又等于什么？你是怎样计算的？,2,、如何进行单项式乘单项式的运算？,3,、在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？,探索规律：1、3a2b 2ab3 和(xyz)y,探索规律：,单项式乘法的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,探索规律：单项式乘法的法则：,例,1,计算：,例题解析：,例1 计算：例题解析：,（,1,）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；,（,2,）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；,知识加油站：,（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相,（,3,）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；,（,4,）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。,完成课本,15,页：随堂练习,（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；（4）,延伸拓展：,一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是,a,元,/,平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？,4,y,x,y,2,y,4,x,2,x,卧室,卫生间,厨房,客厅,延伸拓展：一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外,随堂测评：,计算：,随堂测评：计算：,收获感悟：,本节课你学到了什么？,发现了什么？,有什么收获？,还存在什么没有解决的问题？,收获感悟：本节课你学到了什么？,课后作业：,1.,习题,2.,拓展探究：,课后作业：1.习题2.拓展探究：,
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