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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的对称性三,北师大版实验教材九年级下册第三章第二节,棕北西区 唐玲,教学内容,这节课是北师大版实验教材九年级下册第三章第二节的第,3,课时,是在学生学习了圆的相关概念和垂径定理基础上，进一步探索和圆有关的性质。本节课教学是从研究圆的旋转不变性出发，探究圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,.,教材分析,学情分析,目标分析,教法学法,教学程序,设计说明,地位和作用,弧、弦、弦心距、圆心角之间关系,承前,加深对圆的基本概念的理解,启后,实现了与圆有关的角、弧、弦、弦心距量与量之间关系的转化,探,究,能,力,和,推,理,论证,能,力,分,类,讨,论,和,转,化,的思想,提高,领会,学情分析,目标分析,教法学法,教学程序,设计说明,教材分析,教材分析,学情分析,目标分析,教法学法,教学程序,重点,理解圆的中心对称性及相等关系定理,难点,运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决有关问题,设计说明,教材分析,目标分析,教法学法,教学程序,认知结构与经验基础,经历,动手实践 合情推理 演绎推理,积累,知道,具备,自主探索与合作学习,抽象出圆心角、弦、弦心距、弧之间的关系,理论证明的必要性,设计说明,学情分析,教材分析,学情分析,教法学法,教学程序,1.,培养学生创新意识及归纳推理论证能力；,2.,在教学中处处鼓励学生，要有自己的独特见解，培养学生创新、批判性的思维品质。,情感态度与价值观,知识与技能,1.,使学生理解圆的旋转不变性；,2.,理解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；,3.,能应用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决一些问题。,1.,引导学生观察、比较、初步认识图形的特征,;,2.,体验动手操作过程，加强提高学生的语言表达能力,;,3.,通过学生合作交流,培养学生自主探究，总结规律，得出结论的学习意识。,过程与方法,设计说明,目标分析,教材分析,学情分析,目标分析,活动促问题,探究与交流,点拨,评价,展示,质疑,探索知识,形成能力,教的恰当,学的得法,探究教学法,引导发现法,自主探究,合作交流,设计说明,教学程序,教法学法,教材分析,学情分析,目标分析,教法学法,以旧引新，引导探究,自主归纳，建立性质,师生互动，探索定理,稳固练习，形成技能,回忆反思，感悟收获,布置作业，新知延续,设计说明,教学程序,一以旧引新 引导探究,设计意图：,通过自己动手的方法,探索,圆的旋转不变性,.,问题,1,：什么是中心对称图形？中心对称图形有什么性质？,问题,2,：说出你所了解的中心对称图形。,问题,3,：圆是中心对称图形吗？对称中心在哪里？,问题,4,：当圆绕着圆心旋转任何角度，圆能和原图完全重合吗？,白板使用：,利用白板自带数学工具，,直接,拖出部分中心对称图形；利用幕布功能，,逐一罗列,出问题串与中心对称图形的性质，,直观演示,圆的旋转不变性。,O,活动一：在同圆和等圆中，画两个角度相同的圆心角。,问题,1,：你能找到里面的相等的量吗？说说你判断的方法。,问题,2,：通过上述活动，你能得出什么结论？,问题,3,：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弦心距相等吗？,一以旧引新 引导探究,设计意图：通过这一活动让学生经历“操作观察猜测说理的过程.实现从感性思维到理性思维的转化。,二自主归纳，猜测性质,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，,所对的弦相等、所对的弦的弦心距相等,前提条件,白板使用：,快速画出,同圆或等圆、以及相等圆心角、圆心角所对弧、弦、弦心距。并,直观演示,定理形成过程，利用激光笔,标注,出定理成立的条件。,三师生互动，探索定理,设计意图：,这一活动主要是让学生,思考,上述命题的逆命题是否成立，延续上述的探究方法，得出定理的延伸，让学生,学会探究,问题的思路与方法。,活动二：我来换一换,找出定理的题设和结论，提出问题，每次交换一个题设与结论，结论是否成立？,1.在同圆或等圆中，如果弦弧、弦心距相等，那么其他量相等吗？,2.思考：假设没有“在同圆或等圆中这个前提条件，结论还成立么？假设不成立，举出反例,三师生互动，探索定理,设计意图：,进一步,挖掘,定理本身；令学生明确一个,反例,可以推翻结论,3.弧、弦、弦心距之间的不等量关系,1在同圆或等圆中，是不是弧越长，它所对的弦越长？是不是弦越长，它所对的弧越长？,2AB和CD是O的两条弦，OM和ON分别是AB和CD的弦心距，如果ABCD，那么OM和ON有什么关系？为什么？那么其他量相等吗？,白板使用：,多图进行,演示推理,，,节约,了作图时间，展示并,记录,了学生证明思维过程。,原有认知水平,学习目标,活动,1,活动,2,(,三,),师生互动，探索定理,题,组,一,题,组,二,题,组,三,设计意图：,巩固,学生对相等关系定理,的理解,.,(四)练习稳固，形成能力,题组,1,一、：如图，AB，CD是O的两条弦，OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这节课所学的定理及推论填空：,（,2,）如果,OE=OF,，那么,，,，,；,（,4,）如果,AB=CD,，那么,，,，,。,（,1,）如果,AOB=COD,，那么,，,，,;,（,3,）如果,AB=CD,，那么,，,，,；,(四)练习稳固，形成能力,题组,1,二.判断以下说法是否正确：,1相等的圆心角所对的弧相等。,2相等的弧所对的弦相等。,3相等的弦所对的弧相等。,三,.如图，,AB,是直径，,BC,CD,DE,，,BOC,40,，,求,AOE,的度数,设计意图：稳固学生对相等关系定理的理解.,(四)练习稳固，形成能力,题组,2,设计意图,:,训练学生,对定理的灵活运用,提高学生的解题能力,.,2.如图，ADBC，,试说明AB=CD,1、如图，AB为O的直径，CD为弦，CDAB于E那么以下结论中错误的选项是().,A.COEDOE B.CEDE,C.AEOE D.BC=BD,(四)练习稳固，形成能力,题组,2,设计意图,:,训练学生,对定理的灵活运用,提高学生的解题能力,.,3.：如图，点P在O外,圆心O在EPF的平分线上，EPF的两边交O于点A、B和C、D。,求证：AB=CD,变式1：当点P从圆外依次平移到圆上，圆内时，上述结果还成立么？证明过程相同么？,变式2假设以O为圆心作圆，分别交 EPF于A、B、C、D四点，且AB=CD,问：圆心O在 EPF的平分线上么？,设计意图：题组,3,做为备用练习，旨在面向全体的同时，让那些学有余力的学生,获得更充分的发展,.,(四)练习稳固，形成能力,备用题组,.,A,O,B,E,C,D,F,：AB是O直径，CD是弦，AECD，BFCD,求证：ECDF,(四)练习稳固，形成能力,白板使用,：,判断题中，,及时,提供图形，,展示反例,。在题组,2,第,3,题的变式练习中，利用其作图的便利性，,快速做出图形,，直观清晰，让学生一目了然，抓住了解题的关键。利用其,储存量大,、,涂改方便,的特点，增加了课堂的习题容量。并利用,记时器,，使学生定时训练到位。,。,这节课你学到了哪些知识？,获得这些知识，经历了怎样的过程？,你还有哪些困惑没有解决？,(五)回忆反思，感悟收获,设计意图：,通过及时小结，帮助学生,归纳,所学的知识点以及思想方法，对新旧知识,形成网络,。,白板使用：,利用电子白板教学过程,可重复性,，浏览本堂课的,重点,、,关键、易错点。,2.选做题如图，O1和O2是等圆，直线CF顺次交这两个圆于C、D、E、F，且CF交O1O2于点M，O1M和O2M相等吗？为什么？,1.必做题课本第99页，习题1、2、3题.,(,六,),布置作业，新知延续,设计意图：分层布置作业，旨在全体同学到达学习目标的同时，让优生获得更充分的开展.,知识因传播而美丽,教材分析,学情分析,目标分析,教法学法,教学程序,学生开展,发挥主观能动性,.,数学是思维的体操,.,注重知识的形成过程,.,培养,兴趣,开展,思维,探索,知识,设计说明,谢谢大家,
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