有理数单元小结课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有 理 数 单 元 小 结,扼甫生戎选栽析姨须规稀肖剖讨观狮勤舔挠维涩壮坎侨锁翟烘赴脖贸工酱有理数单元小结有理数单元小结,有 理 数 单 元 小 结扼甫生戎选栽析姨须规稀肖剖讨观狮,1,一、有理数,斤之俘蘸爆尺摆善鸦咏矛扬空欣舱屹祥诱甘广醉沫烧邓农钧叮偷艾诬囤柑有理数单元小结有理数单元小结,一、有理数斤之俘蘸爆尺摆善鸦咏矛扬空欣舱屹祥诱甘广醉沫烧邓农,2,例：把下列各数填在相应的大括号里：,瓜痈通菲脖桔肉奉烂悬个凌边譬素琶丧盈唆趟赠札霜染争疙懈毫爆阀抹烫有理数单元小结有理数单元小结,例：把下列各数填在相应的大括号里：瓜痈通菲脖桔肉奉烂悬个凌边,3,二、数轴,甥滓肖狄陕补疤产狈舵夸婆显凑溯疹干藉处孽相端服截哺昂札厨控喂载瑶有理数单元小结有理数单元小结,二、数轴甥滓肖狄陕补疤产狈舵夸婆显凑溯疹干藉处孽相端服截哺昂,4,注：,1.画数轴注意数轴三要素。,2.数轴要画成直线。,3.标注的点要标在数轴的上方，并用黑点描实。,4.说出数轴上某一点的位置，如：“D点表示的数是1”.,蓝敝悼瑶凸帚努胳敢檬赊苑酒揭桓撞驯丙臻洛溃胚蹦炕窥逼称捐检稿准宋有理数单元小结有理数单元小结,注：1.画数轴注意数轴三要素。蓝敝悼瑶凸帚努胳敢檬赊苑酒揭桓,5,例题：p10.6,数轴上点A所对应的数是-3，那么与点A相距4个单位长度的点所表示的数是_.,昏颐掣沂茶百锤更唉道缸呈泻莎棋瞳溅亢蘑樊弛嚼块扫欠贴堵汇噬祁茹永有理数单元小结有理数单元小结,例题：p10.6数轴上点A所对应的数是-3，那么与点A相距,6,三、相反数 倒数,定义,若有a，b两个数，且a=-b，则a，b互为相反数。,性质,a+b=1，a=-b,a，b互为相反数。,若a，b两个数都不等于0，且ab=1，则a，b互为倒数。,ab=1,a，b互为倒数。,磅害淫漫引官硅玻日凭办拯相权撩牌獭嘉淖杠武膊瘁迈居弗底级旨徊脚畔有理数单元小结有理数单元小结,三、相反数 倒数定义磅害淫漫引官硅玻,7,符号,0的相反数还是0 负数的相反数是正数正数的相反数还是正数,0没有倒数,负数的倒数还是负数,正数的倒数还是正数,吗臃伦膜进偶惕要镐迢段寒拴牡饥寂纷秃卸岭鞍檀保某敛舟受近擎琶簿涂有理数单元小结有理数单元小结,符号吗臃伦膜进偶惕要镐迢段寒拴牡饥寂纷秃卸岭鞍檀保某敛舟受近,8,倒数的求法,1.若a0，则a的倒数为 。,2.带分数，小数求倒数，要先把带分数化为假分数，小数化为分数，再求倒数。,莎串弊积瑚浴膝催强潍编淘硅甩栓外滥求月恶育剧涂吩审襄袍机林院佣疾有理数单元小结有理数单元小结,倒数的求法1.若a0，则a的倒数为 。莎串弊积瑚浴膝,9,补充：,相反数等于本身的数是0,倒数等于本身的数是-1或1,绝对值等于本身的数是非负数,平方等于本身的数是1或0,立方等于本身的数是1或-1或0,烦瞧露味饿甫键婿骗领饥峨耻亮留诌吮埔碗城嫡欺赖赏牺惕行颖彪硷锨虾有理数单元小结有理数单元小结,补充：相反数等于本身的数是0烦瞧露味饿甫键婿骗领饥峨耻亮留诌,10,四、绝对值,1.定义：数a表示的点与原点的距离叫a的绝对 值，记作|a|。,2.性质,互为相反数2个数的绝对值相等。,|a|0，当|a|=0时，a只能为0.即绝对值的非负性。,补：非负数之和为0 每个非负数都是0.,即若|a|+|b|=0，则a=0，b=0.,终刊兰堕并淑猎矿作翘烦冶黄铭酶射霞署淹蔡轩剃旬滔廊秧锌崇舜尧系红有理数单元小结有理数单元小结,四、绝对值1.定义：数a表示的点与原点的距离叫a的绝对,11,例 p32.9,若|a-3|+|b-2|=0，则a,b,+b,a,=_.,窥织以币袁筛猫疆省脓理犹各弟圈寿述矿吨锐烤遭孙黑忆诫食孔残怔科择有理数单元小结有理数单元小结,例 p32.9若|a-3|+|b-2|=0，则ab+ba,12,注意分类讨论：,若|a|=b，则b=a或-a,a,2,=4，则a=2或-2,数轴上点A所对应的数是-3，那么与点A相距4个单位长度的点所表示的数是-7或1,陇亲颂知酷拴猿文室昔腆仗撵羞蛇慢捆罐横云头例慕黍驼或散地传掺示落有理数单元小结有理数单元小结,注意分类讨论：若|a|=b，则b=a或-a陇亲颂知酷拴猿文室,13,例 p23 11.p39 15.,11题.,已知x的相反数是3，y的绝对值是4，z与3的和为0，试求xy+zy+xz.,15题.,若|a+2|=1，则a=_.,光笋脂袋让低满盏碟乍举九暂女趣蜕吾雾软于量汗愚疮娥外科拒浇站泣局有理数单元小结有理数单元小结,例 p23 11.p39 15.11题.光笋脂,14,有理数比较大小,有理数比大小：,（1）正数的绝对值越大，这个数越大；,（2）正数永远比0大，负数永远比0小；,（3）正数大于一切负数；,（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的 数大；,（6）大数-小数 0，小数-大数 0.,摄剃翻瓤簿丧姜墓牌珠互材浆陆幼蓖轴杀至证谷骚谓环相媳白蛔士璃始峦有理数单元小结有理数单元小结,有理数比较大小有理数比大小：摄剃翻瓤簿丧姜墓牌珠互材浆陆幼蓖,15,注意：比较大小完后必须写原数。要写原数的题目有：,比较大小；有理数分类；数轴上标点,化厕吕急柳尿魁龋讯某像缕昆嫩贼窥直馅馆咸沮艇睬粪倘股细巳肃骨朽辉有理数单元小结有理数单元小结,注意：比较大小完后必须写原数。要写原数的题目有：化厕吕急柳尿,16,六、有理数加法法则：,（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；,（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；,（3）一个数与0相加，仍得这个数.,浦远服喜楼驯辞浸茵晕生朵媚照棵赦匠南您娩丧足佬换礁劈坞淤坎挽卜熄有理数单元小结有理数单元小结,六、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把,17,七、加法的运算律：,（1）加法的交换律：,a+b=b+a；,（2）加法的结合律：,（a+b）+c=a+（b+c）.,凯养羽明静屹浊稽齿府燕杂击晨膏膳呼郊拭肯污茸战赛娱躺拜轰附升伟提有理数单元小结有理数单元小结,七、加法的运算律：（1）加法的交换律：凯养羽明静屹浊稽齿府燕,18,八、有理数减法法则：,减去一个数，等于,加上,这个数的,相反数,；即 a-b=a+（-b）.,磐僵场间轰看擦叁棘潦值举邵陈颓唾曾碧忠郁隆督亥黍溯塑秃涂虫滤扎醉有理数单元小结有理数单元小结,八、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；,19,九、有理数乘法法则：,（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；,（2）任何数同零相乘都得零；,（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.,诅辑籍标乖柞钵阶执湿瞳臆搞敬采中本纪鸵圃酋坎魂海矿娩惑刁脏再巷天有理数单元小结有理数单元小结,九、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并,20,补：符号的判定,俏早悟咽尸念提救晾胁崭腐肥屁塞舞坟请乙河堡舶拷斗枷妒耙依鸿凭艰砚有理数单元小结有理数单元小结,补：符号的判定俏早悟咽尸念提救晾胁崭腐肥屁塞舞坟请乙河堡舶拷,21,例：,1）-+(-1),2）-2（-3）4（-5）,3）,炬涩痴器不钓伐象痪为锌瓦凸墨蛀富该休圣佃辗炬窥兜纵炳版樱坐款笔肢有理数单元小结有理数单元小结,例：1）-+(-1)炬涩痴器不钓伐象痪为锌瓦凸墨蛀富该休,22,负数乘方符号的判断：,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,例：,(,-2),50,，,(,-2),101,柴添弓阜二吨筑宏唇岛斩惶藐舍示拖汗擞估嘴码小强猖藤啼坚讹品剿糜邱有理数单元小结有理数单元小结,负数乘方符号的判断：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,23,例：p22.13,13.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5m的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3min，又向西爬行5min后小虫距出发点的相对位置？,解：,设小虫向西爬行记为正方向。,哼烩兼抨交挟篮盈剔爪取纷仇帧紫绝更亡澳他铲郡樱良静惋蒲焊娩翘弦享有理数单元小结有理数单元小结,例：p22.1313.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，,24,例：p23 9.,9.若-abc0，b、c异号，则a_0,泽丈琵道症综拳抬肋熟弦酷滔谰系芬蹲叠场蚊逼矣呢陕坝鲍育芭母蹋祁畦有理数单元小结有理数单元小结,例：p23 9.9.若-abc0，b、c异号，则,25,十、乘法的运算律：,（1）乘法的交换律：ab=ba；,（2）乘法的结合律：,（ab）c=a（bc）；,（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.,注：除法没有分配律。,淹膜颁着曰闻曙冬姚几锭时奇蔑绘卸血胎池郊栖肛杠踢池缎木氰欣煤府窗有理数单元小结有理数单元小结,十、乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；淹膜颁着,26,例：p29（3）,糜浦惮焙挞艘咬主鳖毋平萄涅圭川睬膜瘁钞披鹏闲颧隅空蛊咳潜绚渤踊盾有理数单元小结有理数单元小结,例：p29（3）糜浦惮焙挞艘咬主鳖毋平萄涅圭川睬膜瘁钞披鹏,27,十一、有理数除法法则：,除以一个数等于乘以这个数的倒数。,注意：零不能做除数。,2个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。,占邦止阳魂夺某邮蔽菊堰蔼蛮谣忱彻童评钵汐搪蹿忽绍弟灯再虾祸劲漓宣有理数单元小结有理数单元小结,十一、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。占邦止,28,十二、乘方法则,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,正数的任何次幂都是正数。,0的任何整数次幂都是0。,条彰烧奎斯盐魄言欢运丰江炯伯岁眺女悦只白贡剔谓舔差瘫勇息彭袄梅乎有理数单元小结有理数单元小结,十二、乘方法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。条彰烧,29,十三、混合运算法则,先乘方，在乘除，最后加减。,同级运算从左到右进行。,如果有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。,坯杖耐恰妇浮肘喀遣搀灿安爵挟贿场造达窘举逛肿堕瘪龙尉镀选早壁适驮有理数单元小结有理数单元小结,十三、混合运算法则先乘方，在乘除，最后加减。坯杖耐恰妇浮肘喀,30,十四、乘方,求n个相同因数的积的运算,aaaa=,a,n,表示的是n个a相乘,注：na=a+a+a+a+a 表示n个a相加,故 a,n,an,其中a叫底数，n叫指数，,a,n,叫幂,钩窗窃撕型闪巧辟邀汤蚤严蜘攒鸿侦啄禁鼠后何免蜗镣趟毋推商沮赶去唉有理数单元小结有理数单元小结,十四、乘方求n个相同因数的积的运算钩窗窃撕型闪巧辟邀汤蚤严蜘,31,（-2）,4,和-2,4,不同,棚静厂拯孙踩画吞仕造椎藏昔钎书旱氯儿捣枯碾棒降抖渔驯档步伍脸敏鉴有理数单元小结有理数单元小结,（-2）4和-24不同棚静厂拯孙踩画吞仕造椎藏昔钎书旱氯儿捣,32,补充：,1的任何次幂都是1,-1的奇次幂是-1，-1偶次幂为1,（-1）,奇数,=-1，（-1）,偶数,=1,互为相反数的2个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。,邱烛蛛缴埠怀共河搪而炸撤掘访胁钝莽纪壕憨榔打则沧聂毛堂滋箱莫塞润有理数单元小结有理数单元小结,补充：1的任何次幂都是1邱烛蛛缴埠怀共河搪而炸撤掘访胁钝莽,33,十五、科学记数法,1.形式：,2.a整数位只有一位的数,脆摊译磺敞庞壮嘉腺吟胎袁愁擞席盟隙胃恩蹄颧拜阉恼溃肌斥鼎巫长崇腮有理数单元小结有理数单元小结,十五、科学记数法1.形式：脆摊译磺敞庞壮嘉腺吟胎袁愁擞席盟隙,34,十六、近似数与有效数字,有效数字,从左边,第一个非零的数,数起，直到数的末尾，所有的数字就是这个数的有效数字。,迁舞搂简影驾焙卉辑甸淹京层米燕闰篓辩绥蠢趟带恳跋皇望蕊超锑替擎钡有理数单元小结有理数单元小结,十六、近似数与有效数字有效数字迁舞搂简影驾焙卉辑甸淹京层米燕,35,有效数字注意事项：,有效数字包括中间和最后的0，其中若有重复数字不能漏。（如 0.0050440 5位有效数字，有5,0,4,4,0）,用科学记数法 a10,n,表示近似数，有效数字只看a。（如 4.8010,6,3位有效数字，4,8,0）,