资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,用样本估计总体,2.2.1,用样本的频率分布估计总体分布,2.2 用样本估计总体2.2.1 用样本的频率分布估计总体分,【,学习目标,】,1.,了解频率分布的意义和作用,.,2.,能正确列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图、,茎叶图，体会它们各自的特点,.,【学习目标】1.了解频率分布的意义和作用.2.能正确列频率分,1.,频数与频率,频率,60,将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫,做该组的频数,.,每组频数除以全体数据的总数，得该组的,_.,练习,1,：,将容量为,n,的样本中的数据分成,6,组，绘制频率,分布直方图,.,若第,1,组至第,6,组数据的频率之比为,2346,41,，且前,3,组数据的频数之和等于,27,，则,n,_.,1.频数与频率频率60将一批数据按要求分为若干个组，各组内,2.,频率分布表,当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计,总体的频率分布，反映总体频率分布的表格称为频率分布表,.,3.,频率分布直方图,1,在频率分布直方图中，纵轴表示,_,，数据落在各小,组内的频,率用小长方形的面积来表示，各小长方形的面积的总,和等于,_.,2.频率分布表3.频率分布直方图1在频率分布直方图中，纵,4.,绘制频率分布直方图的一般步骤,(1),求极差,(,极差最大值最小值,).,(2),决定组距与组数,.,(3),决定分点，并将数据分组,.,(5),绘制频率分布直方图,.,5.,频率分布折线图,中点,连接频率分布直方图中各小长方形上端的,_,，就得到,频率分布折线图,.,4.绘制频率分布直方图的一般步骤(5)绘制频率分布直方图.5,6.,总体密度曲线,频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势，如果,将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频,率分布折线图将越来越接近于一条光滑曲线,y,f,(,x,),统计中称,这条光滑曲线为总体密度曲线,.,7.,茎叶图,十位数,个位数,茎,叶,统计中还常用茎叶图表示数据,.,茎是数据的高位，叶为数据,低位,.,通常数据为两位整数时，茎为,_,，叶为,_,；,当数据由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为,_,，小数部分作为,_.,6.总体密度曲线7.茎叶图十位数个位数茎叶统计中还常用茎,练习,2,：,为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，,从该校,200,名授课教师中随机抽取,20,名教师，调查他们上学期,使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图,2-2-1,：据,此可估计该校上学期,200,名教师中使用多媒体进行教学次数在,15,25),内的人数是,_.,图,2-2-1,60,练习 2：为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，15,【,问题探究,】,画频率分布直方图时，需对数据分组，组数、组距和极差,有何关系？组数一般如何确定？,组数为大于,k,的最小整数,.,取样容量越大，分的级数越多,.,当样本,容,量不超过,100,时，常分为,5,12,组,.,【问题探究】组数为大于 k 的最小整数.取样容量越大，分的,题型,1,频率分布的概念,【,例,1,】,用样本频率分布估计总体频率分,布的过程中，下,列说法正确的是,(,),A.,总体容量越大，估计越精确,B.,总体容量越小，估计越精确,C.,样本容量越大，估计越精确,D.,样本容量越小，估计越精确,答案：,C,题型 1 频率分布的概念列说法正确的是()A.总体容量越,总体是不变的，样本是随机可变的，体会样本,估计总体的思想,.,总体是不变的，样本是随机可变的，体会样本估计总体的思想.,【,变式与拓展,】,C,1.,图,2-2-2,为某试验,的总体密度曲线，下列说法正确的是,(,),图,2-2-2,A.,组距越大，频率,分布折线图越接近于它,B.,样本容量越小，频率分布折线图越接近于它,C.,阴影部分的面积代表总体在,(,a,，,b,),上取值的百分比,D.,阴影部分的高度代表总体在,(,a,，,b,),上取值的百分比,【变式与拓展】C1.图 2-2-2 为某试验的总体密度曲线，,题型,2,用频率,分布表、频率分布直方图表示数据,【,例,2,】,抽查,1,00,袋洗衣粉，测得它们的重量如下,(,单位：,g),：,494 498 493 505 496 492 487 483 508 511,495 494 483 485 511 493 505 485 501 503,493 509 512 484 509 510 495 497 498 509,504 498 483 510 503 497 502 511 497 500,493 509 510 493 491 497 515 503 515 518,510 514 509 499 493 499 509 492 505 489,494 501 509 498 502 500 508 491 509 509,499 495 493 509 496 509 505 499 486 491,492 496 499 508 485 498 496 496 495 505,499 505 493 501 510 496 487 511 501 496,题型 2 用频率分布表、频率分布直方图表示数据【例 2】,(1),列出样本频率分布表；,(2),画出频率分布直方图,.,解：,(1),在样本数据中，最大值是,518,，最小值是,483,，极,差为,35.,组距为,4,，分,9,组，分点比数据多一位小数，故把第一组起点,稍微小一点，故分组如下：,482.5,486.5,，,486.5,490.5,，,，,514.5,518.5.,(1)列出样本频率分布表；组距为 4，分 9 组，分点比数,分组,频数累计,频数,频率,482.5,486.5),正,8,0.08,486.5,490.5),3,0.03,490.5,494.5),正正正,17,0.17,494.5,498.5),正正正正,20,0.20,498.5,502.5),正正,14,0.14,502.5,506.5),正正,10,0.10,506.5,510.5),正正正,19,0.19,510.5,514.5),正,6,0.06,514.5,518.5,3,0.03,合计,100,1.00,列表如下：,分组频数累计频数频率482.5,486.5)正80.08,(2),频率分布直方图，如图,D13,.,图,D13,(2)频率分布直方图，如图 D13.图 D13,【,变式与拓展,】,2.,为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行,了一次“环保知识竞赛”，共有,900,名学生参加了这次竞赛,.,为,了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩,(,得分均为,整数，满分为,100,分,),进行统计,.,请你根据尚未完成并有局部污损,的频率分布表和,频率分布直方图,(,如图,2-2-3),，解答下列问题：,(1),填充频率分布表的空格,(,将答案直接填在表格内,),；,(2),补全频率分布直方图,.,【变式与拓展】2.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某,分组,频数,频率,50.5,60.5,4,0.08,60.5,70.5,0.16,70.5,80.5,10,80.5,90.5,16,0.32,90.5,100.5,合计,50,图,2-2-3,分组频数频率50.560.540.0860.570.50,解：,(1),从左,到右、从上到下依次填：,8 0.20 12 0.24 1.00,(2),图略,.,解：(1)从左到右、从上到下依次填：8 0.20 1,题型,3,频率分,布直方图、折线图的应用,【,例,3,】,某加工厂在生产过程中，测得纤维产品的纤度,(,表,示纤维粗细的一种量,),，共有,100,个数据，其频率分布直方图如,图,2-2-4.,图,2-2-4,题型 3 频率分布直方图、折线图的应用【例 3】某加,(1),画出频率分布折线图；,(2),估计纤维产品纤度的平均值；,(3),估计数据落在,1.38,1.50,范围的概率,.,解：,(1),将直,方图中每个小矩形上底边中点用线段依次边起,即可,(,图略,).,(2),平均值约为,：,1.,320.04,1.360.25,1.400.3,1.440.29,1.480.10,1.520.02,1.408 8.,(3),落在,1.,38,1.50),范围的概率约为,：,(7.5,7.25,2.50),0.04,0.69.,(1)画出频率分布折线图；(2)估计纤维产品纤度的平均值；(,用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解,图表中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问题的关键,.,频,率分布直方图有以下几个要点：纵轴表示,；频率分布,直方图中各长方形高的比也就是其频率之比；直方图中每一,个矩形的面积是样本数据落在这个区间上的频率，所有的小矩,形的面积之和等于,1,，即频率之和为,1.,用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解率分布直方图有以,【,变式与拓展,】,3.(2013,年福建,),某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，,将他们的模块测试成绩分为,6,组：,40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,，加以统计，得到如图,2-2-5,所示的频率分布,直方图，已知高一年级共有学生,600,名，据此估计，该模块测,),试成绩不少于,60,分的学生人数为,(,图,2-2-5,A.588,人,B.480,人,C.450,人,D.120,人,【变式与拓展】)试成绩不少于 60 分的学生人数为(A.5,解析：,成绩不少于,60,分的学生的频率为,(0.030,0.025,0.015,0.01),10,0.8,，,故不少于,60,分的学生人数为,6000.8,480(,人,).,答案：,B,解析：成绩不少于 60 分的学生的频率为(0.0300.0,题型,4,茎叶图,【,例,4,】,某良种培育基地正在培育一种小麦新品种,A,，将,其与原有的一个优良品种,B,进行对照试验，两种小麦各种植了,25,亩，所得亩产数据,(,单位：千克,),如下：,品种,A,：,357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454.,品种,B,：,363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.,题型 4 茎叶图【例 4】某良种培育基地正在培育一种,(1),用茎叶图表示数据；,(2),用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？,(3),通过观察茎叶图，对品种,A,与,B,的亩产量及其稳定性进,行比较，写出统计结论,.,思维突破：,由统计知识可求出,A,，,B,两个品种的小麦稳定,性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数据，可直接从图中比较,数据的差异,.,(1)用茎叶图表示数据；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么,解：,(1),茎叶图如图,D14.,图,D14,解：(1)茎叶图如图 D14.图 D14,(2),用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状,况，且可以看出每组中的具体数据,.,(3),通过观察茎叶图，可以发现品种,A,的平均亩产量为,411.1,千克，品种,B,的平均亩产量为,397.8,千克,.,由此可知，品种,A,的,平均亩产量比品种,B,的平均亩产量高,.,但品种,A,的亩产量不够稳,定，而品种,B,的亩产量比较集中在平均产量附近,.,茎叶图能保留原始数据，所,有的数据都可以很,容易地从图中获得,.,(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，且可,【,变式与拓展,】,4.(2
展开阅读全文