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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 推理与证明,2.1.1 合情推理-归纳推理,第二章 推理与证明2.1.1 合情推理-归纳推理,1,都是爬行动物，你归纳出结论？,是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴,1.前提：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟,是360,，凸五边形的内角和是540,，,2.前提：三角形的内角和是180,，凸四边形的内角和,1、结论：,所有的爬行动物都是用肺呼吸的.,2、结论：,凸n边形的内角和是(n-2)180,.,3.前提：,2,3,2+1,3+1,，,2,3,2+2,3+2,，,2,3,2+3,3+3,，,都是爬行动物，你归纳出结论？是用肺呼吸的，蜥蜴是,2,从个别事实中推演出一般性的结论,像这样的推理通常称为,归纳推理,定义：,从个别事实中推演出一般性的结论,像这样的推理通常称为,3,对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；,提出带有规律性的结论，即猜想；,归纳推理的一般步骤：,实验、观察,概括、推广,猜测一般性结论,(1)、1，3，5，7，由此你猜想出第,个数是_.,(2)用火柴棒按下图的方法,搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数a,与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_,对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；归纳推理的一般,4,试根据等式的性质猜想不等式的性质。,等式的性质：,(1)a=b,a+c=b+c;,(2)a=b,ac=bc;,(3),a=b,a,2,=b,2,;等等。,猜想不等式的性质：,(1)ab,a+cb+c;,(2)ab,acbc;,(3),ab,a,2,b,2,;等等。,问：这样猜想出的结论是否一定正确？,试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质：猜想不等式的性,5,6,35,课堂练习,:,练习2、已知a,1,=2,a,n+1,=a,n,2,-na,n,+1,试归纳出这个数列的通项公式，,635课堂练习:练习2、已知a1=2,an+1=an2-na,6,3.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.,四棱柱,三棱锥,八面体,三棱柱,四棱锥,尖顶塔,3.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和,7,凸多面体,面数（F）,顶点数（V）,棱数（E）,四棱柱,三棱锥,八面体,三棱柱,四棱锥,尖顶塔,凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三,8,凸多面体,面数（F）,顶点数（V）,棱数（E）,四棱柱,三棱锥,八面体,三棱柱,四棱锥,尖顶塔,四棱柱,6,8,12,凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三,9,凸多面体,面数（F）,顶点数（V）,棱数（E）,四棱柱,三棱锥,八面体,三棱柱,四棱锥,尖顶塔,四棱柱,6,8,12,6,4,4,三棱锥,凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三,10,凸多面体,面数（F）,顶点数（V）,棱数（E）,四棱柱,三棱锥,八面体,三棱柱,四棱锥,尖顶塔,四棱柱,6,8,12,6,4,4,三棱锥,12,8,6,八面体,凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三,11,凸多面体,面数（F）,顶点数（V）,棱数（E）,四棱柱,三棱锥,八面体,三棱柱,四棱锥,尖顶塔,四棱柱,6,8,12,6,4,4,三棱锥,12,8,6,八面体,6,9,5,三棱柱,凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三,12,凸多面体,面数（F）,顶点数（V）,棱数（E）,四棱柱,三棱锥,八面体,三棱柱,四棱锥,尖顶塔,四棱柱,6,8,12,6,4,4,三棱锥,12,8,6,八面体,6,9,5,三棱柱,5,5,8,四棱锥,凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三,13,凸多面体,面数（F）,顶点数（V）,棱数（E）,四棱柱,三棱锥,八面体,三棱柱,四棱锥,尖顶塔,四棱柱,6,8,12,6,4,4,三棱锥,12,8,6,八面体,6,9,5,三棱柱,5,5,8,四棱锥,9,16,9,尖顶塔,凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三,14,6,9,5,9,5,5,8,16,9,凸多面体,面数（F）,顶点数（V）,棱数（E）,四棱柱,三棱锥,八面体,三棱柱,四棱锥,尖顶塔,6,8,12,6,4,4,12,8,6,猜想凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为：,FVE2,欧拉公式,6959558169凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）,15,可能有生命存在,有生命存在,温度适合生物的生存,一年中有四季的变更,有大气层,大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,一年中有四季的变更,有大气层,行星、围绕太阳运行、绕轴自转,行星、围绕太阳运行、绕轴自转,火星,地球,探究：火星上是否存在生命,可能有生命存在有生命存在温度适合生物的生存一年中有四季的变更,16,谢谢！,谢谢！,17,
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