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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,机械可靠性设计,参考书目：,李舜酩.机械疲劳与可靠性设计.科学出版社,2006.,李混举.机械可靠性设计.国防工业出版社,2009.,杨瑞刚.机械可靠性设计与应用.冶金工业出版社,2008.,6.1 概述,可靠性,是指“机械产品在,规定的条件,下和,规定的时间,内完成,规定功能,的,能力,”。是衡量机械产品质量的一个重要指标。,机械可靠性设计是将概率统计理论、失效物理和机械学等相结合起来的综合性工程技术。,机械可靠性设计特点：,设计变量看成随机变量,采用,概率统计设计结构参数,一般机械产品的可靠性设计程序：,1)方案论证阶段,2)审批阶段,3)设计研制阶段,4)生产及实验阶段,5)使用阶段,可靠性设计的重要内容：,可靠性预测,可靠性分配,可靠性的数值标准(指标)：,可靠度(,Reliability,),失效率或故障率(,Failure Rate,),平均寿命(,Mean Life,),有效寿命(,Useful Life,),维修度(,Maintainability,),有效度(,Availability,),重要度(,Importance,),6.2 可靠度(Reliability),可靠度,表示产品在规定的工作条件下和规定的时间内完成规定功能的,概率。,固有可靠度,&,使用可靠度,假设有,N,个零件，经过时间,t,后有,N,Q,(,t,)个零件失效，,N,R,(,t,)个零件仍能正常工作，则该零件,可靠度,R,(,t,),与,故障(失效)概率,Q,(,t,),定义为：,故在开始使用,t,=0 产品为,N,Q,(0)=0;,R,(0)=1;,Q,(0)=0,N,Q,()=,N,;,R,()=0;,Q,()=1,故在0,+区间,R,(,t,),；,Q,(,t,),对,Q,(,t,)求导得失效密度函数,f,(,t,)是,故障概率密度函数,，由上式知,故障分布函数,累计故障概率密度函数,Q,(,t,),100%,t,/,h,R,(,t,),t,f,(,t,),t,Q,(,t,),R,(,t,),f,(,t,),6.2.1失效率(Failure Rate),也称,故障率,定义：产品工作到,t,时刻后，在下一单位时间内失效的,概率,。,例：设有100个某种器件，工作5年失效4件，工作6年失效7件。求,t,=5的失效率。,解：取,t,=1年时，有,或：,说明：,N,个产品,t,=0时开始工作，到时刻,t,失效数为,n,(,t,)，,t,时刻的残存产品数为,N,n,(,t,),在(,t,t,+,t,)时间区间内有,n,(,t,)个产品失效，则时刻,t,的失效率为,6.2.2 三种失效率失效模式,早期失效区域：试车跑合期,正常工作区域出现的失效具有随机性，故障变化率不大,功能失效区域的故障率迅速上升。零件：耗损、疲劳、老化,指数分布,韦布尔分布,正态分布,平均寿命(平均失效时间,Mean Time Between Failures-,MTBF,):失效的平均间隔时间，即平均无故障工作时间。,(1)正态分布的,MTBF,(2)指数分布时的,MTBF,(3)韦布尔分布时的,MTBF,6.3 机械强度可靠性设计,机械可靠性设计原理,应力强度分布干涉理论,1、应力强度干涉模型,机械可靠性设计就是要搞清楚载荷应力及零件强度的分布规律，合理的建立应力与强度之间的数学模型，严格控制失效概率，以满足设计要求。,载荷统计和概率分布,应力计算,应力统计和概率分布,几何尺寸分布和其他随机因素,材料机械性能统计和概率分布,强度计算,强度统计和概率分布,机械可靠性设计,强度可靠性设计过程：,g,(,d,),f,(,s,),干涉模型,s,-,d,h,a,b,应力分布,f,(,s,),d,t,t,0,t,x,f,(,s,),强度分布,衰减曲线,g,(,d,),强度变化,不安全,g,(,d,),实际安全裕量,常规设计最初的安全度,零件可能出现失效的区域干涉区,(1)安全系数1存在不可靠度,(2)材料强度和工作应力离散程度达，干涉部分加大，不可靠度增大,(3)当材质性能好、工作应力稳定时，使两分布离散度小，干涉部分相应的减小，可靠度增大。,所以为保持产品可靠性，只进行安全系数计算是不够的，还需要进行可靠度计算。,6.3.2 求可靠度,当应力小于强度时不发生失效，应力小于强度的全部概率即为,可靠度,，表达为,R,=,P,(,s,0,应力超过强度，将发生失效，应力大于强度的全部概率则为,失效概率,不可靠度,，表达为,F,=,P,(,s,d,)=,P,(,d,s,)0,f,(,s,)为应力分布的概率密度函数，,g,(,d,)为强度分布的概率密度函数，两者发生干涉的放大图：,可按下面方法计算零件破坏的概率和可靠度的一般表达式。,A,2,),(,1,g,s,f,(,s,1,),s,d,A,1,s,1,f,(,s,),g,(,d,),f,(,s,),d,s,g,(,d,),应力,s,1,落入宽度为d,s,1,的小区间内的概率等于该小区间所决定的单位面积,A,1,即：,强度大于应力,s,的概率为：,考虑到,f,(,s,1,)d,s,与 是两个独立的随机事件，它们同时发生的概率等于两个事件单独发生的概率的乘积，即,A,、概率密度函数联合积分法,此概率是应力,s,1,在d,s,小区间内不会引起故障失效的概率(,s,d,概率计算(略),可靠度是强度,d,大于应力,s,的概率，令,d,s,=y,，则,R,=,P,(,y,0)=,P,(,d,s,)0。,f,(,s,),、g,(,d,)为正态分布时，,y,的概率密度函数,h,(,y,)也呈正态分布,6.3.2 应力、强度均为正态分布时的可靠度计算,可靠度是,y,0 的概率，可表示为,令,z,=(,y,m,y,)/,S,y,，则,dy,=,S,y,dz,，当,y,=0时，,z,=,m,y,/,S,y,；当,y,=时，,z,=，则,由于正态分布是对称分布，,“联结方程”，,z,R,称为联结系数或可靠度系数(指数),f,(,z,),z,破坏概率,Z,R,m,y,R,例：某零件强度,m,d,=180MPa，,S,d,=22.5MPa；工作应力,m,s,=130MPa，,S,s,=13MPa，且强度和应力均服从正态分布。试计算零件的失效率与可靠度。若控制标准差，使其降到,S,d,=14MPa，失效率与可靠度为多少？,解：,查正态分布表得,R,=,f,(1.924)=0.9728=97.28%。,当标准差变为,S,d,=14MPa时,查正态分布表得R=,f,(2.618)=0.9956=99.56%,常用概率分布的可靠度计算公式,常用概率分布的可靠度计算公式,6.3.3变差系数和安全系数,(1)变差系数,：具有平均值,和标准差,S,x,的随机变量,x,的变差系数,C,x,定义为：,(2)安全系数,：,I、常规设计中，安全系数被定义为材料的强度除以零件中最薄弱环节上的最大应力。,n,=强度均值,/,应力均值=,m,d,/,m,s,II、可靠度定义下的安全系数,将常规状态下的安全系数引入设计变量的随机性概念，可得出可靠度定义下的安全系数,强度及应力均服从正态分布时的可靠性安全系数,n,R,：,将,Z,R,表达式带入,引入变差系数,C,d,、,C,s,强度、应力的变差系数；,结论：,强度和应力的标准差不变时，提高平均安全系数会提高可靠度。,强度和应力的标准差不变时，缩小它们的离散性，既降低其标准差，也可提高可靠度。,要得到一个较好的可靠度估计值，必须严格控制强度、应力的平均值和标准差，这是因为可靠度对均值和标准差是很敏感的原因。,(3)安全系数的统计分析：,应力、强度均为正态分布时的安全系数,应力、强度均为对数正态分布时的安全系数,应力和强度分布类型不明确时的安全系数,变差系数,安全系数,表明了可靠度、均值安全系数及变差系数之间的关系,，,可靠度指数,例：一钢丝绳承受拉力，拉应力的变差系数,C,s,=0.21，钢丝绳承载强度的变差系数,C,d,=0.15，又知均值安全系数=1.667。试估计球钢丝绳的可靠度。,解：因应力、强度分布不明确，故：,6.4 疲劳强度可靠性设计,静态应力干涉模型对应于应力的单次变化，疲劳强度考虑载荷的反复作用以及强度分布随时间的变化。这样的可靠性模型通常叫应力-强度-时间模型。,6.4.1 S-N曲线及P-S-N疲劳曲线,(1)S-N曲线,为测试某零件的平均寿命，将许多式样在不同应力水平的循环载荷作用下进行试验至失效。其结果可画在双对数坐标板上，以应力,s,为纵坐标，以相应的循环次数,N,为横坐标，如图示，所得的疲劳曲线为,S-N,曲线,6.4.2 P-S-N曲线,S-N曲线按试验数据的平均值绘制的。S-曲线的实验数据由于受到载荷的性质，试件的几何形状及表面精度、材料的均匀性等多种因素的影响，存在相当大的离散性。同一组试件在同样的条件下进行试验，他们的疲劳寿命并不一样，但有一定的分布规律，与概率有关。可以根据一定的概率，通常称存活率(相当于可靠度,R,)，来确定,N,值,作参数的S-N曲线称P-S-N曲线,N,s,s,1,s,2,s,3,R,=99%的疲劳曲线,R,=90%的疲劳曲线,R,=50%的疲劳曲线,6.4.3、稳定变应力疲劳强度可靠性设计,1 按零件的实际疲劳曲线设计,(1)按零件的P-S-N曲线设计,作零件无限寿命可靠性设计时，,N,0,右侧的水平部分，取其平均值 ，标准差 为强度指标，工作应力,s,的均值 ，标准值差 已求得。,(2)按零件等寿命疲劳设计,解：工作应力,疲劳强度,两者均服从正态分布：,2 按材料标准试件的疲劳曲线设计,(1)按R-S-N曲线设计。(推算出S-N或R-S-N，作R-S-N曲线图再计算),(2)按等寿命疲劳极限图。,3 按试验资料设计,6.4.4 不稳定应力疲劳强度可靠性设计,h,a,b,应力分布,f,(,s,),d,t,t,0,t,x,f,(,s,),强度分布,衰减曲线,g,(,d,),强度变化,不安全,g,(,d,),实际安全裕量,常规设计最初的安全度,树立质量法制观念、提高全员质量意识。,11月-24,11月-24,Tuesday,November 12,2024,人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。,04:37:46,04:37:46,04:37,11/12/2024 4:37:46 AM,安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦绷。,11月-24,04:37:46,04:37,Nov-24,12-Nov-24,加强交通建设管理，确保工程建设质量。,04:37:46,04:37:46,04:37,Tuesday,November 12,2024,安全在于心细，事故出在麻痹。,11月-24,11月-24,04:37:46,04:37:46,November 12,2024,踏实肯干，努力奋斗。,2024年11月12日,4:37 上午,11月-24,11月-24,追求至善凭技术开拓市场，凭管理增创效益，凭服务树立形象。,12 十一月 2024,4:37:46 上午,04:37:46,11月-24,严格把控质量关，让生产更加有保障。,十一月 24,4:37 上午,11月-24,04:37,November 12,2024,作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。,2024/11/12 4:37:46,04:37:46,12 November 2024,好的事情马上就会到来，一切都是最好的安排。,4:37:46 上午,4:37 上午,04:37:46,11月-24,一马当先，全员举绩，梅开二度，业绩保底。,11月-24,11月-24,04:37,04:37:46,04:37:46,Nov-24,牢记安全之责，善谋安全之策，力务安全之实。,2024/11/12 4:37:46,Tuesday,November 12,2024,相信相信得力量。,11月-24,2024/11/12 4:37:46,11月-2
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