【北师大版】选修4-5数学：1.1《不等式的性质》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数 学 精 品 课 件,北 师 大 版,数 学 精 品 课 件北 师 大 版,第一章,不等关系与基本不等式,第一章不等关系与基本不等式,1,不等式的性质,1不等式的性质,【北师大版】选修4-5数学：1,2,.,不等式的性质,2.不等式的性质,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,点评,利用求差法比较两个代数式大小的关键是将差变形,通常先将差变形为连乘的形式或平方和的形式,再结合不等式的性质比较差与,0,的大小,.,常用的变形技巧有因式分解、配方、通分、分子或分母有理化、平方相减等,.,探究五,探究一探究二探究三探究四点评探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,探究,二,利用求商法比较大小,若比较大小的两数,(,式,),是同号,或指数式之间比较大小,往往可以考虑利用求商法比较,.,典型例题,2,已知,abc,0,比较,a,2,a,b,2,b,c,2,c,与,a,b+c,b,c+a,c,a+b,的大小,.,思路分析,:,用求差法不易变形,所以用求商法,.,探究五,探究一探究二探究三探究四探究二利用求商法比较大小探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,点评,用求商法比较两个式子的大小时,作商之后的变形要向着有利于判断商与,1,的大小关系的方向变形,这是最重要的一步,.,另外还需注意两式的符号,.,探究五,探究一探究二探究三探究四点评探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,点评,利用不等式的性质判断命题的真假时,关键要搞清楚性质的条件与所研究问题的条件是否一致,.,否定一个结论只需举一个反例即可,.,解此类问题,取特殊值检验往往事半功倍,.,但要注意特殊值法只能适用于证明结论不成立,.,探究五,探究一探究二探究三探究四点评探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,变式训练,3,判断下列各命题是否成立,并简述理由,:,(1),若,ab,则,acbc,;,(2),若,ac,2,b,;,(3),若,ab,则,2,-x,a,2,-x,b.,解,:,(1),若,ab,则,c,0,时,acbc,不成立,.,(2),若,ac,2,bc,2,两边同除以,c,2,可得,ab,2,-x,0,2,-x,a,2,-x,b,成立,.,探究五,探究一探究二探究三探究四变式训练3判断下列各命题是否成立,并,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,方法技巧,1,.,证明不等式的常用方法,:,(1),直接利用不等式的性质,最常用的性质有传递性、可乘性、同向可加性等,;,(2),求差法或求商法,;,(3),函数的单调性,.,2,.,在直接利用不等式的性质证明时,特别注意以下几点,:,(1),是否是同向不等式,;,(2),此性质是否可以逆用,;,(3),无相减、相除的性质,.,探究五,探究一探究二探究三探究四方法技巧探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,探究一,探究二,探究三,探究四,探究五,探究一探究二探究三探究四探究五,1 2 3 4 5,1,.,若,a,0,-,1,babab,2,B.,ab,2,aba,C.,abaab,2,D.,abab,2,a,解析,:,a,0,-,1,b,0,bb,2,ab,2,a.,答案,:,D,1 2 3 4,1 2 3 4 5,1 2 3 4,1 2 3 4 5,1 2 3 4,1 2 3 4 5,1 2 3 4,1 2 3 4 5,1 2 3 4,