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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,48,课时 圆,复习与小结（,1,）,2024/11/12,1,第48课时 圆 2023/9/241,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,知识点一 圆的有关概念,1.,圆的有关定义,(1),如图在一个平面内，,线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做,_.,(2),圆可以看成是所有到,_,的距离等于,_,的点的集合,.,圆,定点,定长,一、基础知识,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺知识点一 圆的有关,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,知识点一圆的有关概念,2,、圆的确定条件：,不在同一直线上的,_,点确定一个圆,.,3.,弦、直径、弧,我们把连接圆上任意,的,称为弦，经过,的弦称为直径；圆上任意,_,的部分叫做圆弧，简称弧；能够,的两个圆叫做等圆,.,在同圆或等圆中，能够,的弧叫做等弧,.,三,两点,线段,原点,两点间,重合,重合,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺知识点一圆的有关概,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,练一练,1.,下列说法正确的是（）,A.,长度相等的弧是等弧；,B.,两个半圆是等弧；,C.,半径相等的弧是等弧；,D.,直径是圆中最长的弦；,2.,一个点到圆上的最小距离是,4cm,，最大距离是,9cm,，则圆的半径是（）,A.2.5cm,或,6.5cm B.2.5cm,C.6.5cm D.5cm,或,13cm,D,A,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺练一练1.下列说法,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,知识点二 圆的基本性质,1.,圆的对称性,圆是,图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴,.,圆是,_,图形，,是对称中心,.,2,、圆的弦、弧、直径的关系,垂径定理：垂直于弦的直径,这条弦，并且平分弦所对的,_,.,平分弦（不是直径）的直径,弦，并且,弦所对的两条弧,.,轴对称,中心对称,圆心,平分,两条弧,垂直,平分,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺知识点二 圆的基本,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,知识点二 圆的基本性质,3,、弧、弦、圆心角的关系,在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量,，那么它们所对应的其余各组量也,.,相等,相等,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺知识点二 圆的基本,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,知识点二 圆的基本性质,4,、圆周角的性质,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角,，都等于这条弧所对的圆心角的,.,在同圆或等圆中，如果两个圆周角,，它们所对的弧一定,.,半圆（或直径）所对的圆周角是,，,90,的圆周角所对的弦是,.,相等,一半,相等,相等,直角,直径,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺知识点二 圆的基本,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,1.,以下说法正确的是（）,圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；,垂直于弦的直径平分这条弦；,相等圆心角所对的弧相等。,A.B.C.D.,2.,如图在,O,中，,P,是弦,AB,的中点，,CD,是过点,P,的直径，下列结论不正确的是（）,A.ABCD B.,C.PO=PD D.AOD=BOD,练一练,A,C,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺1.以下说法正确,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,3.,如图已知,AOB=100,，则,ACB=_,。,4.,如图已知,BC,为,O,直径，,D,为圆上一点，且有,ADC=20,，那么,ACB=,.,练一练,第,3,题图,第,4,题图,130,70,2024/11/12,9,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺3.如图已知AO,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,知识点三,与圆有关的位置关系,1,、点与圆的位置关系,设,O,的半径为,r,，,OP=d,则：,点,P,在圆内,；,点,P,在圆上,；点,P,在圆外,.,2,、直线与圆的位置关系,设,O,的半径为,r,，圆心,O,到的距离为,d,则：直线与,O,相交,_,直线与,O,相切,_,直线与,O,相离,_,d,r,d,r,d,r,d,r,d,r,d,r,2024/11/12,10,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺知识点三 与圆有关,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,知识点三,与圆有关的位置关系,圆的切线,(1),定义：和圆只有,个公共点的直线是圆的切线。,(2),性质：,圆的切线到圆心的距离等于,.,定理：圆的切线垂直于过切点的,_,.,切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长,，这一点和圆心的连线,两条切线的夹角,.,一,半径,半径,相等,平分,2024/11/12,11,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺知识点三 与圆有关,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,知识点三,与圆有关的位置关系,(3),判定：,经过半径的外端并且,这条半径的直线是圆的切线,.,练一练,1,O,的半径为,5cm,，点,A,到圆心,O,的距离,OA=3cm,，则点,A,与圆,O,的位置关系为（）,A,点,A,在圆上,B,点,A,在圆内,C,点,A,在圆外,D,无法确定,垂直,B,2024/11/12,12,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺知识点三 与圆有关,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,2,圆的直径为,13cm,，如果圆心与直线的距离是,d,，则（）,A.,当,d=8 cm,，时，直线与圆相交,B.,当,d=4.5 cm,时，直线与圆相离,C.,当,d=6.5 cm,时，直线与圆相切,D.,当,d=13 cm,时，直线与圆相切,练一练,3.,如图,AB,为,O,切线，且,OB=6,，,OA=3,，则,B=,；,C,30,2024/11/12,13,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺2圆的直径为13,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,强化训练,1.,如图，在,O,中，,BD,为直径，且,ACD=30,，,AD=3,，则,O,直径,=,。,2.,如图在,O,中，直径等于,10,，弦,AB=8,，,P,为弦,AB,上一个动点，那么,OP,长的取值范围是,_,.,第,1,题图,第,2,题图,6,3OP5,2024/11/12,14,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺强化训练1.如图,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,强化训练,3.,如图,PA,为,O,的切线，切点为,A,，,PBC,是过点,O,的割线，,若,PA=8,，,PB=4,，,则,O,直径为,.,4.,在,O,中，圆的半径为,13cm,弦,ABCD,，,AB=24cm,，,CD=10cm,，求,AB,与,CD,的距离。,12,2024/11/12,15,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺强化训练3.如图P,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,强化训练,解：第一种情况：两弦在圆心的同侧时，已知,CD=10cm，由垂径定理得DE=5OD=13，,利用勾股定理可得：OE=12,同理可求OF=5，EF=7,第二种情况：只是EF=OE+OF=17其它和第一种一样,故答案为：7cm或17cm,2024/11/12,16,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺强化训练解：第一种,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,强化训练,5.,如图,A,、,B,为,O,上两点，,AOB=120,，,C,是 的中点，,求证：四边形,OACB,是菱形。,2024/11/12,17,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺强化训练5.如图A,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,强化训练,解：,AOB,120,，,C,是 的中点，,AOC,BOC,60,AO,BO,OC,AOC,，,BOC,都是等边三角形,AO,BO,BC,AC,四边形,OACB,是菱形,2024/11/12,18,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺强化训练解：A,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,强化训练,6.,如图,A,是,O,外一点，,B,为,O,上一点，,AO,的延长线交,O,于,C,点，连结,BC,，,C=22.5,，,A=45,求证：直线,AB,为,O,切线,2024/11/12,19,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺强化训练6.如图,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,强化训练,证明：连结,OB,（如图）,OB,、,OC,是,O,的半径,OB=OC,。,OBC=OCB=22.5AOB=OBC+OCB=45A=45OBA=180-,（,AOB+A,）,=90OC,是,O,的半径直线,AB,是,O,的切线,2024/11/12,20,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺强化训练证明：连结,
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