1.3用坐标表示向量

单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.3,向量的坐标表示,通过建立坐标系,可以建立空间向量与三元有序数组的对应关系,把向量,(点),转换成,数组,给代数工具提供了用武之地,.,几个概念,:,基,仿射坐标,仿射标架,线性运算的坐标表示,加法的坐标表示,数乘的坐标表示,11/12/2024,1,分解定理,且,x,y,z,是唯一的,.,11/12/2024,2,分解定理,且,x,y,z,是唯一的,.,唯一性,:,11/12/2024,3,基,坐标,坐标系,推论,:,空间中,4,个或,4,个以上的向量必定线性相关,.,11/12/2024,4,基,坐标,坐标系,坐标平面把空间分成八个部分,称为八个卦限,.,11/12/2024,5,右手系和左手系,将右手的拇指和食指分别指向,x,轴和,y,轴的方向,如果中指所指的方向与,z,轴方向在,xOy,平面的同侧,则称该坐标系为右手系,否则称为左手系,.,我们通常使用右手系,.,右手系,左手系,11/12/2024,6,向量线性运算的坐标表示,则,类似地,命题,3.3.,向量的坐标等于其终点的坐标减去其始点的坐标,.,11/12/2024,7,例题,:,线段的定比分点,证明,:,C,点的坐标为,证明,:,比较两边的相应坐标,即得到结果,.,11/12/2024,8,