波的反射与无损耗线课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,如果终端负载阻抗等于均匀线的特性阻抗，即,Z,2,=,Z,c,，则均匀线的电压与电流都没有反向行波而只有正向行波存在。这种工作状态称为,负载与传输线相匹配,的状态。,反向行波的存在是由于正向行波的传输线终端受到不与线路相匹配的负载的,反射,而引起的。反向行波又称为,反射波,，正向行波又称为,入射波,。,1,),(,j,),(,),(,0,2,2,2,=,=,=,=,N,2,X,Z,Z,Z,纯电抗,，,开路,短路,当：,终端反射系数,终端反射系数为均匀线终端，电压的反射波相量与入射波相量之比，或者该处电流的反射波相量与入射波相量之比。,终端反射系数,注意,反射系数是一个复数，反映了反射波与入射波在幅值和相位上的差异；,反射系数的大小与传输线特性阻抗和终端负载阻抗有关；,全反射,匹配,0,C,2,=,=,N,2,Z,Z,当：,对于,终端匹配,的均匀线，其终端反射系数,工作在,匹配状态,下的传输线称为,无反射线。,从,无反射线,上,任意一处,向线路,终端,看去的,等效阻抗等于传输线的特性阻抗,：,始端,电压、电流相量,线上,任意一处,的电压、电流相量,x,0,U,I,U,1,I,1,U,2,I,2,l,电压、电流的,有效值,沿线变化规律,终端,负载吸收的功率为,传输线的自然功率,线路,始端,输入的功率为,输电效率为,输电效率,5-5 无损耗线驻波,一、无损耗线,构成传输线的导体是理想导体,R,0,=0,，,线间的介质是理想介质,G,0,=0,，这种传输线称为无损耗传输线。,当,近似当作无损耗线,分析,电压、电流行波沿线传播是,不衰减,的；,行波的,相移常数与角频率成正比,，行波的,相速与频率无关,，仅决定于传输线的原始参数；,无损耗线的特性阻抗是,纯电阻性的,，且与频率无关。,无损耗线上,无损耗线上距终端,x,处,电压相量与电流相量,0,x,l,b,a,Z,Z,2,无损耗线上距终端,x,处的,输入阻抗,结论,输入阻抗和传输线的特性阻抗、工作频率、传输线的长度,l,及终端负载有关。,终端匹配,的无损耗线,0,x,U,I,U,1,I,1,终端匹配的,有损耗线,终端匹配的,无损耗线,终端开路,的无损耗线,设,讨论,无损耗线在终端不匹配时的几种特殊工作状态,终端开路时的电压电流,电压,波腹,电压,波节,电流,波节,电流,波腹,电压电流,有效值,沿线分布图,驻波,电压与电流的,波腹和波节的位置固定不变,，这样的电压波与电流波称为,驻波,。,两个等速而,反向,行进的,等幅,正弦行波相叠加，便形成驻波。,终端开路时输入阻抗,输入阻抗具有,纯电抗,性质,分析,容性,感性,3/4,2/4,/4,Z(,x,),o,l,用等于,四分之一波长,的,开路线,作为理想的串联谐振电路。,终端短路的无损耗线,终端短路的无损耗线上也形成驻波。,终端短路时电压电流,开路时线路终端为,电压波腹、电流波节；,短路时线路终端为,电流波腹、电压波节。,电压波节、电流波腹位于,电压波腹、电流波节位于,电压电流,有效值,沿线分布图,3/4,2/4,/4,Z(,x,),o,l,终端短路时输入阻抗,输入阻抗具有,纯电抗,性质。,分析,感性,容性,用等于,四分之一波长,的,短路线,作为理想的并联谐振电路。,终端接电感等效为原传输线延长,l,(,/4),的,短路,情况。,j,X,L,等效,l,j,X,L,终端接电容等效为原传输线延长,l,(,/4),的,开路,情况。,-j,X,C,等效,l,-j,X,C,一个纯电抗元件总可以用一段终端短路或开路的无损耗线 等效代替。,分析,接,/4,线段,负载阻抗经过,/4,无损耗传输线变换到输入端后等于它的倒数与特性阻抗平方的乘积。利用,/4,线的这一阻抗特性可作成,/4,阻抗变换器,，,以达到传输线,阻抗匹配,。,Z,C,R,Z,C,R,/,4,Z,C1,Z,当,Z,2,=,R,分析,终端匹配,接入,/4,无损线,例,1,使用,/4,阻抗变换器使图示负载和传输线匹配，确定,/4,线的特性阻抗。,解,:,A,64,/,4,Z,C,=50,25,Z,C2,Z,C1,/,4,B,匹配时,终端接纯电抗负载的无损耗线,Z,2,=j,X,2,入射波在终端发生,全反射,。,终端,开路,、,短路,和接,纯电抗负载,的无损耗线上，沿线电压、电流的分布均形成,驻波,。,从能量角度来分析传输线的,驻波工作状态,的特点：,能量不能从电源端传递到负载端，因为,终端开路、短路和接纯电抗元件,时都,无能量消耗,。但在每个电压波节与电流波节之间的长度的范围内，存在着电场能量与磁场能量不断相互转化的过程。,终端匹配,的无损耗线，沿线只存在一个不衰减的正向行波，这是无损耗线的,行波工作状态,，其特点是正向行波将能量,单方向,地从电源端传输到负载端。,当无损耗线,终端接以任意负载,时，线路的工作状态一般既不是单纯的驻波工作状态，也不是单纯的行波工作状态，而是二者的叠加。换言之，,既有沿线电磁场能量的振荡，又有能量从电源端传输到负载端供负载消耗,。,小结,无损耗线,无损耗,均匀传输线的工作状态,行波状态,传输线终端所接负载不同，反射系数就不同，线上波的分布即传输线的工作状态不同。按照不同负载，可将传输线的工作状态分为行彼、驻波和行驻波三种类型。,传输线上只有入射波,b.,传输线无限长,a.,传输线处于匹配状态,特点,沿线电压、电流振幅不变；,沿线电压、电流同相位；,电源发出的能量全部被负载吸收，传输效率最高；,沿线的入端阻抗为：,驻波状态,传输线上出现全反射,b.,终端开路,a.,终端短路,c.,终端接纯电抗,特点,沿线电压、电流无波动性，振幅是位置,x,的函数，最大值和零值出现的位置固定不变，称为驻波。,电压和电流在时间上相差,90,，沿线无能量传播，电能与磁能在,/4,空间相互转换。,电压和电流在空间上相差,/2,，电压波腹点为电流波节点。有效值沿线分布。,出现有效值最大点称为波腹，有效值最小点称为波节。,终端开路时线路终端为,电压波腹、电流波节；,终端短路时线路终端为,电流波腹、电压波节。,例,2,有一对位于,空气中,的,无损耗,均匀线，其长度为,7 m,，特性阻抗为,100,。始端所接正弦电压源的电压为,线路处于稳定状态。试分别解答以下问题：,(a),如果线路终端接以电阻为,R,2,=100,的集中参数电阻负载，求电源电流,i,1,(,t,),和负载电流,i,2,(,t,),，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图；,(b),如果线路终端短路，求传输线始端电流有效值,I,1,和终端电流有效值,I,2,，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图,(,标出各波腹、波节的坐标以及电压、电流波腹的大小,),。,解：,(a),因,R,2,=,Z,c,，负载与传输线匹配。线上任意一处的输入阻抗均等于特性阻抗，故始端电流相量为,终端电流相量为,U,I,3V,30mA,U,I,7,0,电压、电流有效值的沿线分布图,(b),终端短路时,始端输入阻抗为,无损耗线处于驻波工作状态。,始端电流有效值为,终端电流有效值为,电压、电流有效值的沿线分布图,电压波腹的有效值为,电流波腹的有效值,例,3,两条架空无损耗均匀传输线的波阻抗分别为,Z,c,1,=300,、,Z,c,2,=200,，长度,l,1,=/4,、,l,2,=/8,。,1-1,端接入电压源,U,s,=600 0,o,V,，,2-2,端接有集中参数电阻和电容，,R,=300,、,X,c,=200,，终端,3-3,短路。求,：,(1),从,1-1,端看入的输入阻抗,Z,in,；,(2),始端电流,I,1,；,(3)2-2,端电压。,解,:(1),从,2-2,端看入的输入阻抗为,与电容发生并联谐振,终端匹配,(2),(3),