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,4,整式的乘法,第,2,课时,4整式的乘法,【,基础梳理,】,1.,单项式与多项式的乘法法则,(1),文字语言,:,单项式与多项式相乘,就是根据,_,用,单项式去乘多项式的,_,再把所得的积,_.,(2),字母表示,:m(a+b+c)=_.,分配律,每一项,相加,ma+mb+mc,【基础梳理】分配律每一项相加ma+mb+mc,2.,单项式与多项式乘法法则的实质,把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式,.,2.单项式与多项式乘法法则的实质,【,自我诊断,】,1.,计算,2x(3x,2,+1),正确的结果是,(),A.5x,3,+2x,B.6x,3,+1,C.6x,3,+2xD.6x,2,+2x,C,【自我诊断】C,2.,下列运算正确的是,(),A.3x,2,(5x,2,-x,3,)=15x,4,-3x,6,B.-a(2a-b)=-2a,2,-ab,C.-3x(2x,2,y-3y)=-6x,3,y+9xy,D.-2(a-3b)=-2a+3b,C,2.下列运算正确的是()C,知识点一,单项式与多项式相乘,【,示范题,1】,计算,:,(1)(-2ab)(3a,2,-2ab-4b,2,).,(2)(2x,2,),3,-6x,3,(x,3,+2x,2,+x).,知识点一 单项式与多项式相乘,【,思路点拨,】,(1),按单项式乘以多项式法则进行计算,.,(2),按积的乘方、单项式乘多项式分别计算,再合并同类项,.,【思路点拨】(1)按单项式乘以多项式法则进行计算.,【,自主解答,】,(1)(-2ab)(3a,2,-2ab-4b,2,).,=(-2ab),3a,2,+(-2ab),(-2ab)+(-2ab),(-4b,2,),=-6a,3,b+4a,2,b,2,+8ab,3,.,【自主解答】,(2)(2x,2,),3,-6x,3,(x,3,+2x,2,+x),=8x,6,+(-6x,3,),x,3,+(-6x,3,),2x,2,+(-6x,3,),x,=8x,6,-6x,6,-12x,5,-6x,4,=2x,6,-12x,5,-6x,4,.,(2)(2x2)3-6x3(x3+2x2+x),【,互动探究,】,在完成,(-2ab)(3a,2,-2ab-4b,2,),的计算时还可以怎样做,?,【互动探究】,提示,:,先判断符号,(-2ab)(3a,2,-2ab-4b,2,)=-6a,a,2,b,+4a,a,b,b+8a,b,b,2,=-6a,3,b+4a,2,b,2,+8ab,3,.,提示:先判断符号(-2ab)(3a2-2ab-4b2)=-6,【,备选例题,】,计算,:(1)(-2a)(2a,2,-3a+1).,(2)3a(2a,2,-4a+3)-2a,2,(3a+4).,【备选例题】计算:(1)(-2a)(2a2-3a+1).,【,解析,】,(1)(-2a)(2a,2,-3a+1)=(-2a),2a,2,+(-2a),(-3a)+,(-2a),1=-4a,3,+6a,2,-2a.,(2)3a(2a,2,-4a+3)-2a,2,(3a+4),=6a,3,-12a,2,+9a-6a,3,-8a,2,=-20a,2,+9a.,【解析】,【,微点拨,】,单项式乘以多项式的三点注意,1.,单项式与多项式相乘,根据分配律,用单项式乘多项式的各项,就将其转化为单项式的乘法,不可漏乘项,.,【微点拨】,2.,在确定积的每一项符号时,既要看多项式中每一项的符号,又要看单项式的符号,才能正确确定积的每一项的符号,.,3.,对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目,要注意运算顺序,也要注意合并同类项,得出最简结果,.,2.在确定积的每一项符号时,既要看多项式中每一项的符号,又要,知识点二,单项式与多项式相乘的应用,【,示范题,2】,一块长方形铁皮长为,(6a,2,+4b,2,),米,宽为,5a,4,米,在它的四个角上各剪去一个边长为,2a,3,米的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,问这个盒子的表面积是多少,?,知识点二 单项式与多项式相乘的应用,【,思路点拨,】,用长方形铁皮的总面积减去,4,个小正方形的面积即为盒子的表面积,.,【思路点拨】用长方形铁皮的总面积减去4个小正方形的面积即为盒,【,自主解答,】,由题意,得,(6a,2,+4b,2,)5a,4,-4(2a,3,),2,=30a,6,+20a,4,b,2,-44a,6,=14a,6,+20a,4,b,2,.,答,:,这个盒子的表面积为,(14a,6,+20a,4,b,2,),平方米,.,【自主解答】由题意,得(6a2+4b2)5a4-4(2a3,【,互动探究,】,此题若改为求这个盒子的体积该怎样列式,?,提示,:,(6a,2,+4b,2,-4a,3,)(5a,4,-4a,3,),2a,3,.,【互动探究】,【,微点拨,】,单项式与多项式相乘的,“,三种题型,”,1.,化简求值务必是先化简,再求值,.,2.,探究规律常见的有,:,探究数字的变化规律,数形结合探究规律,.,3.,列式计算常与面积等问题结合出题,.,【微点拨】,【,纠错园,】,计算,:-9xy,2,(-2x+4y-1).,【纠错园】,七年级数学下册第一章整式的乘除1,【,错因,】,漏乘,-1,这一项,.,【错因】漏乘-1这一项.,
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