函数习题及答案(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR)，其中正确命题的个数是（）,A.1 B.2 C.3 D.4,2.函数F(x)=(1+2/(2x-1)f(x)(x0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)（）,A.是偶函数 B.是奇函数,C.既是奇函数，又是偶函数 D.非奇非偶函数,选择题,3.,已知函数,f(x,)=x2+lg(x+),，若,f(a,)=M,，则,f(-a),等于（）,A.M-2a2 B.2a2-M C.2M-a2 D.a2-2M,4.,若对正常数,m,和任意实数,x,，等式 成立，则下列说法正确的是（）,A.,函数 是周期函数，最小正周期为,2m,B.,函数 是奇函数，但不是周期函数,C.,函数 是周期函数，最小正周期为,4 m,D.,函数 是偶函数，但不是周期函数,5.,函数,y=loga|x+1|,在,(,1,，,0),上单调递减，则,y,在（，,1,）上是（）,A.,由负到正单调递增,B.,由正到负单调递减,C.,单调递减且恒为正数,D.,时增时减,选择题答案,1,、,A,2,、,A,3,、,B,4,、,C,5,、,A,问答题,8.设函数f(x)=(a0)，求a的取值范围，使函数f(x)在区间0，+)上是单调函数。,9,.函数y=loga(2-ax)在0，1上是减函数，则a的取值范围是,1,0,.设奇函数f(x)在0，+）上是增函数，若对于任意实数x，不等式f(kx)+f(x-x2-2)0恒成立，求实数k的取值范围。,答案,8.,当,a1,时，,f(x,),递减；,当,0a1,时，存在两点,x1=0,，,x2=2a/(1-a2),，,f(x1)=f(x2)=1,，故无单调性。,9.,（,1,，,2,）,10.,2-1k2-1,应用题,14.,甲乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v(单位：千米/小时)的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元,。,（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；,（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？,答案,解：（1）由已知汽车从甲地到乙地所用时间为 全程运输成本为,故所求函数及其定义域为,（2）依题意S，a，b，v都是正数，故有,由于v v 0，v v 0，并且,又S0，所以 即,则当v=c时，y取最小值,