人教版数学《等腰三角形》课件1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/4 Wednesday,0,第十三章 轴对称,13.3.1,等腰三角形,第,2,课时,等腰三角形的判定,第十三章 轴对称13.3.1 等腰三角形第2课时 等,1,学习目标,1.,掌握,等腰三角形的判定方法,.,（重点）,2.,掌握,等腰三角形的判定定理，并,运用其,进行证明和计,算,.,（难点）,学习目标1.掌握等腰三角形的判定方法.（重点）,2,在,ABC,中，,AB=AC,，,倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边,BC,和一个底角,C,，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？,A,B,C,A,情境引入,在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨,3,A,B,C,如图，位于海上,B,、,C,两处的两艘救生船接到,A,处遇险船只的报警，当时测得,B,=,C,.,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,新课讲解,等腰三角形的判定,1,ABC 如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到,4,已知：如图，在,ABC,中,B,=,C,那么它们所对的边,AB,和,AC,有什么数量关系,?,【建立数学模型】,C,A,B,做一做：,画一个,ABC,，其中,B,=,C,=30,，请你量一量,AB,与,AC,的长度，它们之间有什么数量关系，你能得出什么结论？,AB,=,AC,你能验证你的结论吗？,新课讲解,已知：如图，在ABC中,B=C,那么它们所对的边AB,5,在,ABD,与,ACD,，,1=2,，,ABD,ACD,.,B,=,C,，,AD,=,AD,，,AB=AC.,过,A,作,AD,平分,BAC,交,BC,于点,D,.,证明：,C,A,B,2,1,D,（,（,ABC,是等腰三角形,.,新课讲解,在ABD与ACD，1=2，ABD ACD,6,AC=AB,.,(),B=C,，,(,),等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（,简写成,“等角对等边”）,.,已知,等角对等边,在,ABC,中，,应用格式：,B,C,A,(,(,这也是判定一个三角形是等腰三角形的根据之一,.,知识要点,即,ABC,为等腰三角形,.,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,AC=AB.(),7,A,B,C,D,2,1,1=2,BD=DC,（,等角对等边,）,.,1=,2,DC=BC,A,B,C,D,2,1,（,等角对等边,）,.,错，因为都不是在同一个三角形中,.,辨一辨：,如图,下列推理正确吗,?,新课讲解,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,ABCD211=2,8,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,已知：,如图，,CAE,是,ABC,的外角，,1=2,，,ADBC,求证：,AB=AC,证明,：,ADBC,，,1=,B,（,两直线平行，同位角相等,），,2=,C,（,两直线平行，内错角相等）,又,1=2,，,B,=,C,，,AB,=,AC,（,等角对等边,）,A,B,C,E,（,（,1,2,D,例,1,新课讲解,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的,9,已知：如图，,ADBC,，,BD,平分,ABC,.,求证：,AB,=,AD.,B,A,D,C,证明：,ADBC,，,ADB,=,DBC,.,BD,平分,ABC,，,ABD,=,DBC,，,ABD,=,ADB,，,AB,=,AD,.,总结：,平分角,+,平行,=,等腰三角形,例,2,新课讲解,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,已知：如图，ADBC，BD平分ABC.BA,10,EDB,=,EBD,，,BE,=,DE,，,EBD,是等腰三角形,.,【变式】,如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，,重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,B,C,A,D,E,解：,重合部分是一个等腰三角形,.,由折叠可知，,EBD,=,CBD,.,ADBC,，,EDB,=,CBD,，,新课讲解,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,EDB=EBD，【变式】如图，把一张长方形的纸沿着对,11,1.,在,ABC,中，,A,和,B,的度数如下，能判定,ABC,是等腰三角形的是（）,A.A,50,，,B,70,B.A,70,，,B,40,C.A,30,，,B,90,D.A,80,，,B,60,B,2.,如图，已知,OC,平分,AOB,，,CDOB,，若,OD,3cm,，则,CD,等于,_.,3cm,新课讲解,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,B2.如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3cm,12,已知等腰三角形底边长为,a,底边上的高的长为,h,，求作这个等腰三角形,.,a,h,作法：,（1）作线段,AB,=,a.,（,2,）作线段,AB,的垂直平分线,MN,，交,AB,于点,D,.,（,3,）在,MN,上取一点,C,，使,DC,=,h,.,（,4,）连结,AC,、,BC,，,则,ABC,即为所求,.,A,B,C,M,N,D,例,3,新课讲解,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h，求作,13,如图，在,AB,C中，,ACB,90，,CD,是,AB,边上的高，,AE,是,BAC,的平分线，,AE,与,CD,交于点,F,.,求证：,CEF,是等腰三角形,证明：,在,ABC,中，,ACB,90,，,B,BAC,90.,CD,是,AB,边上的高，,ACD,BAC,90,，,B,ACD,.,AE,是,BAC,的平分线，,BAE,EAC,，,B,BAE,ACD,EAC,，即,CEF,CFE,，,CE,CF,，,CEF,是等腰三角形,例,4,新课讲解,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,如图，在ABC中，ACB90，CD,14,方法总结：,“等角对等边”是判定等腰三角形的重要依据，是先有角相等再有边相等，只限于在同一个三角形中，若在两个不同的三角形中，此结论不一定成立,新课讲解,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,方法总结：“等角对等边”是判定等腰三角形的重要依据，是先有角,15,如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，,ABC,和,ACB,的平分线交于点,O,.,过,O,作,EFBC,交,AB,于,E,，交,AC,于,F,.,探究,EF,、,BE,、,FC,之间的关系,.,解：,EF,=,BE,+,CF,.,理由如下：,EF,BC,EOB,=,CBO,，,FOC,=,BCO,.,BO,、,CO,分别平分,ABC,、,ACB,，,CBO,ABO,，,BCO,ACO,，,EOB,ABO,，,FOC,ACO,，,BE,OE,，,CF,=,OF,，,EF,=,EO,+,FO,BE,+,CF,.,A,B,C,O,E,F,例,5,新课讲解,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,如图，在ABC中，AB=AC，ABC和,16,方法总结：,判定线段之间的数量关系，一般做法是通过全等或利用,“等角对等边”，运用转化思想，解决问题,.,新课讲解,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,方法总结：判定线段之间的数量关系，一般做法是通过全等或利用“,17,1.,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,A,36,，,BD,、,CE,分别是,ABC,、,BCD,的角平分线，则图中的等腰三角形有,(,),A,5,个,B,4,个,C,3,个,D,2,个,2.,一个三角形的一个外角为,130,，且它恰好等于一个不相邻的内角的,2,倍，则这个三角形是（）,A,钝角三角形,B,直角三角形,C,等腰三角形,D,等边三角形,C,A,随堂即练,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,1.如图，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE,18,1,3.,如图，直线,a,、,b,相交于点,O,，1=50，点,A,在直线,a,上，直线,b,上存在点,B,，使以点,O、A、B,为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（）,A1个 B2个 C3个 D4个,O,a,b,D,A,随堂即练,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,13.如图，直线a、b相交于点O，1=50，点A在直线a,19,4.,如图，已知,A,=36,，,DBC,=36,，,C,=72,，则,DBC,=_,，,BDC,=_,，图中的等腰三角形有,_.,36,72,ABC,、,DBA,、,BCD,A,B,C,D,随堂即练,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,4.如图，已知A=36，DBC=36，C=72，,20,5.,如图，在,ABC,中，,ABC,和,ACB,的平分线交于点,E,，过点,E,作,MNBC,交,AB,于,M,，交,AC,于,N,，若,BM,CN,9,，则线段,MN,的长为,_.,9,随堂即练,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,5.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，,21,6.,如图,上午,10,时，一条船从,A,处出发以,20,海里每小时的速度向正北航行，中午,12,时到达,B,处，从,A,、,B,望灯塔,C,，测得,NAC,=40，,NBC,=80,.,求从,B,处到灯塔,C,的距离,.,解：,NBC,=,A,+,C,，,C,=80,-,40=40，,C,=,A,，,BA,=,BC,（等角对等边）,.,AB,=20,（,12-10,）,=40,(,海里,),BC,=40,海里,.,即,B,处,距离,灯塔,C,40,海里,.,80,40,N,B,A,C,北,随堂即练,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,6.如图,上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速,22,7.,已知：如图，四边形,ABCD,中，,AB,AD,，,B,D,.,求证：,BC,CD,.,证明：,连结,BD,.,AB,=,AD,，,ABD,=,ADB,.,ABC,=,ADC,，,ABC,-,ABD,=,ADC,-,ADB,，,即,DBC,=,BDC,，,BC,=,CD,.,随堂即练,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,7.已知：如图，四边形ABCD中，ABAD，BD.证,23,等腰三角形的判定,等角对等边,定义,注意是指同一个三角形中,有两边相等的三角形是等腰三角形,课堂总结,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,等腰三角形的判定等角对等边定义注意是指同一个三角形中有两边相,24,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学,等腰三角形,ppt,课件,1,人教版数学等腰三角形ppt课件1人教版数学等腰三角形,25,