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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,编辑发行：西安恒谦教育科技股份有限公司 全国统一客服电话：,400-715-6688,恒谦教育教学资源库,教师备课、备考伴侣,专注中国基础教育资源建设,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.5.2全等三角形的判定,边角边（,SAS,）,余辉煌,2.5.2全等三角形的判定余辉煌,1、全等三角形的概念,温故而知新,能完全重合的两个三角形叫作,全等三角形,2、全等三角形的性质,全等三角形,的对应边相等,；,全等三角形,的对应角相等,.,1、全等三角形的概念温故而知新能完全重合的两个三角形叫作全等,若,AOC,BOD,，,对应边:,AC,=,，,AO,=,，,CO,=,，,对应角有:,A=,，,C=,，,AOC=,;,A,B,O,C,D,复习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,若AOCBOD，ABOCD复习,边角边公理：,两,边,及其,夹角,分别相等,的两个三角形全等,三角形全等的判定方法一：,我来概括,这是一个公理,简记为,SAS,边角边公理：三角形全等的判定方法一：我来概括这是一个公理简,1.,在下列图中找出全等三角形,1,30,8 cm,9 cm,6,30,8 cm,8 cm,4,8 cm,5 cm,2,30,8 cm,5 cm,5,30,8 cm,5 cm,8,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,7,30,8 cm,8 cm,3,练习,1.在下列图中找出全等三角形1308 cm9 cm6,利用边-边-角能证明两个三角形全等吗？,思考,结论：,两边及其一边所对的角相等，两,个三角形,不一定,全等,.,边边角（或角边边）,利用边-边-角能证明两个三角形全等吗？思考 结论：两边及其一,A,AB=DE,，,B=E,，,BC=EF,B,AB=DE,，,A,=,D,，,A,C=,D,F,C,BC,=,EF,，,B=E,，,A,C=,D,F,D,BC,=,EF,，,C,=,F,，,A,C=,D,F,2、下列条件中，不能证明,ABC,DEF,的是（）,C,AAB=DE，B=E，BC=EF2、下列条件中，不,例题：已知：如图，,AB=CB,，,ABD=CBD,ABD,和,CBD,全等吗？,分析,:,ABD CBD,边,:,角,:,边,:,AB=CB(,已知,),ABD=CBD(,已知,),？,A,B,C,D,(SAS),例题：已知：如图，AB=CB，ABD=CBD,已知：如图，,AB=CB,，,ABD=,CBD,ABD,和,CBD,全等吗？,解,:,ABD CBD (SAS),AB=CB,（已知）,ABD=CBD,（已知）,A,B,C,D,例题：,在,ABD,和,CBD,中,BD=BD,（公共边）,已知：如图，AB=CB，ABD=解:ABD,已知：如图，,AB,和,CD,相交于,O,，且,AO=BO,，,CO=DO,.,求证：,ACO,BDO,.,例,题,证明：,在,ACO,和,BDO,中，,ACO,BDO,.（SAS）,AO,=,BO,，（已知）,CO=DO,，（已知）,AOC,=,BOD,，,（,对顶角相等,）,已知：如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO.,如图，在,AEC,和,ADB,中，已知,AE=AD,，,AC=AB,。请说明,AEC ADB,的理由。,AE=_(,已知,),_=_(,公共角,),_=AB(),_,（）,A,E,B,D,C,AD,AC,SAS,解：,在,AEC,和,ADB,中,A,A,已知,AEC,ADB,如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。,例题推广,1,、如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，求证：,B,C,证明,:,B,C,（全等三角形的对应角相等）,BAD,CAD,(角平分线的定义),AD,AD,（公共边）,A,B,C,D,A,B,C,D,AD,平分,BAC,在,ABD,与,ACD,中,AB,AC,（已知）,BAD,CAD,（已证）,ABDACD,（,SAS,）,例题推广1、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC,1.,已知：如图，,ADBC,，,AD=CB,，,求证：,ADCCBA.,AD=CB,（已知），,1=2,（已证），,AC=CA,（公共边），,ADCCBA,（,SAS,）,.,【,证明,】,ADBC,，,1=2,（两直线平行，内错角相等）,.,在,DAC,和,BCA,中，,D,C,1,A,2,B,1.已知：如图，ADBC，AD=CB，AD=CB（已知），,14,如图，有一个美丽的池塘。工人叔叔要测池塘两端,A,、,B,的距离，你能帮他想想办法吗？,想一想,14 如图，有一个美丽的池塘。工人叔叔要测池塘两端A、B的距,聪明的小明,的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达,A,和,B,处的点,C,，连结,AC,并延长至,D,点，使,AC=DC,，连结,BC,并延长至,E,点，使,BC=EC,，连结,CD,，用米尺测出,DE,的长，这个长度就等于,A,，,B,两点的距离。你知道其中的道理吗？,解决问题,B,A,D,E,C,证明：在,ABC,和,DEC,中，,AC=DC(,已知,),ACB=DCE(,对顶角相等,),BC=EC(,已知,),ABCDEC,（,SAS,）,AB=DE,(,全等三角形的对应边相等,),聪明的小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点,如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样？,分析,：,带,去，可以根据,SAS,得到与原三角形全等的一个三角形,.,【,解决问题,】,如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的,课堂作业,书,P6,5,练习,2,、3,谢谢,课堂作业书P65 练习 2、3谢谢,
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