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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复习,不等式证明的常用方法,:,（,1,）比较法（,2,）综合法（,3,）分析法,新课,（,1,）反证法（,2,）放缩法,不等式证明,复习 不等式证明的常用方法:新课（1）反证法（2）放缩法,(1),反证法证明的定义：先假设要证明的命题不成立，然后由,出发，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行,，得到和命题的条件,(,或已证明的定理、性质、明显成立的事实等,),矛盾的结论，以说明,不成立，从而证明原命题成立,(2),反证法证明不等式的一般步骤：假设命题不成立；依据假设推理论证；推出矛盾以说明,，从而断定原命题成立,此假设,正确的推理,假设,假设不成立,一、不等式的证明方法,反证法,(1)反证法证明的定义：先假设要证明的命题不成立，然后由,例,1,：用反证法证明：,如果,ab0,，那么,例1：用反证法证明：,2.,反证法的证明步骤：,否定结论,推出矛盾,肯定结论，,即分三个步骤：,反设,归谬,存真,反设,假设命题的结论不成立；,存真,由矛盾结果，断定反设不成立，从而,肯定原结论成立。,归谬,从假设出发，经过一系列正确的推理，,得出,矛盾,；,用反证法证明命题的过程用框图表示为：,肯定条件,否定结论,导 致,逻辑矛盾,反设,不成立,结论,成立,2.反证法的证明步骤：否定结论推出矛盾肯定结论，反设,原词语,否定词,原词语,否定词,等于,任意的,是,至少有一个,都是,至多有一个,大于,至少有,n,个,小于,至多有,n,个,对所有,x,成立,对任何,x,不成立,准确地作出反设,(,即否定结论,),是非常重要的，下面是一些常见的关键词的否定形式,.,不是,不都是,不大于,不小于,一个也没有,至少有两个,至多有（,n-1),个,至少有（,n+1),个,存在某个,x,不成立,存在某个,x,成立,不等于,某个,3.,常用反设词：,原词语 否定词 原词语 否定词 等于任意的是 至少有一个 都,高中数学2,1.,设,0,a,b,c,又,0,a,b,c,1/4,(1,b,),c1/4,(1,c,),a1/4,1.设0 a,b,c 1，求证：(1 a)b,高中数学2,放缩法的理论依据主要有,(1),不等式的传递性；,(2),等量加不等量为,；,(3),同分子,(,分母,),异分母,(,分子,),的两个分式大小的比较,放缩法证明的定义：,证明不等式时，通常把不等式中的某些部分的值,或,，简化不等式，从而达到证明的目的,我们把这种方法称为,放缩法,.,放大,缩小,不等量,二、不等式的证明方法,放缩法,放缩法的理论依据主要有放缩法证明的定义：放大缩小不等量二、不,高中数学2,高中数学2,法,：,证明：在时，显然成立,.,当时，左边,法：证明：在时，显然成立.当时，左边,高中数学2,法：,法：,高中数学2,高中数学2,12 十一月 2024,练习,3.,17 九月 2023练习3.,高中数学2,高中数学2,3.,3.,课堂小结,证明不等式的特殊方法,:,（,1,）,放缩法：,对不等式中的有关式子进行,适当的放缩实现证明的方法。,（,2,）,反证法：,先假设结论的否命题成立，,再寻求矛盾，推翻假设，从而证明结,论成立的方法。,课堂小结 证明不等式的特殊方法:,高中数学2,高中数学2,高中数学2,高中数学2,高中数学2,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们来学校和回家的路上要注意安全,
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