解直角三角形应用举例课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/14,#,解直角三角形应用,测高问题,解直角三角形应用测高问题,1,在视线与水平线所成的角中，,视线在水平线上方的角叫做,视线在水平线下方的角叫做,仰角,。,俯角,。,在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做仰角。俯角,2,在假期里，同学们约好一起去爬山，他们走进大门后远远望见山顶的,C,处都觉得它好远好高，能爬上去不容易，出发时大家都充满信心，但是有的同学在爬的过程中由于体力不支，在半山腰,B,处就停下来，有的同学则克服困难，坚持着爬到山顶,C,处，,例题：,在假期里，同学们约好一起去爬山，他们走进大门后远远望,3,（,1,）如果此山的高度为500米，在,A,处测得,C,处的仰角为45，如果要从顶点,C,处到大门,A,处建立一条空中索道，那么这条索道需要多少米？,（,2,）请你帮助算一算。如果半山腰,B,处的垂直距离是200米，,A,处到垂足,E,处的距离是200 米，那么,B,处的俯角是多少？,M,（1）如果此山的高度为500米，在A处测得C处的仰角为,4,练习：,如图,4,河对岸有水塔,AB.,在,C,处测得塔顶,A,的仰角为,30,向塔前进,12m,到达,D,在,D,处测得,A,的仰角为,45,求塔高,.,D,C,B,A,45,30,12m,图,4,图,4,练习：DCBA453012m图4图4,5,解题步骤,1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示,意图分清题目中的已知条件和所求结论。,2、找出与问题有关的直角三角形，或通过,作辅助线构造有关的直角三角形，把实,际问题转化为解直角三角形的问题。,3、合理选择直角三角形的元素之间的关系,求出答案。,解题步骤1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示 2、找出,6,问题1,：,在旧城改造中，要拆除一烟囱,AB，,在地面上事先划定以,B,为圆心，半径与,AB,等长的圆形危险区，现在从离,B,点21米远的建筑物,CD,顶端,C,测得,A,点的仰角为45，到,B,点的俯角为30，问离,B,点30米远的保护文物是否在危险区内？,问题1：,7,问题2：,如图一个摄像仪器架在过街天桥上，检查马路行驶的车辆是否超速，已知摄像仪器,A,到公路,L,的垂直距离,AD,为21米，,A,到公路点,C,的俯角为30，到公路点,B,的俯角为60，一辆汽车在公路,L,上沿,CB,方向匀速行驶，测得它从点,C,到点,B,所用的时间为0.4秒。,（,1,）计算此车从点,C,到,B,的速度,（,2,）如果此路段限定时速不超,过60千米，判断此车是否,超速？并说明理由。,问题2：（1）计算此车从点C到B的速度（2）如果此路段限定时,8,解直角三角形应用,坡度问题,解直角三角形应用坡度问题,9,45,3,0,D,C,B,A,100 m,课前练习,1,：,A,和,B,两,名,测,量,员,站在同一,个,水平地面上,观测悬,崖,顶。,由,A,测,得,悬,崖,顶,的仰角是,3,0,，,而由,B,测,得,悬,崖頂,顶,的仰角是,45,，,若,A,、,B,及崖底,D,成一,直线,及,A,和,B,相距,100m,，,求,悬,崖的高度,。,4530DCBA100 m 课前练习1：,10,课前练习,2:,A,C,水平线,D,B,甲,乙,20m,30,45,从,20,米高的甲楼顶,A,处望乙楼顶,C,处的仰角为,30,，望乙楼底,D,处的俯角为,45,，求乙楼的高度,课前练习2:AC水平线DB甲乙20m30 45,11,新概念：,坡度、坡比,A,B,h,L,如图：,坡面的垂直高度,h,和,水平宽度,L,的比叫坡度（或叫坡比）,用字母表示为 ，,坡面与水平面的夹角记作,（叫坡角）,则,tan=,新概念：坡度、坡比ABhL如图：坡面的垂直高度h和,12,练习：,（,1,）一段坡面的坡角为,60,，则坡度,i=,，,（,2,）已知一段坡面上，铅直高度为,6,米，坡面长为,12,米，则坡度,i,_,坡角,_,。,练习：（2）已知一段坡面上，铅直高度为6米，坡面长为,13,例：,如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样,一个问题请你解决：如图，,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽,6m,，坝高,23m,，,斜坡,AB,的坡度,I=13,，斜坡,CD,的坡度,I=12.5,，,求斜坡坝底宽,AD,和斜坡,AB,的长,例：如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样水库大坝的横断面,14,练习,1:,修建一条铁路要经过一座高山，需在山腰,B,处开凿一条隧道,BC,。经测量，西山坡的坡度,i,5:3,，由山顶,A,观测到点,C,的俯角为,60,，,AC,的长为,60m,，如图所示，试求隧道,BC,的长,.,A,B,C,i=5,：,3,练习1:ABCi=5：3,15,练习,2:,利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为,0.6,米,的一块,(,图,6-35,阴影部分是挖去部分,),，已知渠道内坡,度为,11.5,，渠道底面宽,BC,为,0.5,米，,求：横断面,(,等腰梯形,)ABCD,的面积；,修一条长为,100,米的渠道要挖去的土方数,练习2:,16,练习,3,：,如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为,4m,如果在坡度为,0.5,的山坡上种植树，也要求株距为,4m,，那么相邻两树间的坡面距离约为（）,A,4.5m B,4.6m C,6m D,8m,练习3：,17,A,B,C,45,练习,4,：,在山脚,C,处测得山顶,A,的仰角为,45.,问题如下：,（,1,）沿着水平地面向前,300m,到达,D,点，在,D,点测得山,顶,A,的仰角为,60,，求山高,AB,.,D,60,x,300m,（,2,）沿着坡角为,30,的斜坡前进,300m,到达,D,点，在,D,点测得山顶,A,的仰角为,60,，求山高,AB,.,ABC45练习4：D60 x300m（2）沿着坡角为30,18,解直角三角形应用,航海问题,解直角三角形应用航海问题,19,方,向,角,北,东,西,南,A,58,28,B,北偏东,58,南偏西,28,方向角北东西南A5828B北偏东58南偏西28,20,例题：,某船自西向东航行，在,A,出测得某岛在北偏东,60,的方向上，前进,8,千米测得某岛在船北偏,东,45,的方向上，,问（,1,）轮船行到何处离小岛距离最近？,（,2,）轮船要继续前进多少千米？,A,北,南,西,东,例题：某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东A北南西东,21,30,45,8千米,A,B,C,D,某船自西向东航行，在,A,出测得某岛在北偏东,60,的,方向上，前进,8,千米测得某岛在船北偏东,45,的方向,上，问（,1,）轮船行到何处离小岛距离最近？,（,2,）轮船要继续前进多少千米？,解：,30458千米ABCD某船自西向东航行，在A出测得某岛在,22,练习,1,：,如图所示，某船以每小时,36,海里的速度向正东航行，在,A,点测得某岛,C,在北偏东,60,方向上，航行半小时后到,B,点，测得该岛在北偏东,30,方向上，已知该岛周围,16,海里内有暗礁,（,1,）试说明,B,点是否在暗礁区,域外,（,2,）若继续向东航行，有无触,礁危险？请说明理由,北,东,A,B,C,D,练习1：（1）试说明B点是否在暗礁区 北东ABCD,23,练习,2,一渔船上的渔民在,A,处看见灯塔在北偏东,60,方向，这艘渔船以,28,海里,/,时的速度向正东航行，半小时到,B,处,.,在,B,处看见灯塔,M,在北偏东,15,方向，求此时灯塔,M,与渔船的距离？,练习2,24,经常,不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有,力量,Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will,Be,写,在最后,经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写,25,谢谢你的到来,学习并没有结束，希望大家继续努力,Learning Is Not Over.I Hope You Will Continue To Work Hard,演讲人：,XXXXXX,时 间：,XX,年,XX,月,XX,日,谢谢你的到来演讲人：XXXXXX,26,