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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,11/13/2021,#,复习导入,1.,你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？,一元二次方程：含有,一个未知数,x,的,整式方程,，并且都可以化为,ax,2,bx,c,0,(,a,，,b,，,c,为常数，,a,0,),的形式,.,12x2-9x+8=0；,29x2+6x+1=0；,316x2+8x=3；,4 x(x-3)+5=0.,复习导入,2.,怎样用配方法解一元二次方程？,用配方法解方程的步骤,:,化：二次项系数化为,1,；,移：将常数项移到等号右边；,配：配方，使等号左边成为完全平方式；,开：等号两边开平方；,解：求出方程的解。,复习导入,用配方法解方程：,3,x,2,-,6,x,+1,=0.,方程两边都除以,3,，得,配方，得,两边开平方，得,复习导入,3.,怎样用公式法解一元二次方程？,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0a0，,当,b,2,-,4,ac,0,时，它的根是：,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,.,复习导入,2,x,2,-,11,x,+8=0,；,用公式法解方程：,解：1a=2，b=-11，c=8.,b,2,-,4,ac,=(,-,11),2,-,428=57 0,，,探究新知,在一块长为,16 m,，宽为,12 m,的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方案吗？,方案,1,方案,2,方案,3,方案,4,方案,5,如何设未知数？怎样列方程？,解：设小路的宽为,x,m,，,由题意得：,(16-2,x,)(12-2,x,)=16,12,整理，得：,x,2,-14,x,+24=0,配方，得：,x,2,-14,x,+7,2,-7,2,+24=0,(,x,-7),2,=25,开方，得：x1=2，x2=12舍,答：小路的宽为,2 m.,方案,6,如何设未知数？怎样列方程？,解：设,扇形的半径,为,x,m,，,由题意得：,x,2,=16,12,x,2,=96,x1 5.5，x2-5.5舍,方案,7,如何设未知数？怎样列方程？,解：设,花园的宽,为,x,m,，,由题意得：,16,x+,12,x,-,x,2,=16,12,化为一般形式，得,x,2,-,28,x,+96=0,解得 x124舍去，x24,所以花园的宽为 4 m,达标检测,【,选自教材,P44,习题,2.6】,在一幅长,90 cm,、宽,40 cm,的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的,72%,，那么金边的宽应该是多少？,你认为那一幅图是按要求镶上的金色纸边,？,【,选自教材,P44,习题,2.6】,在一幅长,90 cm,、宽,40 cm,的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的,72%,，那么金边的宽应该是多少？,解,:,设金色纸边的宽度是,x,cm,解得,x,1,70(,舍去,),，,x,2,5,所以，金色纸边的宽度是,5cm,【,选自教材,P45,习题,2.6】,某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长 25 m)，另三边用木栏围成，木栏长 40 m.,1鸡场的面积能到达 180 m2 吗？能到达 200 m2 吗？,2鸡场的面积能到达 250 m2 吗？,x,x,40,-,2,x,解:1设鸡场的宽为x m由题意，得,40,-,2,x,0,，,40,-,2,x,25,，,7.5,x,20,x,(40,2,x,),180,，,解得,x,1,10,，,x,2,10,(,舍去,),即鸡场宽为,(10,)m,时，鸡场面积达到,180 m,2,【,选自教材,P45,习题,2.6】,某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长 25 m)，另三边用木栏围成，木栏长 40 m.,1鸡场的面积能到达 180 m2 吗？能到达 200 m2 吗？,2鸡场的面积能到达 250 m2 吗？,x,x,40,-,2,x,x,(40,2,x,),180,，,解得,x,1,x,2,10,即鸡场宽为 10 m 时，鸡场面积到达 200 m2,【,选自教材,P45,习题,2.6】,某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长 25 m)，另三边用木栏围成，木栏长 40 m.,1鸡场的面积能到达 180 m2 吗？能到达 200 m2 吗？,2鸡场的面积能到达 250 m2 吗？,x,x,40,-,2,x,2x(402x)250，方程无解,即鸡场面积不能到达 250 m2,如图，圆柱的高为 15 cm，全面积也称外表积)为 200 cm2，那么圆柱底面半径为多少？,【,选自教材,P45,习题,2.6】,解,:,设圆柱底面半径为,r,cm,2,r,2,152,r,200,解得,r,1,20(,舍去,),，,r,2,5,所以，圆柱底面半径为,5 cm,新课导入,两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？,1.5cm,3cm,1cm,2cm,不一定,1.5cm,3cm,1cm,2cm,探究新知,如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？,我们先来考虑增加一角相等的情况,.,其中一边的对角或两边的夹角,任意画,ABC,；,再画,ABC,，使,A=,A,，且 ；,量出,B,及,B,的度数，,B,B,吗？由此可以推出,C,=,C,吗？为什么？,由上面的画图，你能发现,ABC,与,A,B,C,有何关系？与你周围的同学交流,.,改变,k,值的大小，再试一试,.,A,B,C,A,B,C,ABC,A,B,C,做一做,A,B,C,A,B,C,相似三角形的判定定理：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,.,几何语言：,ABC,A,B,C,例,如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AC,，,AB,上的点，,AE,1.5，,AC,2，,BC,3，且,，求,DE,的长.,A,B,C,D,E,解：,AE,，,AC,=2,，,又,EAD,CAB,，,ADE,ABC,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,例,如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AC,，,AB,上的点，,AE,1.5，,AC,2，,BC,3，且,，求,DE,的长.,A,B,C,D,E,BC,=3,，,如果,ABC,与,ABC,两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？,50,4,A,B,C,3.2,2,50,E,D,F,1.6,两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形,不一定相似,。,想一想,随堂练习,1,.,如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？,C,A,B,E,F,1,1,3,3,（,1,）,（,2,）,35,2.5,4,5,3.5,35,夹角的两边不成比例,2.如图，P是ABC的边AB上的一点.,1如果ACP=B，ACP与ABC是否相似？为什么？,A,B,C,P,解：相似,.,理由如下：,ACP,=,B,，,A,=,A,，,ACP,ABC,.,两角分别相等的两个三角形相似,2.如图，P是ABC的边AB上的一点.,2如果 ，ACP与ABC是否相似？为什么？如果 呢？,A,B,C,P,解：如果 ，则,ACP,ABC,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,如果 ，则,无法判断,ACP,与,ABC,是否相似,.,3.,如图，画一个三角形，使它与,ABC,相似，且相似比为,1:2.,A,B,C,F,E,取,AB,、,BC,的中点,E,、,F,，连接,EF,.,那么ABCEBF，且相似比为1:2,3.,如图，画一个三角形，使它与,ABC,相似，且相似比为,1:2.,A,B,C,F,E,分别延长,AB,、,BC,，使,EB=,2,AB,，,FB=,2,CB,.,那么ABCEBF，且相似比为1:2,
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