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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/2/9,#,方 程,第,6,课时 列方程解决问题（相遇问题）,冀教版 数学 五年级 上册,1,.,结合,具体事例,，经历,自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇问题的过程,。,2,.,能,找出相遇问题中的等量关系，能列出方程并解答，能有条理地表达思考问题的过程,。,3,.,能,探索用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。,请说说路程、速度、时间的关系。,路程,=,速度,时间,速度,=,路程,时间,时间,=,路程,速度,那么相遇时间与什么有关？,总路程,=,速度和,相遇时间,速度和,=,总路程,相遇时间,相遇时间,=,总路程,速度和,先找等量关系，再列方程。,甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过,7,小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？,1463,千米,87,千米,/,时,？千米,/,时,上海,北京,甲,乙,我找的等量关系是：,甲车,7,小时行的路程乙车,7,小时行的路程,1463,千米,解：设甲车平均每小时行,x,千米。,7,x,877,1463,7,x,609,1463,7,x,854,x,122,答：甲,车平均每小,时行,122,千米,。,可以怎样检验？,检验,：,7,x,+877=7122+609=1463,，,解答正确。,7,x,877,1463,7,x,609,1463,7,x,854,x,122,我找的等量关系是：,甲车,7,小时行的路程总路程乙车,7,小时行的路程,解：设甲车平均每小时行,x,千米。,7,x,1463,877,7,x,1463,609,7,x,854,x,122,答：甲,车平均每小,时行,122,千米,。,我找的等量关系是：,(,甲车速度,+,乙车速度,)7=,总路程,解：设甲车平均每小时行,x,千米。,（,87+,x,）,7,1463,87+,x,209,x,122,答：甲,车平均每小,时行,122,千米,。,我找的等量关系是：,甲车速度,+,乙车速度,=,总路程,7,解：设甲车平均每小时行,x,千米。,87+,x,14637,87+,x,209,x,122,答：甲,车平均每小,时行,122,千米,。,平,平,和,乐乐,同时从相距,800m,的两地相对走来,，,平,平,每分钟走,46m,，乐乐,每分钟走,54m,，,经过几分钟两人相遇,?,1,解题思路：,根据,相遇问题的基本特征,:,两个物体同时,从,两地出发,，,相向而行,，,在途中相遇。,判断本题是相遇问题，根据,速度,和,相遇,时间,=,总,路程,可以列出数量关系式。,解：设,经过,x,分钟两人相遇,。,（,46+54,）,x,=800,100,x,=800,100,x,100,=800100,x,=8,答：,经过,8,分钟两人相遇,。,平,平,和,乐乐,同时从相距,800m,的两地相对走来,，,平,平,每分钟走,46m,，乐乐,每分钟走,54m,，,经过几分钟两人相遇,?,1,每,袋大米重,50,千克，每袋面粉重,25,千克。这辆车上已装了,48,袋大米，还能装多少袋面粉？,解：设还能装,x,袋面粉。,3,吨,3000,千克,5048,25,x,=,3000,2400,25,x,3000,25,x,600,x,24,答：还能装,24,袋面粉。,2,张,村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开始同时施工，,16,天完成。完工时，张村比李村多修了,80,米。张村平均每天修,75,米，李村平均每天修多少米？,解：设李村平均每天修,x,米。,7516,16,x,80,1200,16,x,80,16,x,1120,x,70,答：李村平均每天修,70,米。,3,1,相遇问题的等量关系：,(,甲速度乙速度,),相遇时间总路程。,2,遇到追及问题的应用题，可以用,(,快速度慢速度,),追及时间路程差这一等量关系来解决,。,（,2,）,（,3,）,甲,、乙两辆汽车同时从相距,237,千米的两个车站相向开出，经过,3,小时两车相遇。甲车平均每小时行,38,千米，乙车平均每小时行,41,千米。,根据题意找出不同的等量关系。,（,1,）,甲车,3,小时行的路程乙车,3,小时行的路程,237,千米,甲车,3,小时行的路程,237,千米乙车,3,小时行的路程,甲、乙两车的速度和,3,237,千米,1,（,1,）速度和,相遇时间总路程,：,甲,、乙两车从相距,750,km,的两地同时开出，相向而行，,5,小时后相遇，甲车每小时行,80,km,，乙车每小时行,x,km,。,根据关系式列出方程：,(,x,80)5,750,（,2,）甲车行的路程,+,乙车行的路程总路程,：,805,5,x,750,（,3,）速度和总路程,相遇时间,：,80,x,7505,2,周,勇和李刚两家相距,600,m,，他们同时从自己家出发，相向而行，经过,4,分钟后相遇。周勇每分钟走,72,m,，李刚每分钟走多少米？,解：设李刚每分钟,走,x,m,。,4(72,x,),600,72,x,150,x,78,答：李刚每分钟,走,78,米,。,3,甲,、乙两地相距,441,km,，客车每小时行,50,km,，比货车每小时快,2,km,，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？,解：设经过,x,小时两车相遇。,(,50,50,2),x,441,98,x,441,x,4.5,答：经过,4.5,小时两车相遇。,4,甲,、乙两辆汽车同时从相距,207km,的两地出发，相对开出，甲车每小时行,46km,，乙车的速度是甲车的,1.5,倍，经过多长时间两车相遇？,解：设经过,x,小时两车相遇。,(,46,461.5),x,207,(,46,69),x,207,115,x,207,x,1.8,答：经过,1.8,小时两,车相遇。,5,甲,、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划,32,天完成。甲队计划每天完成,7,米，乙队每天需要完成多少米？,把你的算法和大家交流一下。,解：设乙队每天需要完成,x,米,。,732+32,x,=480,224+32,x,=480,32,x,=256,x,=8,答：乙队每天需要完成,8,米。,6,甲,、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过,18,小时后，甲船在乙船后面，距乙船,57.6,千米。甲船平均每小时行,32.5,千米，乙船平均每小时行多少千米？,解：设乙船平均每小时行,x,千米。,18,x,32.518,57.6,18,x,585,57.6,18,x,642.6,x,35.7,答：乙,船平均,每小时行,35.7,千米。,7,
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