大学物理补充例题

#,第十五章 量子物理,第十五章补充例题,物理学,第五版,1,实验,W=eU,0,h=eK,光电效应方程：,光是由光子组成,每个光子的能量,h,每个光子的动量,p,h,/,红限,康普顿效应：用光子和电子的碰撞解释。,3.,康普顿效应：,散射光中除了有入射光波长,0,还出现波长,0,的射线的现象,.,2.,光电效应,:,2,4.,氢原子光谱规律,玻尔理论,定态,E,1,E,2,E,3,n,0,，,且遏止电势差,|,U,a,|=_,W,/,h,例,.,在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为,l,和,l,，则反冲电子获得的动能,E,K,解：,根据能量守恒定律有,则,6,例,.,在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为,6.1510,14,Hz,的谱线，它是氢原子从能级,E,n,=_eV,跃迁到能级,E,k,=_eV,而发出的,.(,h,=6.6310,-34,Js,，基本电荷,e,=1.6010,-19,C),0.85,3.4,例,.,设用频率为,n,1,和,n,2,的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应已知金属的红限频率为,n,0,，测得两次照射时的遏止电压,|,U,a,2,|=2|,U,a,1,|,，则这两种单色光的频率有如下关系：,(A),n,2,=,n,1,-,n,0,(B),n,2,=,n,1,+,n,0,(C),n,2,=2,n,1,-,n,0,(D),n,2,=,n,1,-2,n,0,答：,C,7,例,.,光子能量为,0.5MeV,的,X,射线,，入射到某种物质上而发生康普顿散射,.,若反冲电子的能量为,0.1MeV,，则散射光波长的改变量,D,l,与入射光波长,l,0,之比值为,B,例,.,若,a,粒子,(,电荷为,2e),在磁感应强度为,B,均匀磁场中沿半径为,R,的圆形轨道运动，则,a,粒子的德布罗意波长是,A,(A)0.20 (B)0.25 (C)0.30 (D)0.35,8,康普顿效应的主要特点是：,(,B,),散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散射体的性质无关,.,(,A,),散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大而减少，但与散射体的性质无关,.,(,D,),散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大，有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关,.,(,C,),散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它长和短的，这与散射体的性质有关,.,9,(E),康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程,D,例,.,光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子,的相互作用过程,.,对此,.,在以下几种理解中,.,正确的是,(A),两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律,(B),两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程,(C),两种效应都属于电子吸收光子的过程,(D),光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程,10,例,.,用,X,射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中,(A),只包含有与入射光波长相同的成分,(B),既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关,(C),既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关,(D),只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关,答：,B,11,例,.,所谓“黑体”是指的这样的一种物体，即,(A),不能反射任何可见光的物体,(B),不能发射任何电磁辐射的物体,(C),能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体,(D),完全不透明的物体,答：,C,例,.,绝对黑体是这样一种物体，它,(A),不能吸收也不能发射任何电磁幅射,(B),不能反射也不能发射任何电磁辐射,(C),不能发射但能全部吸收任何电磁辐射,(D),不能反射但可以全部吸收任何电磁辐射,答：,D,12,例,.,下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度,M,B,l,(,T,),随,l,和,T,的变化关系，已知,T,2,T,1,答：,C,13,例,.,要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系,(,由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系,),的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是,C,例,.,已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为,10.19 eV,，当氢原子从能量为,0.85 eV,的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为,A,(A)1.5eV (B)3.4eV(C)10.2eV(D)13.6eV,(A)2.56eV (B)3.41eV (C)4.25eV (D)9.95eV,14,例,.,如图所示，一束动量为,p,的电子，通过缝宽为,a,的狭缝在距离狭缝为,R,处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度,d,等于,答：,D,15,例,.,不确定关系式表示在,x,方向上,(A),粒子位置不能准确确定,(B),粒子动量不能准确确定,(C),粒子位置和动量都不能准确确定,(D),粒子位置和动量不能同时准确确 定,答：,D,16,例,.,已知氢光谱的某一线系的极限波长为,3647.,其中有一谱线波长为,6565,.,试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量,.(,R,=1.09710,7,m,-1,),解,.,极限波数,可求出该线系的共同终态,.,由,l,=6565,可得始态,始态,n=3,，,E,3,=-1.51 eV,可知终态,n=2,，,E,2,=-3.4 eV,17,例,.,假设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子物质波波长的整数倍，试从此点出发解出玻尔的动量矩量子化条件,解：,从题设可知，若圆周半径为,r,，则有,2,p,r,=,n,l,，这里,n,是整数，,l,是电子物质波的波长,根据德布罗意公式,得,这里,m,是电子质量，,v,是电子速度的大小，,r,m,v,为动量矩，以,L,表示,则上式为：,这就是玻尔的动量矩量子化条件,18,图示为光电效应的实验曲线,:,(,1),求证对不同材料的金属,AB,线的斜率相同,.,(,2),由图上数据求出普朗克常数,2,U,0,/V,B,A,0,5 10,v/,10,14,Hz,解,(,1,),(,2,),19,已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能为,1.2 eV,，而钠的红限波长为,540 nm,，求入射光的波长,.,解,=3,55 n,m,金属的光电效应的红限依赖于,(,A,),入射光的频率,(,B,),入射光的强度,(,C,),金属的逸出功,(,D,),入射光的频率和金属的逸出功,20,解,根据玻尔氢原子理论,求氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时的速度大小之比,.,21,氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用,1,表示，其次波长的谱线用,2,表示，则,1,/,2,等于,(A),9/8,(B),16/9,(C),27/20,(D),20/27,解,22,波长为,400 nm,的平面光波朝,x,轴正向传播，若波长的相对不确定量为,/,=10,-6,求动量的不确定量和光子坐标的最小不确定量,.,解,23,设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子德布罗意波波长的整数倍，试从此点出发，推证玻尔的角动量量子化条件,.,解,