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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,20.2,函 数,第,1,课时,函 数,第二十章,函 数,20.2 函 数第1课时 函 数第二十章,1,课堂讲解,函数的定义,函数的表示法,函数值,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解函数的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升,根据经验，跳远的距,离,s,0.085,v,2,(,v,是助跑的,速度，,0,v,10.5,米,/,秒,),，,其中变量,s,随着哪一个量,的变化而变化？,根据经验，跳远的距,1,知识点,函数的定义,知,1,导,探索研究,1.,小明到商店买练习簿，每本单价,2,元，购买的总数,x,(,本,),与总金额,y,(,元,),的关系式，可以表示为,_,；,请同学们根据题意填写下表,y,=2,x,2,4,6,8,10,1知识点函数的定义知1导探索研究y=2x246810,知,1,导,2.,圆的周长,C,与半径,r,的关系式,_,；,请同学们根据题意填写下表,C,=2,r,2,4,6,8,10,3.,n,边形的内角和,S,与边数,n,的关系式,_;,请同学们根据题意填写下表,S,=(,n,-,2)180,180,36,0,54,0,72,0,知1导2.圆的周长C与半径r的关系式_,知,1,导,4.,等腰三角形的顶角为,x,度，那么底角,y,的度数用含,x,的式子表示为,_.,请同学们根据题意填写下表,75,70,65,60,知1导4.等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量为,x,和,y,，如果给定,x,一个值，就能相应地确定,y,的一个值，,那么，我们就说,y,是,x,的,函数,其中,x,叫做,自变量,.,归 纳,（来自,教材,）,知,1,导,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量为归,知,1,讲,理解函数的定义应注意以下,三点,(,简称函数“三要素”,),：,(1),有两个变量；,(2),一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化；,(3),对于自变量的每一个确定的值，函数,有且只有,一个,值与之对应,知1讲 理解函数的定义应注意以下三点(简称函,例,1,判断下面各量之间的关系是不是函数关系，若是，请指出自变量与因变量,(1),长方形的一边长,b,一定时，与其相邻的另一边长,a,与周长,C,，其中,C,2(,a,b,),；,(2),y,|,x,|,中的,x,与,y,；,(3),小刚计划用,20,元购买本子，所能购买的本子数,n,(,本,),与单价,a,(,元,),，其中,n,.,知,1,讲,例1 判断下面各量之间的关系是不是函数关系，若是，请指出自变,知,1,讲,(1),长方形的周长,C,2(,a,b,),，,当一边长,b,一定时，与其相邻的另一边长,a,所取,的每一个确定的值，周长,C,都有唯一的值与它对,应，所以,C,是,a,的函数,自变量是,a,，因变量是,C,.,(2),在,y,|,x,|,中，,对于每一个,x,值，,y,都有唯一的值与它对应，所,以,y,是,x,的函数,自变量是,x,，因变量是,y,.,解：,知1讲(1)长方形的周长C2(ab)，解：,知,1,讲,(3),购买本子数,n,，,a,每取一个确定的值，,n,都有唯一的值与它对应，,所以,n,是,a,的函数,自变量是,a,，因变量是,n,.,知1讲(3)购买本子数n ，,总,结,知,1,讲,本题运用,定义法,解答判断一个关系是否是函数关,系，根据函数定义，主要从以下几个方面分析：,(1),是否在一个变化过程中；,(2),在该过程中是否有两个变量；,(3),对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是,否有唯一确定的值与其对应,总 结知1讲本题运用定义法解答判断一个关系是否是函数,知,1,练,（来自教材）,1,下表给出了某年,4,月,24,日至,5,月,7,日两周时间内某种疫情的数据：,表中反映的两个量之间是否具有函数关系？如果具有函数关系，那么我们可将其中哪个变量看做另一个变量的函数？,表中反映的两个量之间具有函数关系，其中新增病例数是日期的函数,解：,知1练（来自教材）1下表给出了某年4月24日至5月7日两周,（来自教材）,对于每一个确定的时刻，,都能相应地确定一个温度，,温度,T,是时间,t,的函数,解：,2,如图，对于每一个确定的时刻，是否都能相应地确定一个温度？哪个变量是另一个变量的函数？,知,1,练,（来自教材）对于每一个确定的时刻，解：2如图，对于每一个确,函数研究的是,(,),A,常量之间的对应关系,B,常量与变量之间的对应关系,C,变量之间的对应关系,D,以上说法都不对,3,C,知,1,练,函数研究的是()3C知1练,4,下列关系式中，,y,不是,x,的函数的是,(,),A,y,(,x,0)B,y,x,2,C,y,(,x,0)D,y,(),2,(,x,0),A,知,1,练,4下列关系式中，y不是x的函数的是()A知1练,5,下列说法正确的是,(,),A,变量,x,，,y,满足,y,2,x,，则,y,是,x,的函数,B,变量,x,，,y,满足,x,3,y,1,，则,y,是,x,的函数,C,变量,x,，,y,满足,|,y,|,x,，则,y,是,x,的函数,D,在,V,r,3,中，,是常量，,，,r,是自变,量，,V,是,r,的函数,B,知,1,练,5下列说法正确的是()B知1练,2,知识点,函数的表示法,知,2,导,图像法,2知识点函数的表示法知2导图像法,知,2,导,列表法,解析法,表示函数关系的方法通常有三种：,1.,解析法；,(,用式子的方法来表示,),2.,列表法；,(,用列表的方法来表示,),3.,图象法,.(,用图象的方法来表示,),知2导列表法解析法表示函数关系的方法通常有三种：,知,2,讲,易错题,弹簧挂上物体后在弹性限度内,(,不超过,100 kg),会伸长，测得一弹簧的长度,y,与所挂物体的质量,x,有如下关系：,弹簧的长度,y,(cm),可以看成是所挂物体质量,x,(kg),的函数吗？若能，写出函数关系式,例,2,知2讲易错题弹簧挂上物体后在弹性限度内(不超过例2,这是一个由表格方式呈现出来的函数关系由表中信,息可得，每多挂,1 kg,重物，弹簧就会伸长,0.5 cm.,在这,个变化过程中，有两个变量，即所挂物体的质量,x,(kg),和弹簧的长度,y,(cm),给定一个,x,值，有唯一的,y,值与,其对应，符合函数的概念,导引：,弹簧的长度,y,(cm),可以看成是所挂物体质量,x,(kg),的函数,.,由上表可知，弹簧的原长为,12 cm,，以后每增加,1 kg,的,物体，弹簧就伸长,0.5 cm.,所以函数关系式为,y,12,0.5,x,(0,x,100),解：,知,2,讲,这是一个由表格方式呈现出来的函数关系由表中信导引：弹簧的长,总,结,知,2,讲,列实际应用问题的函数关系式时，常要写出自,变量的取值范围，本题易忽略弹性限度这个条件,总 结知2讲 列实际应用问题的函数关系式,知,2,练,（来自教材）,一列火车，以,190 km/h,的速度从,A,地开往,B,地,.,请写出行驶的路程与行驶的时间之间的关系式，并指出其中哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数,.,1,设行驶的路程为,s,km,，行驶的时间为,t,h,，则,s,190,t,，其中,t,是自变量，,s,是,t,的函数,.,解：,知2练（来自教材）一列火车，以190 km/h的速度从A地,知,2,练,（来自教材）,如图，在,ABC,中，,BC,=8.,如果,BC,边上的高,AH,=,x,在发生变化，那么,ABC,的面积,S,=_.,在这个问题中，变量有,_,、,_,，其中，,_,可以看成,_,的函数,.,2,4,x,x,S,S,x,知2练（来自教材）如图，在ABC中，BC=8.如果BC边,知,2,练,（来自教材）,从,A,地向,B,地打长途电话，按时收费，,3,分钟内收费,2.4,元，,3,分钟后，每增加,1,分钟多收,1,元,.,某人在,A,地向,B,地打电话共用了,t,(,t,3,，,t,为整数,),分钟，话费为,m,元,.,请写出,m,与,t,之间的函数关系式,.,3,m,2.4,(,t,3),，即,m,t,0.6.,解：,知2练（来自教材）从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟,王老师开车去加油站加油，发现加油表如图所示,加油时，“单价”数值固定不变，表示“数量”“金额”的量一直在变化，在这三个量中，,_,是常量，,_,是自变量，,_,是关于自变量的函数,.,知,2,练,4,单价,数量,金额,王老师开车去加油站加油，发现加油表如图所示知2练4单价数,弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度,y,(cm),与所挂的物体的质量,x,(kg),间有下面的关系：,下列说法不正确的是,(,),A,x,与,y,都是变量，且,x,是自变量，,y,是函数,B,弹簧不挂重物时的长度为,0 cm,C,在弹性限度内，物体质量每增加,1 kg,，弹簧长度,y,增加,0.5 cm,D,在弹性限度内，所挂物体质量为,7 kg,时，弹簧长度为,13.5 cm,知,2,练,5,B,弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y知2练5B,知,2,练,6,【,中考,泸州,】,下列曲线中不能表示,y,是,x,的函数的是,(,),C,知2练6【中考泸州】下列曲线中不能表示y是x的函数的是(,知,2,练,如图所示，,ABC,中，已知,BC,16,，高,AD,10,，动点,Q,由,C,点沿,CB,向,B,移动,(,不与点,B,重合,),设,CQ,长,为,x,，,ACQ,的面积为,S,，则,S,与,x,之间的函数关系式为,(,),A,S,80,5,x,B,S,5,x,C,S,10,x,D,S,5,x,80,7,B,知2练如图所示，ABC中，已知BC16，高AD10，,知,2,练,8,【,中考,厦门,】,已知两个变量,x,和,y,，它们之间的,3,组对应值如下表所示：,则,y,与,x,之间的函数关系式可能是,(,),A,y,x,B,y,2,x,1,C,y,x,2,x,1 D,y,B,知2练8【中考厦门】已知两个变量x和y，它们之间的3组对,3,知识点,函 数 值,函数值：,如果在自变量取值范围内给定一个数值,a,，函数对应的值为,b,，那么,b,叫做自变量的值为,a,时的函数值,知,3,讲,3知识点函 数 值函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值,要点精析,(1),函数表示的是两个变量之间的一种关系，而函数值,是一个数值,(2),一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的，,故在求函数值时，一定要指明自变量为多少时的函,数值,知,3,讲,要点精析知3讲,例,3,（来自,教材,）,汽车油箱中有汽油,50 L.,如果不再加油，那么油箱中的油量,y,(,单位：,L),随行驶路程,x,(,单位：,km),的增加而减少，耗油量为,0.1 L/km.,(1),写出表示,y,与,x,的函数关系的式子；,(2),指出自变量,x,的取值范围；,(3),汽车行驶,200 km,时，油箱中还有多少汽油？,(1),行驶路程,x,是自变量，油箱中的油量,y,是,x,的函数，,它们的关系为,y,50,0.1,x,.,解：,知,3,讲,例3（来自教材）汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油,（来自,教材,）,(2),仅从式子,y,50,0.1,x,看，,x,可以取任意实数,.,但是考,虑到,x,代表的实际意义为行驶路程，因此,x,不能取负,数,.,行驶中的耗油量为,0.1,x,，它不能超过油箱中现有,汽油量,50,即,0.1,x,50.,因此，自变量,x,的取值范围是,0,x,500.,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义,.,知,3,讲,（来自教材）(2)仅从式子y500.1x看，x可以取,知,3,讲,（来自,教材,）,(3),汽车行驶,200 km,时，油箱中的汽油量是函数,y,50,0.1,x,在,
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