消元—解二元一次方程组课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,8.2,消元,解二元一次方程组,代入消元法（简称代入法）,磨黑中学七年级（,235,）班,魏子涪,课本,P91,P93,请把二元一次方程,2,y,+,x,=3,改,写成：,1.,用含,y,的式子表示,x,的形式，即：,x,=,2.,用含,x,的式子表示,y,的形式，即：,y =,比一比，谁最快！,3,2,y,一元一次方程,思考,引言中的篮球联赛问题,.,2x,1,（,10,x,）,=16,二元一次方程组,x,y=10 ,2x,y=16,x,y=10 ,转化,变形,y=,10,x,2x,y=16 ,替换,y,2x,（）,=16,10,x,这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做,消元,思想,.,x,y=10 ,2x,y=16,具体解法如下：,解：,由，得,y=10,x ,把代入，得,2x,（,10,x,）,=16,2x,10,x=16,x=6,把,x=6,代入，得,y=4,这个方程组的解是,x=6,y=4,左面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解,.,这种方法叫做,代入消元法,，简称,代入法,.,【,跟踪训练,】,1.,把下列方程写成用,含,x,的式子表示,y,的形式,（,1,）,2x,y,3,；（,2,）,3x,y,1,0,；,（,3,）,3x,2y=16.,（,1,）,y=,2x,3,y=2x,3,（,2,）,y=,3x,1,（,3,）,2y=16,3x,y=,解：,方程的变形是用代入法解方程组的关键,.,2.,把下列方程写成用,含,y,的式子表示,x,的形式,（,1,）,x,y,3,；（,2,）,x,2y,1,0,；,（,3,）,3x,2y=16.,（,1,）,x=3,y,（,2,）,x=1,2y,（,3,）,3x=16,2y,x=,解：,用代入法解方程组,1.,y=3x ,3x,2y=18,把代入，得,3x,23x=18,9x=18,x=2,把,x=2,代入，得,y=6,这个方程组的解是,x=2,y=6,5x,y=12,y=2x ,把代入，得,5x,2x=12,3x=12,x=4,把,x=4,代入，得,y=8,这个方程组的解是,x=4,y=8,补充例题,解：,【,跟踪训练,】,解：,2.,3x,2y=11,x=1,2y ,把代入，得,3,（,1,2y,）,2y=11,3,6y,2y=11,8y=8,y=,1,把,y=,1,代入，得,x=1,2,（,1,）,=1,2=3,这个方程组的解是,x=3,y=,1,y=2x,1 ,3x,2y=,1,把代入，得,3x,2,（,2x,1,）,=,1,3x,4x,2=,1,x=,3,x=3,把,x=3,代入，得,y=5,这个方程组的解是,x=3,y=5,解：,解：,【,跟踪训练,】,x,y=3 ,3x,8y=14 ,由，得,x=y,3 ,把代入，得,3,（,y,3,）,8y=14,3y,9,8y=14,5y=5,y=,1,把,y=,1,代入，得,x=2,这个方程组的解是,x=2,y=,1,由，得,x=2y,1 ,把代入，得,2,（,2y,1,）,5y=11,4y,2,5y=11,9y=9,y=1,把,y=1,代入，得,x=3,这个方程组的解是,x=3,y=1,2x,5y=11 ,x,2y=1 ,把代入可以吗？试试看,y,3,y=3,，,3,=3,把,y=,1,代入或可以吗？,可以，,把,y=,1,代入，得,x,（,1,）,=3,，,x,1=3,，,x=2,把,y=,1,代入，得,3x,8,（,1,）,=14,，,3x,8=14,，,x=2,课本第,91,页例,1,解：,【,跟踪训练,】,解：,由，得,y=x,3 ,把代入，得,3x,8,（,x,3,）,=14,3x,8x,24=14,5x=,10,x=2,把,x=2,代入，得,y=,1,这个方程组的解是,x=2,y=,1,x,3y,4=0,3x,y=8 ,由，得,y=3x,8 ,把代入，得,x,3,（,3x,8,）,4=0,x,9x,24,4=0,10 x=20,x=2,把,x=2,代入，得,y=32,8=,2,这个方程组的解是,x=2,y=,2,x,y=3 ,3x,8y=14 ,课本第,91,页例,1,解：,【,跟踪训练,】,解：,2,（,m,n,）,7=m,7,=1,原方程组可化为,2m,2n,7=m,7,m,2n=14,m,2n=14 ,两边都乘以公分母,12,4m,3n=12,4m,3n=12 ,由，得,m=14,2n ,把代入，得,4,（,14,2n,）,3n=12,56,8n,3n=12,11n=,44,n=4,把,n=4,代入，得,m=14,24=6,这个方程组的解是,m=6,n=4,补充例题,解：,4,（,a,b,1,）,=3,（,1,b,）,2,=2,4a,b=5 ,3a,2b=12,4a,4b,4=3,3b,2,4a,4b,3b=3,2,4,4a,b=5,两边都乘公分母,6,a=2,b=3,【,跟踪训练,】,课本第,90,第,4,题，,“,鸡兔同笼”问题：,应用题,今有鸡兔同笼，上有三十五头，,下有九十四足,.,问鸡兔各几何？,设鸡有,x,只，兔有,y,只,.,列方程组，得,x,y=35 ,2x,4y=94,由，得,y=35,x ,把代入，得,2x,4,（,35,x,）,=94,2x,140,4x=94,2x=,46,x=23,把,x=23,代入，得,y=12,这个方程组的解是,x=23,y=12,答：,鸡有,23,只，兔有,12,只,.,解：,【,跟踪训练,】,已知,1,的面粉可以做包子,5,个或做馒头,4,个，现有,65,的面粉准备做包子和馒头,300,个，做包子和馒头各需要多少面粉？,设包子需面粉,x,，,馒头需面粉,y.,列方程组，得,x,y=65 ,5x,4y=300,解这个方程组，得,由，得,y=65,x,把代入，得,5x,4,（,65,x,）,=300,5x,260,4x=300,x=40,把,x=40,代入，得,y=25,x=40,y=25,答：,做包子需面粉,40,，馒头需面粉,25.,解：,设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶,.,列方程组，得,答：,这些消毒液应该分装,20000,大瓶和,50000,小瓶,.,x=2000,y=5000,解这个方程组，得,22.5t=22.51000=225001000g,=22 500 000g,x,：,y=2,：,5,课本第,92,页例,2,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500g,）和小瓶装,（,250g,）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为,2,5.,某厂每天生产这种消毒液,22.5t,，这些消毒液应该分装大、,小瓶两种产品各多少瓶？,解：,5x=2y ,500 x,250y=22500000,1.,已知做,1,个包子需面粉,60g,，做,1,个馒头需面粉,75g.,根据,市场调查，包子和馒头的销售数量（按个计算）的比为,53.,现有面粉,42,，这些面粉做包子和馒头各多少个？,设这些面粉做包子,x,个，馒头,y,个,.,列方程组，得,3x=5y ,60 x,75y=42000,解这个方程组，得,x=400,y=240,答：,包子做,400,个，馒头做,240,个,.,xy=53,3x=5y,42=421000g,【,跟踪训练,】,解：,2.,已知七年级甲、乙两班共有学生,108,人，其中,乙班人,数比甲班人数多,4,人,.,甲、乙两班各有多少人？,设甲班有学生,x,人，乙班有,y,人,.,列方程组，得,x,y=108 ,y=x,4 ,解这个方程组，得,x=52,y=56,答：,甲班有学生,52,人，乙班有,56,人,解：,某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共,2000,件已知,捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数,的,2,倍少,400,件,求该企业分别捐给甲、乙两所学校的,矿泉水各多少件？,3.,（云南省,2012,年中考题）,设该企业分别向甲、乙两所学校捐,x,、,y,件矿泉水,.,列方程组，得,x,y=2000 ,x=2y,400 ,x=1200,y=800,答：,设该企业向甲学校捐了,1200,件矿泉水，乙学校,捐了,800,件矿泉水,解这个方程组，得,解：,信息题,4.,如图，,8,块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，每块,长方形地砖的长和宽分别是多少,?,设长方形地砖的长为,xcm,，,宽为,ycm.,列方程组，得,x,y=60 ,x=3y ,解这个方程组，得,x=45,y=15,答：,长方形地砖的长为,45cm,，宽为,15cm.,60cm,解：,信息题,5.,根据对话，求笔记本和练习本的价格（单价）,.,小强,小明,小强，你上星期买的笔记本和,练习本的价格是多,少啊？,哦！忘记了，只记得先后买了两次，第一次买了,1,本笔记本和,8,本练习本，花了,17,元；第二次买了,2,本笔记本和,5,本练习本，付了,20,元，找回,2.5,元,.,设笔记本每本为,x,元，,练习本每本为,y,元,.,列方程组，得,x,8y=17 ,2x,5y=20,2.5,解这个方程组，得,x=5,y=1.5,答：,笔记本每本为,5,元，练习本每本为,1.5,元,.,解：,今天作业,课本第,93,页练习,第,3,题,.,第,4,题,.,课本,97,页习题,8.2,第,4,题,.,第,6,题,.,此次作业做在作业本上,.,