圆心角弧弦弦心距之间的关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2（2）,圆心角、弧、弦、,弦心距之间的关系,27.2（2）,1,学习准备,1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的,相等，,所对的,相等，所对的弦的,相等.,2.已知：如图AB、CD是O的直径，AE是O 的弦，AECD.求证：,学习准备1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的,2,学习准备,如图在O中，AB、CD是两条弦，OE、OF,分别表示AB、CD的弦心距.,OEOF,ABCD,学习准备如图在O中，AB、CD是两条弦，OE、OFOEO,3,1、推论：在同圆或等圆中，如果两个,，,两条,，两条,，两条弦的,得,到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应,的其余三组量也分别相等.,在同圆或等圆中,读作,“等价于”,圆心角相等,圆心角,劣弧（或优弧）,弦,弦心距,劣弧（或优弧）相等,弦相等,弦心距相等,1、推论：在同圆或等圆中，如果两个 ，在同圆,4,O中，OE、OF分别表示弦AB、CD的弦心距.,（1）如果AOBCOD，那么,OEOF,ABCD,（2）如果ABCD，那么,OEOF,（3）如果 ，那么,ABCD,OEOF,（4）如果OEOF，那么,ABCD,O中，OE、OF分别表示弦AB、CD的弦心距.OEOF,5,典型例题,在O中，弦AB、CD相交于E，OM、ON分别是弦AB、CD的弦心距,（1）如果OMON，求证,：,由弦心距OM=ON,你可以得到什么结论？,例1,如何证明EO是角平分线？,（2）如果,求证：EO平分AED,由 ,你又得到了什么结论？,典型例题在O中，弦AB、CD相交于E，OM、ON分别是弦,6,典型例题,在O中，弦AB、CD相交于E，OM、ON分别是弦AB、CD的弦心距,（1）如果OMON，求证,：,例1,如何证明EO是角平分线？,（2）如果,求证：EO平分AED,典型例题在O中，弦AB、CD相交于E，OM、ON分别是弦,7,典型例题,已知圆O中，过圆内一点E作圆O的两条弦AB和CD，,AEDE，求证,：,例2,同圆半径相等,在解决有关圆心角、圆心角所对的弧、弦以及弦心距这四组量问题时，,弦心距是常添的辅助线,典型例题已知圆O中，过圆内一点E作圆O的两条弦AB和CD，例,8,1、已知：如图，AD、BC是O的两条弦，,且AD=BC，,求证：AB=CD.,1、已知：如图，AD、BC是O的两条弦，,9,3、已知：如图，AB是O的直径，弧BC=弧BD，,A=25,，求,BOD的度数.,3、已知：如图，AB是O的直径，弧BC=弧BD，,10,总结与提炼,圆中常添的辅助线：,在同圆或等圆中,弦心距相等,弦相等,劣弧（或优弧）相等,圆心角相等,弦心距,半径,总结与提炼圆中常添的辅助线：在同圆或等圆中 弦心距相等弦相等,11,已知圆O外一点E，过E作二条射线分别交圆O于A、B、,C、D四点，若AEDE，求证：,已知圆O外一点E，过E作二条射线分别交圆O于A、B、,12,2、已知：如图，在O中，弧AC=弧CB，,D、E分别是半径OA、OB的中点.,求证：CD=CE.,2、已知：如图，在O中，弧AC=弧CB，,13,在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，,在这个角的角平分线上,回顾,角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等,在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，回顾角平分线上的,14,