整式及其加减复习课ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,整式的加减复习课,整式的加减复习课,本章知识结构图,:,本章知识结构图:,1.,什么叫做代数式,?,单独的一个数或字母是不是代数,式？,2.,列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？,3.,什么叫做代数式的值,?,求代数式的值要注意什么？,4.,什么叫做单项式,?,什么叫做单项式的系数,次数,?,5.,什么叫做多项式,?,什么叫做多项式的项,次数,?,整式,?,6.,什么叫同类项,?,什么叫合并同类项,?,合并同类项的法则是什么,?,7.,去括号的法则是什么,?,8.,整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？,知识归纳：,1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？2.列代,一、代数式：,等式子，,称为代数式,。,注意：代数式的书写要求,以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？,特别地,：单独的一个数或字母也是代数式,练习：,1.,代数式的定义：,一、代数式：等式子，称为代数式。注意：代数式的书写要求以上代,2.,列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？,把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做,列代数式,.,注意,正确列出代数式，关键有两点：,1.,正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中,和、差、积、商,与,大、小、多、少、倍、几分之几,等词语的意义,；,2.,弄清问题中的运算顺序，一般是,先读的先写,。,2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？把问题中与数量有,二、代数式的值：,用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做,代数式的值,练习：求代数式 的值，其中,当 时,解：,=,=,1.6,二、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算,1,填空,(1),原来的温度是,10C,，上升,tC,是,_.,(2),某班学生总人数为,x,其中男生占,52,男生人数,_.,(3),代数式,(,a,b,),的意义是,_.,(4),设是,n,整数,用,n,表示偶数是,_,奇数是,_.,(5),每千克苹果售价为,a,元,则,5,千克苹果售价为,_.,练一练,1 填空(1)原来的温度是10C，上升tC是_,2,用代数式表示,:,(2),a,、,b,两数的差的平方减去它们的和的平方,;,(3),x,与,y,差,的倒数,;,(4),x,与,y,的倒数的差,;,(1),数,a,的,2,倍与数,b,的 的和,;,2,3,2 用代数式表示:(2)a、b两数的差的平方减去它们的和的,三、单项式：,数与字母乘积组成的代数式,叫单项式,。,单独一,个数或字母也是,单项式,。,1.,单项式的系数：,单项式中的,数字因数,。,2.,单项式的次数：,单项式中所有的字母的指数和。,练习：指出下列单项式的系数与次数各是多少。,a,，,三、单项式：数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一1.单项,几个单项式的和叫多项式。,四,、,多项式：,练习：下面多项式是由那些单项式组成？,几个单项式的和叫多项式。四、多项式：练习：下面多项式是由那些,1.,多项式的项及次数,组成多项式中的,单项式,叫多项式的项，多项式中,次数最高项,的次数叫多项式的次数。,注意,，,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指和！,练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项,注意：（,1,）多项式的次数不是所有项的次数之和；,（,2,）多项式的每一项都包括它前面的符号,1.多项式的项及次数组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式,六、同类项：,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，,叫做同类项。,练习：,1,、用直线将左右集合中的同类项连接起来,五、整式：,单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）,六、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，,1,整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式,2,单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数,3,单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号,4,去（添）括号时，要特别注意括号前面是“”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号,注意事项,1整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式分母中含有字母,1.,试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式,?,2,a,a,3,0,a,+,b,1,x,+3,x,+5,1,2,a,(1+,b,),xyz,1,x,+,y,2,a,b,3,x,+,y,2,x,4,x,3,x,练一练,1.试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式,2,填表,单项式,a,2,a,bc,5,系数,次数,多项式,次数,项数,项,常数项,x,+6,x,+7,1,5,a,b,a,b,4,ab,3,3,x,y,xy,3,4,x,xy,1,3,-,x,2 填表单项式a2abc5系数次数多项式次数项数项,3,判断下列各组中的两项是不是同类项,?,(1)3m,n,与,m,n;,(2)2,x,y,与,2,xy,;,(3),6,与,2;,(5)8,x,y,与,8,yx,;,(6)2,a,bc,与,3,bc,a,;,(7)5(2,a,b,),与,3(,b,2,a,),;,(4),与,2,a,b,;,1,3,ab,(8)(,x,y,),与,(,x,+,y,).,1,3,1,3,1,3,3 判断下列各组中的两项是不是同类项?(1)3mn 与,七、同类项的合并法则：,把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。,八、去括号法则：,去括号，看符号；是“,+”,号不变号；是“”号全变号。,整式的加减,七、同类项的合并法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数,整式加减的实质是什么？一般步骤,是什么,？,整式加减的实质是去括号和合并同类项,.,(1),如果有括号，那么先去括号；,(2),如果有同类项，再合并同类项,整式加减的一般步骤为：,九、整式的加减：,整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？整式加减的实质是去括号,（,1,）去括号：,（,2,）添括号：,(,a,b,)(,c,+,d,)=_;,3,ab,3(,b,a,)=_.,x,x,+6=+()=();,ab,ab,+,a,b,=,ab,().,练一练,1.,填空,（1）去括号：（2）添括号：(a b)(c+,3.,已知,2,x,4,y,n1,与,3,x,m+1,y,5,是同类项,求,m,、,n,的值,.,4.,将多项式,x,3,y,3,+2,x,5,y,2,x,2,y,4,3,分别按,x,的降幂、,y,的升幂排列,.,2,、求整式 与 的差,3.已知2x4yn1与 3xm+1y5是同类项,求m、,5.,求值（,1,）求多项式,2x,2,-5x+x,2,+4x-3x,2,-2,的值，其中,x=2,解,:2x,2,-5x+x,2,+4x-3x2-2,=(2+1-3)x,2,+(-5+4)x-2,=-x-2,当,X=2,时，原式,=-2-2=-4,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,5.求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的,整式及其加减复习课ppt课件,列代数式,【,相关链接,】,列代数式是代数学的基础,.,在列代数式时，要注意题目中的语言叙述所表示的运算顺序，一般先读的先写；要正确使用表明运算顺序的括号；当出现乘法时，通常乘号省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；带分数要化为假分数，然后再与字母相乘；数字与数字的乘法中“,”,不能省略；当出现除法时，一般写为分数形式,.,列代数式,【,例,1】,如图，边长为,(m+3),的正方形纸片剪出一个边长为,m,的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形,(,不重叠无缝隙,),，若拼成的长方形一边长为,3,，则另一边长是,(),(A)m+3 (B)m+6 (C)2m+3 (D)2m+6,【例1】如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的,【,思路点拨,】,按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成的长方形一边长为,3,，另一边的长是由原正方形的边长,(m+3),与剪出的正方形边长,m,合成的,.,【,自主解答,】,选,C.,根据图形前后变化的特点可知长方形较长一边的长为,m+m+3=2m+3,故选,C.,【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成的长方,【,思路点拨,】,按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成的长方形一边长为,3,，另一边的长是由原正方形的边长,(m+3),与剪出的正方形边长,m,合成的,.,【,自主解答,】,选,C.,根据图形前后变化的特点可知长方形较长一边的长为,m+m+3=2m+3,故选,C.,【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成的长方,同类项,【,相关链接,】,同类项必须同时满足的两个标准,1.,所含字母相同,.,2.,相同字母的指数也相同,.,同类项,【,例,2】,若单项式 是同类项，则,y,x,=_.,【,教你解题,】,相同字母找对应,指数相同得方程,代入计算得答案,求解方程得,x,，,y,a,x,与,a,2,，,b,3,与,b,x-y,y,x,=,（,-1,）,2,=1.,答案：,1,x=2,，,y=-1,x=2,，,x-y=3,【例2】若单项式 是同类项，则yx,求整式的值,【,相关链接,】,1.,直接求值法：先去括号、合并同类项，把式子化简，然后代入求值,.,2.,整体代入法：不求字母的值，将所求式子变形为与已知条件有关的式子，如倍数关系、和差关系等，再整体代入求值,.,求整式的值,【,例,3】(1),已知,a-3b=3,则,8-a+3b,的值是,_.,(2),先化简再求值：,(,x,2,+5x+4)+(5x,4+2x,2,),其中,x=-2.,【,教你解题,】,(1),变形,8-a+3b=8-,（,a-3b,）,.,整体代入,答案,答案：,5,当,a-3b=3,时，原式,=8-3=5.,【例3】(1)已知a-3b=3,则8-a+3b的值是_.,【,例,3】(1),已知,a-3b=3,则,8-a+3b,的值是,_.,(2),先化简再求值：,(,x,2,+5x+4)+(5x,4+2x,2,),其中,x=-2.,【,教你解题,】,(1),变形,8-a+3b=8-,（,a-3b,）,.,整体代入,答案,答案：,5,当,a-3b=3,时，原式,=8-3=5.,【例3】(1)已知a-3b=3,则8-a+3b的值是_.,(2),（,-x,2,+5x+4,）,+,（,5x-4+2x,2,）,=-x,2,+5x+4+5x-4+2x,2,合并同类项,去括号,代入计算,当,x=-2,时，原式,=x,2,+10 x,=,（,-2,）,2,+10,（,-2,）,=-16.,x,2,+10 x.,(2)（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）合并同类项去,探索规律,【,相关链接,】,探索规律类题目是近几年中考的热点之一,.,此类问题是根据题目中所给的数据、数字、图形、运算等找规律,.,解决此类问题的方法是：先从给出的简单例子开始观察数字,(,等式或不等式两边的数据、图形中的数量,),随着序号、编号、项数的增加而变化的情况找出异同，从而分析、发现其中的规律,.,探索规律,【,例,4】,观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第,(11),个图形中小正方形的个数为,(),(A)78 (B)66 (C)55 (D)50,【例4】观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第(11),【,思路点拨,】,第一个图形中小正方形的个数为,1,，第二个为,1+2,3,，第三个为,1+2+3,6,，第四个为,