复数的加法与减法课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章 数系的扩充与复数的引入,(选修1-2),人教,B,版数学,32复数的运算,32复数的运算,复数的加法与减法课件,复数的加法与减法课件,1知识与技能,掌握复数代数形式的加减运算法则；了解复数代数形式的加法和减法的几何意义；掌握在不同数集中运算法则的联系与区别；在研究复数加减法的几何意义中充分利用向量加减法的性质,2过程与方法,培养学生数形结合的思想方法,3情感态度与价值观,通过复数运算的规律性，培养学生探索、发现的精神,1知识与技能,复数的加法与减法课件,本节重点：复数的加法与减法的代数运算及几何意义,本节难点：复数的减法的代数运算及几何意义,本节重点：复数的加法与减法的代数运算及几何意义,复数的加法与减法课件,1充分掌握复数加减法的运算法则和运算律，并与多项式的加法与减法的运算相类比，结合多项式运算法则，能够更好地掌握复数加法与减法的运算法则，在运算过程中应善于利用共轭复数及模的概念与性质，以达到化繁为简的目的,2复数的模的两个重要性质：,(1)|,z,1,|,z,2,|,|,z,1,z,2,|,|,z,1,|,z,2,|.,(2)|,z,1,z,2,|,2,|,z,1,z,2,|,2,2|,z,1,|,2,2|,z,2,|,2,.,1充分掌握复数加减法的运算法则和运算律，并与多项式的加法与,复数的加法与减法课件,1相反数：,a,bi,的相反数为,.,2复数的加法与减法,(1)复数的加法与减法运算法则,设,a,bi,和,c,di,是任意两个复数，我们定义复数的加法、减法如下：,(,a,bi,)(,c,di,),；,(,a,bi,)(,c,di,),.,即两个复数相加减就是实部与实部、虚部与虚部分别,，其结果仍然是一个,a,bi,(,a,c,)(,b,d,),i,(,a,c,)(,b,d,),i,相加减,复数,1相反数：abi的相反数为 .abi(ac),(2)复数加法的运算律,复数加法满足交换律、结合律，即对任何,z,1,，,z,2,，,z,3,C,有,z,1,z,2,，(,z,1,z,2,),z,3,z,2,z,1,z,1,(,z,2,z,3,),(2)复数加法的运算律z2z1z1(z2z3),复数的加法与减法课件,例1计算：,(1)(23,i,)(5,i,)；,(2)(,a,bi,)(2,a,3,bi,)3,i,(,a,，,b,R,),解析,(1)原式(25)(31),i,32,i,.,(2)原式(,a,2,a,),b,(3,b,)3,i,a,(4,b,3),i,.,说明,两个复数相加(减)，将两个复数的实部与实部相加(减)，虚部与虚部相加(减),复数的加法与减法课件,复数的加法与减法课件,例2复数,z,1,12,i,，,z,2,2,i,，,z,3,12,i,，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数,复数的加法与减法课件,解析,因为点,A,与点,C,关于原点对称，所以原点,O,为正方形的中心，如图所示,于是(2,i,)(,x,yi,)0，所以,x,2，,y,1.,故,D,点对应的复数为2,i,.,解析因为点A与点C关于原点对称，所以原点O为正方形的中,说明复数加法的几何意义就是向量加法的平行四边形法则,说明复数加法的几何意义就是向量加法的平行四边形法则,复数的加法与减法课件,复数的加法与减法课件,复数的加法与减法课件,例3已知,z,1,，,z,2,C,，求证：,(1)|,z,1,|,z,2,|,|,z,1,z,2,|,|,z,1,|,z,2,|；,(2)|,z,1,z,2,|,2,|,z,1,z,2,|,2,2|,z,1,|,2,2|,z,2,|,2,.,例3已知z1，z2C，求证：,复数的加法与减法课件,(2)设,z,1,a,bi,，,z,2,c,di,，,则|,z,1,z,2,|,2,a,2,b,2,c,2,d,2,2,ac,2,bd,，,|,z,1,z,2,|,2,a,2,b,2,c,2,d,2,2,ac,2,bd,，,|,z,1,z,2,|,2,|,z,1,z,2,|,2,(,a,2,b,2,c,2,d,2,2,ac,2,bd,)(,a,2,b,2,c,2,d,2,2,ac,2,bd,),2(,a,2,b,2,c,2,d,2,),2(,a,2,b,2,)2(,c,2,d,2,),2|,z,1,|,2,2|,z,2,|,2,，,即|,z,1,z,2,|,2,|,z,1,z,2,|,2,2|,z,1,|,2,2|,z,2,|,2,.,(2)设z1abi，z2cdi，,复数的加法与减法课件,一、选择题,1已知复数,z,1,34,i,，,z,2,34,i,，则,z,1,z,2,(),A8,i,B6,C68,i,D68,i,答案,B,解析,z,1,z,2,(34,i,)(34,i,)6.,一、选择题,2设复数,z,1,2,i,，,z,2,2,i,，则|,z,1,z,2,|,(),A4 B0,C2 D2,答案,C,解析,|,z,1,z,2,|(2,i,)(2,i,)|2,i,|2.,2设复数z12i，z22i，则|z1z2|,3已知,z,1,2,i,，,z,2,12,i,，则复数,z,z,2,z,1,对应的点位于,(),A第一象限 B第二象限,C第三象限 D第四象限,答案,B,解析,z,z,2,z,1,(12,i,)(2,i,)1,i,，,z,对应的点位于第二象限,3已知z12i，z212i，则复数zz2z1对,4|(32,i,)(1,i,)|表示,(),A点(3,2)与点(1,1)之间的距离,B点(3,2)与点(1,2)之间的距离,C点(3,2)到原点的距离,D以上都不对,答案,A,解析,|(32,i,)(1,i,)|的几何意义是,z,1,32,i,与,z,2,1,i,的两复数对应复平面内两点间的距离，即点(3,2)与点(1,1)之间的距离,4|(32i)(1i)|表示,二、填空题,5复平面上三点,A,、,B,、,C,分别对应复数1,2,i,52,i,，则由,A,、,B,、,C,所构成的三角形形状是_,答案,直角三角形,二、填空题,复数的加法与减法课件,复数的加法与减法课件,复数的加法与减法课件,