联立方程模型的估计课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五讲 联立方程模型初步,什么是联立方程模型,联立性偏误,联立方程模型的识别,联立方程模型的估计,什么是联立方程模型,例题5.1：需求与供给模型,什么是联立方程模型,例题5.2：IS模型,什么是联立方程模型,例题5.3：犯罪率与警察部门规模,参看课本例题15.1、15.2,什么是联立方程模型,几个概念,联立方程模型（simultaneous equation model,SEM）,内生变量（endogenous variable）,外生变量（exogenous variable）,结构方程/行为方程（structural/behavioral equation）,恒等式（identity）,结构系数（structural coefficient）,前定变量（predetermined variable）,外生变量,滞后内生变量,联立性偏误,联立性偏误,如果忽略解释变量的内生性而使用OLS估计，会得到系数的有偏非一致估计量，称为,联立性偏误（simultaneity bias）,出现偏误的根本原因是解释变量是随机变量，并且与误差项是相关的,联立性偏误,联立性偏误：内生变量与误差项相关,联立性偏误,联立性偏误：OLS估计量的有偏性,联立性偏误,联立性偏误：OLS估计量的非一致性,联立方程模型的识别,定义,不可识别（unidentified/under-identified）,的方程：联立方程模型中无法估计出结构系数的结构方程,恰可识别（exactly identified）的方程,：联立方程模型中能够唯一地估计出结构系数的结构方程,过度识别（over-identified）的方程,：联立方程模型中可以估计出一组结构系数的结构方程,可识别的联立方程模型,：每一个结构方程都可识别的联立方程模型,不可识别的联立方程模型,：至少有一个结构方程不可识别的联立方程模型,联立方程模型的识别,例题5.4：恰可识别,联立方程模型的识别,例题5.4：恰可识别,联立方程模型的识别,例题5.5：过度识别,联立方程模型的识别,例题5.5：过度识别的模型,在本例中，有7个待估结构系数，却有8个简化系数，无法确定唯一的结构系数,联立方程模型的识别,例题5.6：不可识别,联立方程模型的识别,例题5.7：不可识别,联立方程模型的识别,例题5.7：不可识别,关于识别问题的直观说明，参看课本,p316,进一步的分析参看古扎拉蒂（,1995,）、伍德里奇（,2000,）,联立方程模型的识别,识别规则,判断SEM中的结构方程是否可识别需利用秩条件和阶条件，其中秩条件是充分必要条件，而阶条件是必要条件。但秩条件需运用线性代数的知识，过于复杂，因而我们只讨论阶条件,结构方程识别的阶条件,联立方程模型的识别,阶条件的另一种描述,根据例题,5.4-5.7,判断每个方程是否可识别,联立方程模型的估计,估计方法,单方程估计法：对模型中每一个可识别的方程逐一单独进行估计，最后获得整个模型的结构系数,间接最小二乘法（,ILS,）,两阶段最小二乘法（,2SLS,）,有限信息最大似然法（,LIML,）,系统估计法：对整个模型的所有结构方程同时进行估计,三阶段最小二乘法（,3SLS,）,完全信息最大似然法（,FIML,）,联立方程模型的估计,恰可识别方程的估计间接最小二乘法,对于恰可识别的方程，可先将结构方程转化为简化方程，用OLS估计出简化系数，再解出结构系数。称为,间接最小二乘法（indirect least square,ILS）,利用ILS，可以得到结构系数的有偏一致估计量（证明见古扎拉蒂（1995）,例题5.8：课本p314-315,联立方程模型的估计,过度识别方程的估计两阶段最小二乘法,对于过度识别的模型，无法用间接最小二乘法。由于使用OLS方法估计结构系数产生偏误的原因是内生解释变量与误差项相关，因此，可以考虑找到一个与该内生变量高度相关但与误差项不相关的,工具变量（instrument variable）,，然后再用这个工具变量作为解释变量来求解结构系数。这种方法需要进行两次OLS估计，称为,两阶段最小二乘法（two-stage least square,2SLS）,阶段,1,：以过度识别方程中的内生解释变量为因变量，模型中所有的前定变量为自变量，进行,OLS,估计，得到该内生解释变量的估计值，作为工具变量,阶段,2,：以工具变量替代过度识别方程中的内生解释变量，进行,OLS,估计，得到该方程结构系数的估计,联立方程模型的估计,过度识别方程的估计两阶段最小二乘法,例题5.9：课本p321-323,两点说明,利用2SLS，可以得到结构系数的有偏一致估计量,对于恰可识别的方程，ILS和2SLS的估计量完全相同,