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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.3,运用乘法公式进行计算,湘教版 七年级下册,2.2.3 湘教版 七年级下册,学习目标,1.,能,熟练地运用乘法公式进行计算,.,3.,提高对乘法公式的综合运用能力，,为以后学习因式分解做好准备,.,2.,能根据题目的特点，选择适当的乘法公式,.,学习目标1.能熟练地运用乘法公式进行计算.3.提高对乘法公式,（,1,）平方差公式,:,(,a+b,)(,a,-,b,),=,.,（,a,+,b,）,2,=,.,（,2,）完全平方公式：,a,2,-,2,ab,+,b,2,a,2,+2,ab,+,b,2,（,a,-,b,）,=,.,a,-,b,注意：公式中的,a,与,b,既可以是,单项式,也可以是,多项式,.,我们已经学习了哪些乘法公式？,复习回顾：,（1）平方差公式:(a+b)(a-b)=,下面我们就一起来运用这些公式解决几个问题,.,下面我们就一起来运用这些公式解决几个问题.,怎样用乘法公式计算下列各题？,（,2,）(,x,+,y+,1,)(,x+y,-,1,).,（,1,）,(,x,+1)(,x,2,+1)(,x,-1),;,请思考：,（,3,）,(,a,+,b,-,c,)(,a,-,b,+,c,),怎样用乘法公式计算下列各题？（2）(x+y+1)(x+y,=,x,4,-1,.,（,1,）,(,x,+1)(,x,2,+1)(,x,-1),;,解：原式=(,x,+1)(,x,-1)(,x,2,+1),=,（,x,2,-,1)(,x,2,+1),=x4-1.（1,（,2,）(,x,+,y+,1,)(,x+y,-,1,);,=(,x+y,),2,-1,解：原式,=(,x+y,),+,1,(,x+y,),-,1,注意：,把（,x,+,y,）作为一个整体，那么,（,x,+,y,）,就相当于平方差公式中的,a,，,1,就相当于平方差公式中的,b,.,=,x,2,+,2,xy+y,2,-1,.,（2）(x+y+1)(x+y-1);,(,3,),(,a,+,b,-,c,)(,a,-,b,+,c,),解：原式=,a+,(,b-c,),a,-,(,b-c,),=,a,2,-,(,b-c,),2,=,a,2,-,(,b,2,-,2,bc+c,2,),=,a,2,-,b,2,+2,bc,-,c,2,注意符号的变化,先分析式子的特点，灵活运用乘法公式，,简化运算！,(3)(a+b-c)(a-b+c)解：原式=a+(,小试牛刀：,(,1,),(,x-,2)(,x,2,+4)(,x+,2),(2),(,x,+,y+,4,)(,x,+,y,-,4,).,(,3,),(,x,+2,y,-3,z,)(,x,-2,y,+3,z,),1,、计算下列各题,:,答案：,(1)x,4,-16,(2)x,2,+2xy+y,2,-16,(3)x,2,-4y,2,+12yz-9z,2,小试牛刀：(1)(x-2)(x2+4)(x+2)(2),例,1,用乘法公式计算下列各题,(,2,),(,a,+b+c),2,（,1,）(,a,+3),2,(,a,-3),2,;,=,a,4,-18,a,2,+81,.,解：,(1),原式=,(a+3)(a-3),2,=,(,a,2,-9),2,a,2,b,2,=,(,ab,),2,例1 用乘法公式计算下列各题(2)(a+b+c),(,2,),(,a,+b+c),2,(2),原式,=(,a+b,)+,c,2,=(,a+b,),2,+2(,a,+,b,),c,+,c,2,=,a,2,+,2,ab+b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,ac,+2,bc,结果有什么,规律呢？,(2)(a+b+c)2 (2)原式=(a+b),(,1,),(,x,+,1,),2,(,x,-,1,),2,；,小试牛刀：,2,、计算下列各题,答案：,(1)x,4,-2x,2,+1,(2),a,2,+,b,2,+,c,2,-2,ab,-2,ac,+2,bc,(2)(,a,-,b,-,c,),2,(1)(x+1)2(x-1)2；小试牛刀：2、计算下,解：设正方形花圃原来的边长为,x,m.,例,2,一个正方形花圃的边长增加到原来,2,倍还多,1m,，,它的面积就增加到原来的,4,倍还多,21m,2,求这个正方形花圃原来的边长,.,用数学，为生活服务：,由数量关系 得,：,（,2,x,+1,）,2,=4,x,2,+21,化简得,:,4,x,2,+4,x,+1=4,x,2,+21,即,4,x,=20,解得,x,=5.,答,:,这个正方形花圃原来的,边长为,5 m.,解：设正方形花圃原来的边长为 x m.例2 一个正方形花,3,.,一个正方形的边长增加,2cm,，,它的面积,就增加,16cm,2,，,求这个正方形原来的边长,.,答：,这个正方形原来的边长为,3cm.,解 设正方形原来的边长为,x,cm.,列方程，得,(,x,+2,),2,=,x,2,+16,，,解得,x,=3.,x,2,+4,x,+4=,x,2,+16,4,x,=12,小试牛刀：,3.一个正方形的边长增加2cm，它的面积答：这个正方形原,拓展延伸：,思维训练操：,小刚同学在用公式计算：,（,2+1,）（,2,2,+1,）（,2,4,+1)(2,64,+1),是这样做的：,原式,=,1,（,2+1,）（,2,2,+1),（,2,4,+1)(2,64,+1),=,（,2-1,）,（,2+1,）,（,2,2,+1,）,(2,64,+1),=,（,2,2,-1,）,（,2,2,+1,）,（,2,4,+1)(2,64,+1),=,=,(2,64,-1),(2,64,+1),=2,128,-1,拓展延伸：思维训练操：小刚同学在用公式计算：,请参考小刚的方法，计算：,请参考小刚的方法，计算：,如何运用乘法公式进行计算,?,3,、,灵活应用公式进行求值计算,.,2,、,有时会结合其它运算法则,.,1,、,先观察式子的特点，选取适当的乘法公式,.,课堂小结：,如果你还有疑问，课后与同学多交流一下学习心得哦！,如何运用乘法公式进行计算?3、灵活应用公式进行求值计算.2、,1,、课堂,作业,:,教材第,50,页“习题,2.2”,中第,5,、,6,题,.,2.,家庭作业：完成学法大视野中本课时的练习,.,作业布置：,1、课堂作业:教材第50页“习题2.2”中第5、6题.作业布,下课啦，再见,!,下课啦，再见!,
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