材料力学ppt课件第4章-弯曲内力机类

,材料力学,-,第四章,第四章 弯曲内力,材料力学-第四章第四章 弯曲内力,第,4,章,-,弯曲内力,1,2,3,弯曲的概念,受弯杆件的简化,剪力和弯矩,4,剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图,5,载荷集度、剪力和弯矩间的关系,第4章-弯曲内力123弯曲的概念受弯杆件的简化剪力和弯矩4剪,4-1,弯曲的概念,一、工程应用,起重机大梁,4-1 弯曲的概念一、工程应用起重机大梁,4-1,弯曲的概念,车削工件,火车轮轴,4-1 弯曲的概念车削工件火车轮轴,4-1,弯曲的概念,弯曲特点,以弯曲变形为主的杆件通常称为梁,4-1 弯曲的概念弯曲特点以弯曲变形为主的杆件通常称为梁,4-1,弯曲的概念,平面弯曲,平面弯曲,:,弯曲变形后的轴线为平面曲线,且该,平面曲线仍与外力共面,。,对称弯曲,4-1 弯曲的概念平面弯曲平面弯曲:弯曲变形后的轴线为平,4-1,弯曲的概念,常见弯曲构件截面,4-1 弯曲的概念常见弯曲构件截面,4-2,受弯杆件的简化,梁的载荷与约束,集中载荷,分布载荷,集中力偶,固定铰支座,活动铰支座,固定端,4-2 受弯杆件的简化梁的载荷与约束集中载荷分布载荷集中力偶,4-2,受弯杆件的简化,火车轮轴简化,外伸梁,悬臂梁,4-2 受弯杆件的简化火车轮轴简化外伸梁悬臂梁,4-2,受弯杆件的简化,吊车大梁简化,均匀分布载荷,简称,均布载荷,简支梁,4-2 受弯杆件的简化吊车大梁简化均匀分布载荷简支梁,4-2,受弯杆件的简化,简支梁,外伸梁,悬臂梁,F,Ax,F,Ay,F,By,F,Ax,F,Ay,F,By,F,Ax,F,Ay,M,A,静定梁的基本形式,4-2 受弯杆件的简化简支梁外伸梁悬臂梁FAxFAyFByF,4-3,剪力和弯矩,F,S,M,F,S,剪力,，平行于横截面的内力合力,M,弯矩,，垂直于横截面的内力系的合力偶矩,F,S,M,F,Ay,一、剪力和弯矩,4-3 剪力和弯矩FSMFS剪力，平行于横截面的内力合力M,4-3,剪力和弯矩,截面上的剪力对所选梁段上任意一点的矩为,顺时针,转向时，,剪力为正；,反之,为负。,+,_,截面上的弯矩使得梁呈,凹形,为,正；,反之,为负。,左上右下,为正；,反之,为负,左顺右逆,为正；,反之,为负,+,_,F,S,M,F,Ay,F,S,M,4-3 剪力和弯矩 截面上的剪力对所选梁段上任,4-3,剪力和弯矩,解：,1,.,求支反力,F,Ay,F,By,2,.,用截面法研究内力,F,Ay,F,SE,M,E,例题,4-1,求,E,截面上的剪力和弯矩,F,Ay,4-3 剪力和弯矩解：1.求支反力FAyFBy2.用截面,4-3,剪力和弯矩,F,By,F,Ay,F,SE,M,E,O,分析右段得到：,F,SE,M,E,O,截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。,截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。,左上右下的外力对应正剪力,左上右上的外力对应正弯矩,左顺右逆的外力偶对应正弯矩,4-3 剪力和弯矩FByFAyFSEMEO分析右段得到：FS,4-3,剪力和弯矩,练习,4-1,求出下图中梁指定截面上的内力。,4-3 剪力和弯矩练习4-1 求出下图中梁指定截面上的内力。,4-3,剪力和弯矩,练习,4-2,4-3 剪力和弯矩练习4-2,4-4,剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图,q,例题,4-2,悬臂梁受均布载荷作用，试写出剪力和弯矩方程，并,画出剪力,图,和弯矩,图。,解：,任选一截面,x,，写出剪力和弯矩方程,x,依方程画出剪力,图,和弯矩,图,F,S,x,M,x,l,由剪力,图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为,q,x,4-4 剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图q例题4-2 悬臂梁受,4-4,剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图,B,A,l,F,Ay,F,By,解：,1,确定约束力,F,Ay,Fb/l,F,By,Fa/l,2,写出剪力和弯矩方程,x,2,F,S,x,M,x,x,1,AC,CB,3.,依方程画出剪力图和弯矩图。,C,F,a,b,例题,4-3,简支梁,C,点受集中力作用，试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。,4-4 剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图BAlFAyFBy解：,4-4,剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图,B,A,l,F,AY,F,BY,解：,1,求约束力,F,Ay,M/l F,By,-M/l,2,写出剪力和弯矩方程,x,2,x,1,AC,CB,3.,依方程画出剪力图和弯矩图。,C,M,a,b,例题,4-4,图示简支梁,C,点受集中力偶作用，试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。,4-4 剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图BAlFAYFBY解：,4-4,剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图,例题,4-4,图示简支梁受均布载荷作用，试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。,B,A,l,F,AY,q,F,BY,解：,1,确定约束力,F,Ay,F,By,ql,/2,2,写出剪力和弯矩方程,y,x,C,x,3.,依方程画出剪力图和弯矩图。,F,S,x,M,x,4-4 剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图例题4-4 图示简支,4-4,剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图,(1),剪力图和弯矩图的变化规律,B,A,l,F,Ay,F,By,x,2,F,S,x,M,x,x,1,C,F,a,b,集中力的作用处，剪力图有突变，从左向右看，顺着集中力的方向突变，突变的大小等于集中力的大小。,集中力的作用处，弯矩图有折点。,4-4 剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图(1)剪力图和弯矩图的,4-4,剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图,集中力偶的作用处，剪力图无变化。,集中力偶的作用处，弯矩图有突变，从左下右看，顺时针转动的力偶向正向突变，突变的大小等于力偶矩的大小。,B,A,l,F,AY,F,BY,x,2,x,1,C,M,a,b,4-4 剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图集中力偶的作用处，剪力,4-4,剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图,剪力图上剪力等于零的地方，弯矩有极值。,B,A,l,F,AY,q,F,BY,y,x,C,x,F,S,x,M,x,4-4 剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图剪力图上剪力等于零的地,4-4,剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图,（,2,）如何分段,剪力方程（图）：集中力作用处；分布载荷的不连续处,弯矩方程（图）：集中力作用处；分布载荷的不连续处；集中力偶作用处,（,3,）区间开闭,剪力方程：集中力作用处为开区间,弯矩方程：集中力偶作用处为开区间,4-4 剪力和弯矩方程、剪力图和弯矩图（2）如何分段剪力方程,4-5,载荷集度、剪力和弯矩间的关系,1,、微分关系,剪力图上某点的斜率等于梁上对应点处的载荷集度；,弯矩图中某点处切线斜率等于梁上对应截面上的剪力,在梁上的集中力或集中力偶作用处，不成立,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系1、微分关系剪力图上某点,4-5,载荷集度、剪力和弯矩间的关系,载荷集度、剪力和弯矩关系：,q,0,，,F,s,=,常数，剪力图为水平直线；,M,(x),为,x,的一次函数，弯矩图为斜直线。,2.q,常数，,F,s,(,x,),为,x,的一次函数，剪力图为斜直线；,M,(x),为,x,的二次函数，弯矩图为抛物线。,分布载荷向上（,q,0,），抛物线呈凹形；,分布载荷向下（,q,0,），抛物线呈凸形。,3.,剪力,F,s,=0,处，弯矩取极值。,4.,集中力作用处，剪力图有突变；,集中力偶作用处，弯矩图有突变,可判断内力图的形状,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩关系,4-5,载荷集度、剪力和弯矩间的关系,2,、积分关系,由微分关系式可知，在两截面 之间，存在,两截面上的剪力之差，等于两截面间载荷图的面积；,两截面上的弯矩之差，等于两截面间剪力图的面积,两截面间无集中力,或集中力偶,可通过积分法确定剪力图和弯矩图上各点处的数值,3,、快速绘制内力图步骤,求支座约束力,分段确定剪力图和弯矩图的形状,求控制面上的内力，根据微,/,积分关系绘制,剪力图和弯矩图,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系2、积分关系由微分关系式,4-5,载荷集度、剪力和弯矩间的关系,F,AY,F,BY,例题,4-6,简支梁受力如图示，画出剪力图和弯矩图。,解：,1,求约束力,F,Ay,0.89 kN,F,By,1.11 kN,根据力矩平衡方程,B,A,1.5m,1.5m,1.5m,1kN.m,2kN,D,C,(+),(-),M,(kN.m),x,O,1.11,1.335,1.67,(-),(-),0.335,x,F,S,(kN),O,0.89,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系FAYFBY例题4-6,4-5,载荷集度、剪力和弯矩间的关系,练习,4-2,梁受力如图示，画出剪力图和弯矩图。,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系练习4-2 梁受力如图,4-5,载荷集度、剪力和弯矩间的关系,练习,4-3,梁受力如图示，画出剪力图和弯矩图。,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系练习4-3 梁受力如图,4-5,载荷集度、剪力和弯矩间的关系,练习,4-4,梁受力如图示，画出剪力图和弯矩图。,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系练习4-4 梁受力如图,谢 谢,谢 谢,