第7章人工神经网络

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,7,章 人工神经网络,BP,网络及学习过程,BP,网络结构设计,分类识别举例,BP,网络及学习过程,一,.,人工神经网络,1,.,生物神经元与人工神经元,人脑的结构：,脑主要由大脑,半球、脑干和,小脑组成。,大脑半球由大,脑皮质构成。,脑的功能：人类大脑皮质的不同部分行使不同的功能。大脑皮质有,6,层结构，大小及形状各异的神经细胞构成了复杂的神经网。,大脑与脑的高级,功能如记忆和学,习密切相关。,小脑主要与运动,控制及生物功能,有关，相当于,3,万,台普通计算机的处,理能力。,生物神经元（神经细胞）：,人的大脑由近,140,亿个不同种类的神经元组成，其主要功能是传输信息。一个神经元的结构如图示。,细胞体：接受和处理信息的单元。,轴突：向外传送从细胞体发出的信息。,树突：从周围收集其他神经元发出的信息。,突触：是一个神经元与另一个神经元相联系的部位。,人工神经元模型,常用的输出函数：,1.,阈值函数,神经元输出为,设阈值,该神经元的作用相当于一个,n-1,维超平面对,n,维空间的分割。,如果两类样本可以被一个超平面分开，则能够用一个神经元,实现分类。,上述神经元又被成为单层感知器。,2.,Sigmoid,函数,对于一些重要的学习算法，要求输出函数可微，此时通常选用,Sigmoid,函数。,二,.BP,神经网络,三层前馈网络,三层前馈网络的学习算法的主要困难是中间的隐层不直接与外界连接，无法直接计算其连接权值。,BP,网络是一种多层前馈网络，因使用误差反向传播算法（,Back-Propogation,）进行学习而得名，简称,BP,算法。该网络神经元的作用函数采用,Sigmoind,函数。,BP,算法的基本思想：,根据样本数据构造一个误差函数，通过梯度下降法利用迭代运算求解权值。,算法分为两个阶段：,（,1,）（正向过程）输入信息从输入层经隐层逐层计算个单元的输出值；,（,2,）（误差反向传播过程）误差由输出层逐层向输入层方向传播计算出每个单元的误差，并用此误差修正输入层权值。,三,.BP,算法原理,信号前向传播,误差反向传播,将输入信号 输入网络，,经过中间层（隐层）传向输出层，得到输出信息,输出层神经元的输出和教师信号的平方误差定义为,先求输出层与中间层间的权值更新量：,式中，为正的常数，为输出层神经元 的 值,求中间层与输入层间的权值更新量：,可以看出，,PB,算法的计算思想是,要计算网络连接权值的修正量，需要首先计算网络,每一层神经元的输出，然后反向计算各神经元的误,差传播值 。,权值更新量,=(,学习系数,)x x(,输出函数微分值,)x(,神经元 输出,),输出函数为,Sigmoid,函数时,有,则输出层神经元的 值为,误差,S,函数,f(x),的微分值,中间层神经元的 值,BP,算法步骤：,1.,网络初始化 权值的初始值用小的随机数设定，选定 的终止值 ，步长控制量,2.,输入向量的输入,(,向前,),首先，将输入向量输入给输入层。输入向量向输出层传播；对各神经元，求来自前层神经元的附加权值和，由,Sigmoid,函数决定输出值；,(,输出值,)=f(,输入和,)(1),3.,向输出层输入教师信号,将与输入向量对应的教师向量提供给输出层，计算误差值 ，若 ，则算法结束；否则，转,4,，,4.,误差逆传播的权值学习（反向）,根据,(,新权值,)=(,旧权值,)+(,常数,)X X(,神经元输出,),(2),进行权值更新，式中的,(,神经元输出,),是指权值连接的二个神经元中，来自前面的神经元输出，按以下求出：,连接输出层的权值学习时：,=(,输出,)1(,输出,)x(,教师信号,)(,神经元输出,),(3),S,函数的微分值,误差,除此以外的权值学习时：,=(,输出,)1(,输出,)x(,来自紧接其后层的 的附加权值和,),(4),S,函数的微分值 误差,5.,返回到,2,重复进行,24,，进行权值的学习。,人工神经网络模式识别方法的特点：,优势：,1.,具有较强的容错性，能够识别带有噪声的输入模式,2.,具有很强的自适应学习能力,3.,可以实现特征空间较复杂的划分,4.,能够适用于高速并行处理系统实现,弱点：,1.,需要较多的训练样本,2.,学习速度较慢,BP,网络的结构设计,所谓网络结构，是指输入层的神经元个数，中间层（隐层）的层数及其神经元个数，输出层神经元个数，各层神经元之间的链接权值大小。,1.,输入层和输出层的神经元个数,输入层的神经元个数由模式的维数决定，输出层的神经元个数由识别问题决定。,2.,隐层的层数与神经元个数,理论证明，三层,BP,网络可以实现任意的非线性映射，因此，常用三层网络，即只有一个隐层。,隐层神经元个数的确定是,BP,网络结构设计的主要任务之一。,隐层神经元个数对网络学习性能的影响,（,1,）太少（网络规模太小）,网络实际输出和期望输出之间的拟合度不高，其处理复杂问题的能力不足，即网络的学习能力不足，易产生学习不收敛的问题。,（,2,）太多（网络规模太大）,网络具有较好的学习精度，但易导致其泛化能力较差，产生,过学习（过拟合）,现象，即随着连续学习，平方误差会变小，但对于评价用的识别样本，反而出现识别效果变差的现象。,可以看出，隐层神经元个数的确定是重要的，也是比较困难的。,解决的方法：,（,1,）经验公式,式中，,L,为输入层节点个数，,M,为输出层节点个数，,为（,110,）的整数,。,（,2,）优化的方法,将网络结构和连接权值看做被优化对象，以输出神经元的误差函数为目标函数，采用优化方法进行优化。,由于神经元数量和连接权值的数量所构成的数据规模比较庞大，用传统的数学方法难以解决该优化问题，因此，现代的一些人工智能优化方法受到关注，如遗传算法，粒子群优化算法等，并取得了很好的效果。,分类识别举例,1.,标准测试数据,UCI(University of California Irvine),标准数据集是测试模式识别领域分类器设计性能的一个公开的通用的标准数据集。其中：,Iris,数据集共有,150,个样本，总共分为三类，每类有,50,组数据，模式特征数为,4,。,Ionosphere,数据集共有,351,个样本，总共分为两类，其中,A,类有,127,组数据，,B,类共,224,组数据，模式特征数为,34,。,Breast cancer数据集共有569个样本，总共分为两类，A类有212组数据，B类有357组数据,，模式特征数为,30.,2.,学习样本和测试样本,将测试数据集中的数据分为两部分，一部分样本作为学习样本，其他的作为识别样本。一般地，学习样本取,7080%,对于,Iris,数据集：从三类数据中各随机选,40,组作为学习样本，其它的作为识别样本；误差指标为,0.007,对于,Ionosphere,数据集：从,A,类中随机选,100,组、,B,类中随机选,180,组作为学习样本，其它的用于识别样本；误差指标为,0.003,对,Breast cancer,数据集：从,A,类中随机选,180,组、从,B,类中随机选,280,组作为学习样本，其它的作为识别样本。误差指标为,0.001,3.,结果,