3运动的合成与分解及抛体运动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题,03,运动的,合成与分解及抛体运动,运动的合成与分解,运动的合成与分解的法则：平行四边形定则,运动的合成与分解,什么叫合运动与分运动,合运动与分运动的性质：独立性、等时性与等效性,用合成与分解的思想解决实际的问题,应用（,1,）：小船渡河模型,船在流动的河水中运动，可认为船同时参与了两个运动：,（,1,）船相对于水的运动（即假设水不流动时船的运动），其方向与船头的指向相同；,（,2,）水流运动（即水冲船的运动），其方向于河岸平行。,船在流水中实际的运动就是上述这两个分运动的合运动。,（,1,）过河时间最短，（,V,船,V,水,）,（,2,）实际位移最短，,（,V,合,V,水,）,（,3,）当,V,船,V,水,时，合运动方向不可能垂直河岸方向（即不能垂直河岸渡河）,（,4,）当下游有险滩时，最小船速问题,【,例,1】,宽,30,米，河水流速,3,m/s,，,船在静水中的航速为,1,m/s,，,则该船渡河的最短时间为,，渡河的最短位移为,。,请思考：,要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？,【,例,2】,一人横渡,40,米宽的河，河水流速,3,m/s,，,下游距下水,30,米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的速度至少为多少？,运动矢量分析,【,答案,】,【,例,3】,小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽,d,=100,m,，,问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？,运动矢量分析,【,答案,】,（,1,）,分解实际速度，常使两个分速度互相垂直，且按实际效果分解。,（,2,）沿不可伸长的细线，,绳的方向上的速度大小相等,（,3,）物体与杆连接的情况，,杆上各点沿杆的方向上的速度相等,应用（,2,）运动的分解,v,例,4,、如图所示，某人通过细绳跨过滑轮拉水平地面上的物体，物体的速度为,V,时，绳与水平面夹角为,，则人（人站立不动）拉绳的速度为多少？,V,绳,=,Vcos,“,绳,+,物,”,问题,例,5,、如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体,A,的受力情况是,A,绳子的拉力大于,A,的重力,B,绳子的拉力等于,A,的重力,C,绳子的拉力小于,A,的重力,D,绳子的拉力先大于,A,的重力，后变为小于,A,的重力,A,v,“,绳,+,物,”,问题,【,例,6】,如图所示，,A,、,B,两物体用细绳相连，在水平面上运动，当,=45,0,，,=30,0,时，物体,A,的速度为,2,m/s,，,这时,B,的速度为,。,寻找分运动效果,【,答案,】,“,绳,+,物,”,问题,【,例,7】,如图所示，滑块,B,以速度,v,B,向左运动时，触点,P,的沿杆移动的速度如何？,【,答案,】,寻找分运动效果,【,拓展,】,若已知杆长和,P,点的位置，求小球的速度。,“,杆,+,物,”,问题,【,例,8】,如图所示，长,L,的杆,AB,，,它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉,A,端由图示位置以速率,v,匀速向右运动，则,B,端坐标,y,和时间的函数关系是：,。,B,端滑动的速度是,。,【,答案,】,寻找分运动效果,“,杆,+,物,”,问题,例,9,：一人站在距平直公路,h,50,的处，公路上有一汽车以,V,1,10m/s,的速度行驶，如图,5,所示，当汽车在与人相距,L,200,的处时，人以速度,V,2,3m/s,奔跑,(,可认为人一开始就达到这一速度,),，为了使人跑到公路上时，能与车相遇，问,(1),人奔跑应取什么方向？,(2),需要多少时间才能赶上汽车？,(3),若其它条件不变，人在原处开始匀速奔跑时，该人可以与汽车相通的最小奔跑速度是多少？,应用（,3,）平,抛运动,平抛运动,（常规）,分解为,：,水平方向的匀速直线运动；,竖直方向的自由落体运动。,水平抛出的物体只在重力作用下的,匀变速曲线运动,平抛运动的规律,速度公式：,水平方向：,竖直方向：,t,秒末的速度：,位置坐标公式：,水平方向：,竖直方向：,y,x,0,V,t,的方向:,y,x,0,A,B,位移方向:,例,10,、已知方格边长,a,和闪光照相的频闪间隔,T,，求：,V,0,、,g,、,V,B,A,B,C,D,E,例,11,、,甲,乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高,h,如下图所示，将甲、乙两球分别以,v,l,v,2,的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是,(),A.,同时抛出，且,v,1,v,2,C.,甲比乙早抛出，且,v,1,v,2,D.,甲比乙早抛出，且,v,1,v,1,故只有,D,项正确,例,12,、,（,2005,上海）某滑板爱好者在离地,h,1.8,m,高的平台上滑行，水平离开,A,点后落在水平地面的,B,点，其水平位移,S,1,3,m,，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为,v,4 m,s,，并以此为初速沿水平地面滑行,S,2,8,m,后停止已知人与滑板的总质量,m,60kg,求：,(1),人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小,(2),人与滑板离开平台时的水平初速度,(,空气阻力忽略不计，,g,=10,m,s,2,),答案：,60N,；,5m/s,斜抛运动,（常规）,分解为：,水平方向的匀速直线运动；,竖直方向的竖直上抛运动。,应用（,4,）斜,抛运动,射程和射高,射程,:,X=V,0 x,T=V,0,cos,2V,0,sin,/g=V,0,2sin2,/g,射高,Y=V,2,0y,/2g,=V,0,2,sin,2,/2g,飞行时间：,射程最大,例,13,、,一足球运动员开出角球，球的初速度是,20m/s,，初速度方向跟水平面的夹角是,37,。如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，,g,取,10m/s,2,，求,（,1,）落点与开出点之间的距离,（,2,）球在运行过程中，球离地面的最大距离。,水平距离：,（,2,）最大高度,解析：（,1,）将球的初速度进行分解，,其水平分量,V,1,V,sin,16m/s,，,竖直分量为,V,2,V,cos,12m/s,；飞行时间,解题技巧：最关健是时间,t,的求解,例,14,、,如图所示，从,A,点以,V,0,的初速 度抛出一个小球，在离,A,点水平距离为,s,处有一堵高度为,h,的墙,BC,，要求小球能超过,B,点问小球以怎样的角度抛出，才能使,V,0,最小？,方法三：,把斜抛运动看作自由落体运动和沿初速度方向的匀速直线运动的合成：,方法一、,把斜抛运动看作水平方法的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动,方法二、,把斜抛运动沿选定的任意的两个互相垂直的方向分解,将斜抛运动看成是,V,0,方向的匀速直线运动和另一 个自由落体运动的合运动，如图所示。,在位移三角形,ADB,中用正弦定理,:,由式中第一个等式可得,:,代入,式中第二个等式,:,有极大值,1,时，即,V,0,有最小值,