第三章 第41课时 实际问题与一元一次方程〔6〕——积分问题

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,课前学习任务单,第41课时 实际问题与一元一次方程6积分问题,1,第一页，编辑于星期日：八点 三十四分。,目标,任务一：明确本课时学习目标,1.,掌握用方程解决实际问题的方法,.,2.,会用一元一次方程解决积分问题,.,2,第二页，编辑于星期日：八点 三十四分。,承前,任务二：复习回忆,某同学到某高校游玩时,看到运动场的宣传栏中的局部信息如下表：,从表中可以看出,负一场积_分,胜一场积_分.,1,2,3,第三页，编辑于星期日：八点 三十四分。,2.填空：,对于左边的问题,如果一个队胜m场,那么负_场,胜场积_分,负场积_分,总积分为_分.,22-,m,2,m,22-,m,22+,m,4,第四页，编辑于星期日：八点 三十四分。,启后,任务三：学习教材第103页,完成题目,1.在任务二的背景下,某队在比完22场的前提下,胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由.,解：能.设胜x场,那么负22-x场.,由题意,得2x=222-x.解得x=11,答：胜场数为11场时,胜场的积分等于负场的2倍,5,第五页，编辑于星期日：八点 三十四分。,2.在任务二的背景下,某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？,解：不能.设一个队胜场为x,那么负场为22-x.,由题意,得2x=322-x.,解得x=,不是整数,不符合题意,答：某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的3倍,6,第六页，编辑于星期日：八点 三十四分。,范例,任务四：会用一元一次方程解决积分问题,1.某学校举办一次数学知识竞赛活动,竞赛题共有25道题,规定做对一道题得4分,不做或做错一道题扣1分李伟最后竞赛成绩是90分,那么李伟一共做对了几道题？,解：设李伟一共做对了x道题,那么不做或做错了25-x道.,由题意,得4x-125-x=90.,解得x=23,答：李伟一共做对了23道题,7,第七页，编辑于星期日：八点 三十四分。,2.七年级进行法律知识竞赛,共有30道题,答对一道题得4分,不答或答错一道题扣2分.小红同学参加了竞赛,成绩是90分,请问小红在竞赛中答对了多少道题？,解：设小红在竞赛中答对了x道题.,根据题意,得4x-230-x=90.,解得x=25,答：小红在竞赛中答对了25道题.,8,第八页，编辑于星期日：八点 三十四分。,思考,任务五：,在任务四第2题中,如果小明也参加了竞赛,考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.那么小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由.,解：不可能.理由如下：设他答对了y道题.,根据题意,得4y-230-y=100,解得y=,因为y不能是分数,所以小明没有可能拿到100分,9,第九页，编辑于星期日：八点 三十四分。,课堂小测,第三章 一元一次方程,第41课时 实际问题与一元一次方程6积分问题,10,第十页，编辑于星期日：八点 三十四分。,非线性循环,练,1.(10分)有理数a,b在数轴上的位置如图X3-41-1所示,那么以下说法正确的选项是 ,A.a大于b,B.a的绝对值小于b的绝对值,C.a与b的和是正数,D.a与b的积是负数,D,11,第十一页，编辑于星期日：八点 三十四分。,2.(10分)某商店出售剃须刀和刀片,在新年之际举行促销活动,每把剃须刀可盈利30元,但每个刀片亏本0.5元,在这次促销活动中,该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍,两种商品共获利,5 800元,设售出的剃须刀为x把,那么可列得的一元一次方程为 ,A.0.52x+30 x=5 800,B.0.5x+230 x=5 800,C.-0.52x+30 x=5 800,D.0.52x-30 x=5 800,C,12,第十二页，编辑于星期日：八点 三十四分。,3.(10分)关于x的方程2x+a=9的解是x=2,那么a=_.,5,13,第十三页，编辑于星期日：八点 三十四分。,4.(20分)足球比赛中,守门员根据场上攻守情况在门前来回跑动,假设以球门线为基准,向前跑记作正数,返回跑记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下单位：m：+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,-14.假定计时开始时,守门员正好在球门线上,1守门员最后是否回到球门线上？,2守门员离开球门线的最远距离达多少米？,3这段时间内,这位守门员一共跑了多少米？,14,第十四页，编辑于星期日：八点 三十四分。,解：1+10-2+5-6+12-9+4-14=0.,答：守门员最后正好回到球门线上.,2第一次10m,第二次10-2=8m,第三次8+5=13m,第四次13-6=7m,第五次7+12=19m,第六次19-9=10m,第七次10+4=14m,第八次14-14=0m.,1914131087.,答：守门员离开球门线的最远距离达19 m.,310+2+5+6+12+9+4+14=62(m),答：这位守门员一共跑了62 m,15,第十五页，编辑于星期日：八点 三十四分。,当堂高效测,1.(10分)美国篮球明星乔丹在一场比赛中28投20中,拿下了38分,其中三分球4投全中,那么乔丹两分球投中多少个？罚球投中多少个罚球投中1个得1分？,设罚球投中x个,那么可列方程为_.,34+x+220-4-x=38,16,第十六页，编辑于星期日：八点 三十四分。,2.(10分)某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制.某班与其他7个队各赛1场后,以不败战绩得17分,那么该班共胜了几场比赛？,解：设该班共胜了x场.,依题意可列出方程为3x+17-x=17.,解得x=5,答：该班共胜了5场,17,第十七页，编辑于星期日：八点 三十四分。,3.(10分)学校组织一次知识竞赛,共有20道题,每题答对得5分,答错或不答都扣1分,小明最终得了82分,那么他答对了多少道题？这次竞赛中有得90分的同学吗？为什么？,18,第十八页，编辑于星期日：八点 三十四分。,解：设小明答对了x道题,那么答错了20-x道题.根据题意,得5x-20-x=82,解得x=17所以小明答对了17道题,假设有得90分的同学,他答对了y道题,答错了20-y道题,那么有5y-20-y=90,解得y=.,因为y为正整数,所以假设不成立,答：小明答对了17道题,这次竞赛中没有得90分的同学,19,第十九页，编辑于星期日：八点 三十四分。,