141整式的乘法(第1课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八年级 上册,14.1,整式的乘法,（第,1,课时）,课件说明,本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上，进一,步研究同底数幂的乘法的性质，为后续学习整式乘,法的计算打基础,课件说明,学习目标：,1,.,理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数,幂的乘法运算,2,.,体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究,数学问题中的作用,学习重点,：,同底数幂的乘法的运算性质,感受学习同底数幂的乘法的必要性,问题一种电子计算机每秒可进行,1,千万亿（,10,15,）,次运算，它工作,10,3,s,可进行多少次运算？,（,1,）如何列出算式？,（,2,）,10,15,的意义是什么？,（,3,）怎样根据乘方的意义进行计算？,1,、,22 2=2,(),2,、,a,a,a,a,a=a,(),3,、,a,a,a,=a,(),n,个,3,5,n,什么叫乘方,?,乘方的结果叫做什么,?,知识回顾,a,n,指数,幂,知识回顾,底数,知识回顾,说出,a,m,的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式,:,(1)10,8,(2)(-2),4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),试一试：,=,2,6,(,乘方的意义,),=(5 5 5)(5 5 5 5 5),=5 5 5 5 5 5 5 5,=,5,8,(1),2,2,2,4,(2),5,3,5,5,=(2 2)(,乘方的意义,),=2 2,2,2,2 2 (,乘法结合律,),(2 2,2,2,),探索并推导,同底数幂的乘法的性质,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什,么规律？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,探索并推导,同底数幂的乘法的性质,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什,么规律？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,探索并推导,同底数幂的乘法的性质,上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,探索并推导,同底数幂的乘法的性质,它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什,么关系？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,探索并推导,同底数幂的乘法的性质,根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述,三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接,猜出它的运算结果,（,1,）,（,2,）,（,3,）,探索并推导,同底数幂的乘法的性质,你能用符号表示你发现的规律吗？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,探索并推导,同底数幂的乘法的性质,你能用符号表示你发现的规律吗？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,m,，,n,都是正整数）,探索并推导,同底数幂的乘法的性质,你能将上面发现的规律推导出来吗？,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,.,探索并推导,同底数幂的乘法的性质,通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,探索并推导,同底数幂的乘法的性质,（,m,，,n,都是正整数）表述了两个,同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个,多个同底,数幂相乘，结果会怎样？,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：,（,m,，,n,，,p,都是正整数）,例计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,运用同底数幂的乘法的运算性质,运用同底数幂的乘法的运算性质,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+b,5,=b,10,（）,（,3,）,x,5,x,5,=x,25,(),（,4,）,y,5,y,5,=2y,10,(),（,5,）,c c,3,=c,3,(),（,6,）,m+m,3,=m,4,(),m+m,3,=m+m,3,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,5,x,5,=x,10,y,5,y,5,=y,10,c c,3,=c,4,了不起！,填空：,（,1,）,x,5,（）,=,x,8,（,2,）,a,（）,=,a,6,（,3,）,x x,3,（）,=x,7,（,4,）,x,m,（）,3m,变式训练,x,3,a,5,x,3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,练习,2,计算：,（,1,）,（,2,）,运用同底数幂的乘法的运算性质,思考题,(1),x,n,x,n+1,;,(2),(x+y),3,(x+y),4,.,1.,计算,:,解,:,x,n,x,n+1,=,解,:,(x+y),3,(x+y),4,=,a,m,a,n,=,a,m+n,x,n+(n+1),=,x,2n+1,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,(x+y),3+4,=(x+y),7,运用同底数幂的乘法的运算性质,深入探索,-,想一想,(2),3,2,3,m,=5,m,5,n,=x,3,x,n+1,=y y,n+2,y,n+4,=,3,m+2,5,m+n,y,2n+7,X,n+4,深入探索,-,算一算,2,3,+2,3,=,2,2,3,=2,4,3,4,27=,3,4,3,3,=3,7,b,2,b,3,+b,b,4,=,b,5,+b,5,=2b,5,计算,：,(,结果写成同底数幂的形式,),-(,m-n,),4,(m-n,)(,n-m,),3,=,已知：,a,m,=2,，,a,n,=3.,求,a,m+n,=,？,.,解,：,a,m+n,=,a,m,a,n,=2 3=6,深入探索,-,议一议,练习,1,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,运用同底数幂的乘法的运算性质,2.,填空：,（,1,）,8=2,x,，,则,x=,；,（,2,）,8 4=2,x,，,则,x=,；,（,3,）,3279=3,x,，,则,x=,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出,来的？在运用时要注意什么？,课堂小结,同底数幂相乘，,底数 指数,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,正整数,),小结,我,学到了什么？,知识,方法,“,特殊,一般,特殊,”,例子 公式 应用,不变，,相加,.,作业,:P,142,练习,链接,教科书,96,页练习（,2,）（,4,）；,习题,14,.,1,第,1,（,1,）（,2,）题,布置作业,