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,第二十五章,概率初步,25.2,用列举法求,概率,第,1,课时 用列表法求概率,第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率第1课时,学,目,习,标,1,理解并掌握用列举法（列表法）求概率的方法,2,利用列举法（列表法）求概率解决问题,学目习标1理解并掌握用列举法（列表法）求概率的方法,预,反,习,馈,1,在一次试验中，如果可能出现的结果只有,有限个,，且各种结果出现的可能性,大小相等,，,那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率,2,当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，,通常采用,列表法,3,有,A,，,B,两只不透明口袋，每只口袋装有两只相同的球，,A,袋中的两只球上分别写了,“,细,”,和,“,致,”,的字样，,B,袋中的两只球上分别写了,“,信,”,和,“,心,”,的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好,能组成,“,细心,”,字样的概率是,4,袋内装有标号分别为,1,，,2,，,3,，,4,的,4,个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两,位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，,则组成的两位数是,3,的倍数的概率为,预反习馈1在一次试验中，如果可能出现的结果只有 有限个,名,讲,校,坛,类型一,用列举法求概率,【,例,1,】,（教材,P136,例,1,）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：,（,1,）两枚硬币全部正面向上；,（,2,）两枚硬币全部反面向上；,解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反,所有可能的结果共有,4,种，并且这,4,种结果出现的可能性相等,（,1,）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件,A,）的结果只有,1,种，,即“正正”，所以,P(A)=,（,2,）两枚硬币全部反面向上（记为事件,B,）的结果也只有,1,种，即“反反”，,所以,P(B)=,名讲校坛类型一用列举法求概率,名,讲,校,坛,【,例,1,】,（,教材,P136,例,1,）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：,（,3,）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反,所有可能的结果共有,4,种，并且这,4,种结果出现的可能性相等,一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件,C,）的结果共有,2,种，,即“反正”“正反”，所以,P(C)=,名讲校坛【例1】（教材P136例1）同时抛掷两枚质地均匀的硬,名,讲,校,坛,思考：,“,同时抛掷两枚质地均匀的硬币,”,与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，,这两种试验的所有可能结果一样吗？,名讲校坛思考：“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷,名,校,坛,讲,【,跟踪训练,】,1,掷两次,1,元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（,C,）,A,B,C,D,2,在,“,a,2,2ab,b,2,”,的两个空格中，顺次填上,“,”,或,“,”,，恰好能构成完全平方式的概率,是,名校坛讲【跟踪训练】,讲,校,坛,名,讲,校,坛,类型二,用列表法求概率,【,例,2,】,（,教材,P136,例,2,变式,）同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（,1,）点数之和,4,的概率；,解：列表如下：,由表可以看出，可能出现的结果有,36,种，并且它们,出现的可能性相等,两枚骰子的点数之和为,4,（记为事件,A,）的结果有,3,种，即（,1,，,3,），（,2,，,2,），（,3,，,1,），,所以,P,（,A,）,=,讲校坛名讲校坛类型二用列表法求概率,讲,校,坛,名,讲,校,坛,【,例,2,】,（,教材,P136,例,2,变式,）同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（,2,）至少有一个点数为,5,的概率,解：列表如下：,由表可以看出，可能出现的结果有,36,种，并且它们,出现的可能性相等,至少有一枚骰子的点数为,5,（记为事件,B,）的结果有,11,种，,即,（,1,，,5,），（,2,，,5,），（,3,，,5,），（,4,，,5,），（,5,，,5,），,（,6,，,5,），（,5,，,1,），（,5,，,2,）,（,5,，,3,），（,5,，,4,），,（,5,，,6,），所以,P,（,B,）,=,讲校坛名讲校坛【例2】（教材P136例2变式）同时抛掷两枚大,讲,校,坛,名,讲,校,坛,思考：,“,同时掷两枚质地均匀的骰子,”,与“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，,这两种试验的所有可能结果一样吗？,讲校坛名讲校坛思考：“同时掷两枚质地均匀的骰子”与“把一枚质,【,跟踪训练,】,3,不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为,1,，,2,，,3,，,4,，随机摸出一个,小球后,放回,，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于,5,的概率为（,B,）,A,B,C,D,4,不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为,1,，,2,，,3,，,4,，随机摸出一个,小球后,不放回,，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于,5,的概率为（,C,）,A,B,C,D,讲,校,坛,名,讲,校,坛,【跟踪训练】讲校坛名讲校坛,思考：摸球后“放回”与“不放回”，这两种试验的所有可能结果一样吗？,讲,校,坛,名,讲,校,坛,思考：摸球后“放回”与“不放回”，这两种试验的所有可能结果一,小,堂,结,1,从长度分别为,2,，,3,，,4,，,5,的,4,条线段中任取,3,条，能构成三角形的概率为（,D,）,A,B,C,D,2,某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租,3,辆客车，分别编号为,1,，,2,，,3,，李军和赵,娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐,2,号车的概率为（,A,）,A,B,C,D,3,一个不透明的袋中共有,5,个小球，分别为,2,个红球和,3,个黄球，它们除颜色外完全相同随,机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为,巩,训,固,练,小堂结1从长度分别为2，3，4，5的4条线段中任取3条，能,巩,训,固,练,4,有三张正面分别标有数字,3,，,1,，,3,的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张求下列事件的概率：,（,1,）两次抽取的卡片上的数字之积为负数；（,2,）两次抽取的卡片上的数字之和为非负数,解：列表如下：,由表可知，可能出现的结果有,9,种，并且它们出现的可能性相等,（,1,）两次抽取的卡片上的数字之积为负数（记为事件,A,）的结果,有,4,种，即（,3,，,1,），（,3,，,3,），（,1,，,3,），（,3,，,3,），,所以,P,（,A,）,=,（,2,）两次抽取的卡片上的数字之和为非负数（记为事件,B,）的结果,有,6,种，即（,-3,，,3,），（,1,，,1,），（,1,，,3,），（,3,，,-3,），,（,3,，,1,）,（,3,，,3,），所以,P,（,B,）,=,巩训固练4有三张正面分别标有数字3，1，3的不透明卡片，,课,小,堂,结,1,用列表法求概率时要注意不重不漏地列出所有可能结果,2,列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方,便地求出某些事件发生的概率当试验包含两步时，列表法比较方便,课小堂结1用列表法求概率时要注意不重不漏地列出所有可能结果,THANK YOU,！,THANK YOU！,
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