专题五 第1讲 功和功率

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题五,机械能,考点内容,要求,1.功、功率,2.动能和动能定理,3.重力做功与重力势能,4.功能关系、机械能守恒定律及其应用,5.实验五：探究动能定理,6.实验六：验证机械能守恒定律,第1讲,功和功率,考点,1,功,1,定义：一个物体受到力的作用，如果在,_,发,生一段位移就说这个力对物体做了功,力的方向上,2,公式：功是标量，力对物体做的功等于力的大小、位移,大小以及力和位移夹角的余弦的乘积，,W,_.,Fs,cos,3,对功的理解,(1),讲功必须分清楚是哪个力的功，在解题时一定要注意题,目中是求哪个力做的功公式中,s,表示力所作用的物体的位移，,表示力的方向与位移方向的夹角,(2),功是标量，但有正负之分，根据,W,Fs,cos,：,当,90,，即力与位移方向垂直，则,W,0,，力对物体,不,做功,当,90，则,W,0，力对物体做负功，力充,当的是阻力,当,0，力对物体做正功，力充当的是动力,注意：,力对物体做负功又,可以说物体克服力做功,4,计算功的常用方法,(1),用公式,W,Fs,cos,计算功该方法只能求恒力的功该,公式可写成,W,F,(,s,cos,),(,F,cos,),s,，即功等于力与力方向上,位移的乘积或等于位移与位移方向上力的乘积,(2),用公式,W,Pt,来计算该式一般用于求功率恒定但力变,化的情况，例如以恒定功率启动的汽车牵引力的功,(3),利用,F,s,图象求功,F,s,图象与,s,轴所包围的面积即,为力,F,的功的数值该方法可求变力的功，尤其是,F,与,s,成非,线性变化关系时，例如弹簧弹力的功,(4),利用功能原理求功该方法在考试中最常用，注意功是,能量转化的量度，某个力做功对应某一种能量的转化，例如合,外力的功对应物体动能的变化，重力做功对应重力势能的变化，,电场力做功对应电势能的变化,(5),等值法求功当求某个力的功比较困难,(,一般是变力,),，,且该力做功与某一力做功相同,(,一般是恒力,),时，可以用等值替,代来求,(2),P,_.,若,v,为平均速度，则,P,为平均功率；若,v,为,瞬时速度，则,P,为瞬时功率；,表示,_,4,额定功率和实际功率,(1),额定功率：机械正常工作时能输出的最大功率,(2),实际功率：机械实际工作时输出的功率,P,实,P,额,考点,2,功率,快慢,1,功率：描述做功,_,的物理量,2,定义：功跟完,成功所用时间的比值叫功率,3,功率的计算,F,v,cos,力的方向与速度方向的夹角,(1),P,_,，只能计算,t,时间内的平均功率,W,t,两种方式,以恒定功率启动,以恒定加速度启动,P,t,图,v,t,图,考点,3,机车启动问题,续表,注意：,对比,v,m,和,v,m,的不同，,v,m,为匀加速直线运动过程的,最大速度,题组,1,对应考点,1,1,(,双选,),某物体,同时受到三个力作用而做匀减速直线运,动，其中,F,1,与加速度,a,的方向相同，,F,2,与速度,v,的方向相同，,F,3,与速度,v,的方向相反，则,(,A,F,1,对物体做正功,C,F,3,对物体做正功,),B,F,2,对物体做正功,D,合外力对物体做负,功,解析：,因物体做匀减速运动，,a,的方向与,v,的方向相反，,故,F,1,对物体做负功，,A,错误；,F,2,与速度,v,方向相同，做正功，,B,正确；,F,3,与,v,方向相反，做负功，,C,错误；做匀减速直线运,动时，合外力的方向与运动方向相反，做负功,，故,D,正确,答案：,BD,2,如图,5,1,1,所示，质量为,m,的小球用长,L,的细线悬,挂而静止在竖直位置现在用水平恒力,F,将小球拉到细线与竖,直方向成,角的位置在此过程中，拉力,F,做的功是,(,),A,FL,cos,图,5,1,1,B,FL,sin,C,FL,(1,cos,),D,mgL,(1,cos,),解析：,由题知,F,为水平恒力，物体的位移,为,s,L,sin,，则,W,Fs,FL,sin,.,答案：,B,题组,2,对应考点,2,3如图 512 是测定运动员体能的一种装置，运动员质量为,M,，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一质量为,m,的重物，人用力蹬传送带而人的重心不移动，使传送带以速率,v,匀速向右运动下面是人对传送带做功,的四种说法，其中正确的是(,),图,5,1,2,A,人对传送带做功的功率为,Mg,v,B,人对传送带不做功,C,人对传送带做功的功率为,mg,v,D,人对传送带做功的功率为,(,M,m,),g,v,解析：,人的重心不移动，即人在水平方向受到的摩擦力,f,和拉力,F,相等，重物,m,也保持静止，即绳的拉力,F,mg,，由牛顿第三定律可知，人给传送带的摩擦力,f,m,g,，根据,P,f,v,可知，人对传送带做功的功率为,m,g,v,，选择,C.,答案：,C,4,如图,5,1,3,所示，质量为,m,的物体放在光滑水平面,上，都是从静止开始以相同的加速度移动同样的距离第一次,拉力,F,1,方向水平，第二次拉力,F,2,与水平方向成,角斜向上拉，,在此过程中，两力的平均功率分别为,P,1,、,P,2,，则,(,),图,5,1,3,A,P,1,P,2,B,P,1,P,2,C,P,1,P,2,D,无法判,断,支持力都不做功，所以两次拉力做功相同由,P,，,W,相同、,解析：,物体由静止开始，加速度相同、位移相同，则时间、,末速度相同，由动能定理，合外力做功相同，而物体所受重力、,W,t,t,相同，则,P,1,P,2,，,B,正确,答案：,B,题组,3,对应考点,3,5,(,双选,),关于,汽车在,水平路面上运动，下列说法中正确的,是,(,),A,汽车以额定功率启动，在速率达到最大以前，加速度,是在不断增大的,B,汽车以恒定加速度启动，在速度达到最大以前，牵引,力是不断增大的,C,汽车启动后以最大速度行驶，则牵引力等于阻力,D,汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引,功率,解析：,汽车以额定功率启动，由,P,F,v,，速度变大，牵引,力变小，由,F,F,f,ma,知加速度变小，,A,项错误；汽车以恒定,加速度启动，由,F,F,f,ma,，,F,不变，只有当功率达到额定功,率之后，力,F,才变小做变加速运动，所以,B,项错误；汽车加速,启动，当加速度为零时，速度最大，由,F,F,f,ma,、,a,0，可,知牵引力等于阻力，C,项正确；汽车以最大速度行驶后，减小,功率，,由,P,F,v,，,F,减小，汽车做减速运动，所以,D 项正确,答案：,CD,6,(2011,年广,州增城中学检测,),汽车发动机的功率,为,60 kW,，,若其质量为,510,3,kg,，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为车,重的,0.1,倍，取,g,10 m/s,2,.,求：,(1),汽车保持其额定功率不变，从静止启动后能达到的最大,速度是多大？,(2),若汽车从静止开始，保持以,0.5 m/s,2,的加速度做匀加速,直线运动，这一过程能维持多长时间？,【例,1,】,(201,1,年浙江卷,),节能混合动力车是一种,可以利用汽,油及所储存的电能作为动力来源的汽车有一质量,m,1000 kg,的混合动力轿车，在平直公路上以,v,1,90 km/h 匀速行驶，发动,机的输出功率为,P,50 kW.当驾驶员看到前方有 80 km/h 的限速,标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的,发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动,L,72 m 后，,1,5,后，速度变为,v,2,72 km/h.,此过程中发动机功率的,用于轿车的,热点,1,机车启动问题的分析,牵,引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后,有,50%转化为电池的电能假设轿车在上述运动过程中所受阻力,保持不变求：,(1),轿车以,90 km/h,在平直公路上匀速行驶时，所受阻力,F,阻,的大小；,(2),轿车从,90 km/h,减速到,72 km/h,过程中，获得的电能,E,电,；,(3),轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能,E,电,维持,72 km/h,匀速运动的距离,L,.,(3),根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍,为,F,阻,2,10,3,N,此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅,有电能用于克服阻力做功,E,电,F,阻,L,代入数据得,L,31.5 m.,备考策略：,处理车辆启动问题时，要分析属于哪种启动，,属于启动中的哪个阶段，并要运用好对应的规律在车辆功率,达到最大时，车辆匀速运动的速度,v,m,和车辆以恒定的加速度运,动时的最,大,v,m,是不同的，,v,m,小于,v,m,.,计算匀加速运动能维,持的时间,.,1,(,双选,，,201,1,年广州模拟,)2009,年,12,月,19,日下午，联合,国气候变化大会达成,哥本哈根协议,，为减少二氧化碳排放，,我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性,能的实验中，质量为,810,2,kg,的电动车由静止开始沿平直公路,行驶，达到的最大速度为,15 m/s,，利用传感器测得此过程中不,如图,5,1,4,所示,(,图中,AB,、,BO,均为直线,),假设电动车行驶,中所受的阻力恒定，则,(,),图,5,1,4,A,在全过程中，电动车在,B,点时速度最大,B,BA,过程电动车做匀加速运动,C,CB,过程电动车做减速运动,D,CB,过程,电动车的牵引力的功率恒定,答案：,BD,A.0,2 s,内外力的平均功率是,W,热点,2,功和功率的计算,【,例,2,】,(201,1,年海南卷,),一质量为,1 kg,的质点静止于光滑,水平面上，从,t,0,时起，第,1 s,内受到,2 N,的水平外力作用，,第,2 s,内受到同方向的,1 N,的外力作用下列判断正确的是,(,),9,4,B,第,2 s,内外力所,做的功是,5,4,J,C,第,2 s,末外力的,瞬时功率最大,D,第,1 s,内与第,2 s,内质点动能增加量的比值是,4,5,答案：,D,P,F,v,cos,.,F,v,cos,，其中,v,是,t,时刻的瞬时速度；求平均功率运,用,P,、,备考策略：,关于功和功率的考查，总是与具体的运动相结,合，在处理这类问题时，也要对研究对象的受力情况、运动情,况作必要的分析，多数情况下需要与其他知识点相结合计算,功时首先要搞清楚是计算哪个力的功；计算功率时，首先要判,断待求的是瞬时功率还是平均功率求瞬时功率运用,P,W,t,2,(2009,年四,川卷,),图,5,1,5,为修建高层建筑常用的塔式起,重机在起重机将质量,m,510,3,kg,的重物竖直吊起的过程中，,重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度,a,0.2 m/s,2,，当,起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做,v,m,1.02 m/s,的匀速运动取,g,10 m/s,2,，,不计额外功求：,(1),起重机允许输出的最大功率,(2),重物做匀加速运动所经历的时,间和起重机在第,2 s,末的输出功率,图,5,1,5,解：,(1),设起,重机允许输出的最大功率为,P,0,，重物达到最大,速度时，拉力,F,0,等于重力，有,P,0,F,0,v,m,F,0,mg,代入数据，得,P,0,5.110,4,W,(2),匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，,设此时重物受到的拉力为,F,，速度为,v,1,，匀加速运动经历时间,为,t,1,，有,P,0,F,v,1,热点,3,根据图象解决功及功率问题,【,例,3,】,(,双选，,2010,年新课标卷,),如图,5,1,6,所示，在,外力作用下某质点运动的,v,t,图象为正弦曲线从图中可以,断,(,),图,5,1,6,A,在,0,t,1,时间内，外力做正功,B,在,0,t,1,时间内，外力的功率,逐渐增大,C,在,t,2,时刻，外力的功率最大,D,在,t,1,t,3,