集合与集合的表示方法ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合与集合的表示方法,集合与集合的表示方法,1,集合的定义,一般地，我们把研究对象统称为,元素,，把一些元素所组成的总体叫,集合,并规定：用花括号“”表示集合且常用,大写拉丁字母,表示。集合的元素常用,小写拉丁字母,表示。,集合的定义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元,2,集合中元素的三个特征,（1）确定性,:,集合中的元素必须是确定的,（3）无序性,:,集合中的元素是无先后顺序的,集合中的任何两个元素都可以交换位置,（2）互异性,:,集合中的元素必须是互不相同的,只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合,相等,。,集合中元素的三个特征（1）确定性:集合中的元素必须是确定的,3,讨论1：,下列对象能构成集合吗？为什么？,1、著名的科学家,2、1,2,2,3这四个数字,3、我们班上的高个子男生,讨论2：,集合,a,b,c,d,与,b,c,d,a,是同一个集合吗？,讨论1：下列对象能构成集合吗？为什么？1、著名的科学家2、1,4,数集的介绍和集合与元素的关系表示,1、常见数集的表示,N：,自然数集（含0）即非负整数集,N,+,或,N,*,：,正整数集（不含0),Z:,整数集,Q：,有理数集,R：,实数集,数集的介绍和集合与元素的关系表示1、常见数集的表示N：自然数,5,若一个元素,a,在集合,A,中，则说,aA,读作“元素,a,属于集合,A”,否则，称为,a,A,读作“元素,a,不属于集合,A。,2、集合与元素的关系（属于,或不属于,）,例如：1,N，-5 Z,1.5,N,1.5 Q,1.5 R,1.5 Z,Q,若一个元素a在集合A中，则说aA,否则，称为aA,读作“,6,集合的表示方法,1、列举法,将集合中的元素一一列举出来,用,表示集合的方法,注意：1、元素间要用逗号隔开；,2、不管次序放在大括号内。,例如,1,：,book,中的字母的集合表示为：,，,o，,(,),注意：,a,与,a,的区别。,例如,2,：表示不等式,x-72,的解集。,解：由,x-32,得,x5，,所以不等式,x-32,的解集为,x|x5，xR,例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作,10,判断下列说法是否正确：,x,2,3x+2,5x,3,-x,即,5x,3,-x,x,2,3x+2,(2),若,4x=3,则,x N,(3),若,x Q,则,x R,(4),若,X,N,则,x,N,+,判断下列说法是否正确：x2,3x+2,5x3-x即5,11,A=x ax,2,+4x+4=0,xR,aR,例,3,已知集合,只有一个元素，求,a,的值和这个元素,A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例3已知,12,课堂练习,1.,选择题,A.x=0,y=1,B.0,1,C.(0,1),D.(x,y)|x=0,或,y=1,2,：,M=m|m=2k,kZ,X=x|x=2k+1,kZ,Y=y|y=4k+1,kZ,则,(),A.x+yM B.x+yX,C.x+yY D.x+y M,1,：方程组 的解集是：,(),x+y=1,X-y=,1,C,A,课堂练习1.选择题A.x=0,y=1B.0,1,13,3:,已知,2,是集合,M=,中的元素，则实数为,(),(A)2 (B)0,或,3 (C)3 (D)0,2,3,均可,3:已知2是集合M=,14,思考：直线,y=x,上的点集如何表示？,解：,A=(x,y)|y=x,思考：直线y=x上的点集如何表示？解：A=(x,y)|,15,八、课堂小结：,1、集合的概念,：,一定范围内某些特定的、不同的对象的全体构成一个,集合；,2、,集合的表示:列举法和描述法；,3、常用数集及其表示；,4、“”关系及集合的相等。,八、课堂小结：,16,