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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,基础回顾,旋转具有以下特征：,（,1,）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；,（,2,）对应点到旋转中心的距离相等；,（,3,）对应角、对应线段相等；,（,4,）图形的形状和大小都不变。,旋转的思想：旋转是图形的一种基本变换，通过图形旋转变换，从而将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置，使问题获得简单的解决，它是一种要的解题方法。,在正,ABC,中，,P,为,ABC,内一点，将,ABP,绕,A,点按逆时针方向旋转,60,0,，使得,AB,与,AC,重合。经过这样旋转变化，将图（,1-1-a,）中的,PA,、,PB,、,PC,三条线段集中于图（,1-1-b,）中的一个,PCP,中，此时,PAP,也为正三角形。,150,0,提示：,APP,为正三角形,提示：,PBP,为直角三角形,分析：,PA,、,PB,、,PC,比较分散，可利用旋转将,PA,、,PB,、,PC,放在一个三角形中，为此可将,BPA,绕,B,点逆时针方向旋转,60,可得,BHC,。,提示,1,：,BPH,是等边三角形,提示,2,：,HCP,是,Rt,提示,3,：,HPC=30,？！,提示,3,：,HPC=30,提示,4,：,B,CP,是,Rt,分析：可将,BOC,绕,B,点按逆时针方向旋转,60,可得,BMA,。,提示：,BOM,是等边三角形,在等腰直角三角形,ABC,中，,C=R,t,P,为,ABC,内一点，将,APC,绕,C,点按逆时针方向旋转,90,0,，使得,AC,与,BC,重合。经过这样旋转变化，在图（,3-1-b,）中的一个,P CP,为等腰直角三角形。,例,2,如图，在,ABC,中，,ACB=90,0,，,BC=AC,，,P,为,ABC,内一点，且,PA=3,，,PB=1,，,PC=2,。求,BPC,的度数。,分析：将,ACP,绕,C,点逆时针旋转,90,度，,AC,与,BC,重合，得,CBP,提示,1,：,CBP,为等腰直角三角形,提示,2,：,BPP,为直角三角形,(o?),135,0,提示：,BNQ,为,Rt,提示：,MCNQCN,推论：在解题过程中，会发现图形中的线段,AM,、,BN,、,MN,组成一个直角三角形，即有结论：,MN,2,=AM,2,+BN,2,提示：,BED,为,Rt,AED,为,Rt,(o?),二、旋转在正方形中的运用,解：连结,BH,。,由旋转可知，,Rt,又因为,所以,又,BC=2,，所以,由勾股定理得,在,RtBCH,中,，,所以,HBC=30,所以,=60,，,=30,，,所以这个旋转角为,30,提示：将,ABP,绕点,B,顺时针方向旋转能与重合，实际上就是把,ABP,顺时针方向旋转,90,可得,BCP,，即,0),而,PA,、,PD,、,PC,三条线段较为分散，故可考虑旋转法，目的就是将三条线段以等线段替换方式集中在一个三角形中,将,APD,绕点,C,顺时针旋转,90,得到,CDE,，连结,PE,CE,2,+PE,2,=9k,2,，,CP,2,=9k,2,，即,CE,2,+PE,2,=CP,2,135,把,CDQ,绕点,C,旋转,90,到,CBF,的位置，,CQ=CF,。,
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