近似数和有效数字(1课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,近似数和有效数字,小小实验,1.,统计所在班的男生人数和女生人数,2.,量一量数学课本的,宽度,.,男生,44,人,18.4,cm,女生,16,人,与实际非常接近的数,与实际,完全相符合,的数,对于参加同一个会议的人数,有两种报道,:,约有,500,人参加了今天的会议,参加今天会议的有,513,人,我国陆地面积约为,960,万平方公里,长江长约,6300,千米,宇宙年龄约为,200,亿年,准确数,与,实际,完全符合的数,。,如班级的人数，一个单位的车辆数等。,近似数,与,实际,非常接近，但存在一定差别的数,。,如我国约有,13,亿人口。,注：测量、估算和统计得到的数都是近似数。,知识点一,、,准确数和近似数的概念,1,、下列,各数，哪些是近似数？哪些是准确数？,1,小时有,60,分。,绿化队今年植树约,5,万棵。,小明到书店买了,10,本书。,一次测验,中，,人得,1,分。,某区在校中学生近,万人。,三班有,37,人。,练习,2,、下列属于准确数的是（）,A.,我国有,13,亿人 口,B.,张明的身高为,1.75,m,C.,我国人口的平均寿命为,74,岁,D.,七年级（,5,）班有,58,名学生,知识点二,、,怎样确定一个近似数的,精确度,1.,一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个数近似精确到那一位。,2.,带数量单位的近似数，应按它的末位数字在原数中所处的位置确定它的精确度。,3.,用科学记数法表示的数应按,a,中的末位数字在还原后的数中所处的位置 确定它的精确度。,4,、百分数应化成小数后再确定它的精确度。,D,按四舍五入法对圆周率,取近似数时,有,3 (,精确到,),3.1(,精确到,或叫做精确到,),3.14(,精确到,或叫做精确到,),3.142(,精确,到,或叫做精确到,),3.1416(,精确,到,或叫做精确,到,),个位,0.1,十分 位,0.01,百分位,0.001,千分位,0.0001,万分位,例,1,、下列由四舍五入得到的数，各精确到哪一位？,（,1,）,0.0203,（,2,）,3.180,（,3,）,5.20,万（,4,）,解：（,1,）,0.0203,精确到万分位（即精确到,0.0001,）,（,2,）,3.180,精确到千分位（即精确到,0.001,）,（,3,）,5.20,万精确到百位,（,4,）精确到百位,知识点三,、,用四舍五入法取近似数,1,、按要求用四舍五入法取近似数时，只需对要求,那一位的后一位数字进行四舍五入。,2,、对于一个较大的数，先确定精确的位数，再用,带数量单位的数或科学记数法表示即可。,例,2,、用四舍五入法按要求对下列各数取近似数,（,1,）,0.34082,（精确到千分位）（,2,）,64.8,（精确到个位）,（,3,）,1.5046,（精确到,0.01,）（,4,）,130542,（精确到千位）,从,左边,第一个,不是,0,的数字起，到,末位,数字止，所有数字都叫做这个数的,有效数字,.,如,:0.025,有,_,有效数字，它们是,_.,1500,有,_,有效数字，它们是,:_.,0.103,有,_,有效数字，它们是,_.,5.10410,6,有,_,有效数字，它们是,_.,2,个,2,5,4,个,1,5,0,0,3,个,1,0,3,4,个,5,1,0,4,对于科学记数法表示的数,a,10,n,，规定它的有效数字就是,a,中的有效数字,有效数字,2.4,万,有,_,有效数字，它们是,_.,2,，,4,2,个,43.82,，精确到,.,0.03086,，精确到,.,2.4,，精确到,.,2.4,万，精确到,.,3.14 10,4,，精确到,.,下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？,百分位（或精确到,0.01),十分位（或精确到,0.1),千位,百位,有四个有效数字,4,，,3,，,8,，,2,有四个有效数字,3,，,0,，,8,，,6,有二个有效数字,2,，,4,有二个有效数字，,有三个有效数字,3,，,1,，,4,十万分位（或精确到,0.00001),练习,1.6,1.60,0.16,1.06,0.016,0.106,0.0160,比一比：看谁反应快,思考，并回答问题,：,近似数,有几个有效数字，精确到哪一位？,有效数字,精确数位,1.6,千,两个,十分位,三个,百分位,两个,百分位,三个,百分位,两个,千分位,三个,千分位,三个,万分位,两个,百位,(1)0.407,，精确到,.,(2)0.4070,，精确到,.,(3)2.4,千，精确到,.,(4)103,万，精确到,.,(5)2.00,，精确到,.,千分位（即精确到,0.001),万分位（即精确到,0.0001),百位,万位,百分位（即精确到,0.01),有三个有效数字,4,，,0,，,7,有四个有效数字,4,，,0,，,7,，,0,有二个有效数字,2,，,4,有三个有效数字,1,，,0,，,3,有三个有效数字,2,，,0,，,0,下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪,一位？各有几个有效数字？,.,十分位,百分位,千分位,万分位,十万分位,百万分位,个位,十位,百位,千位,万位,对于科学记数法表示的数和形如,3.5,万这样的,近似数所精确到的位数就是它的,最后一位数字,在将此数还原后所在的位数,例,3,用四舍五入法,按括号,中的要求对下列各数取近似数,(1)0.34082 (,精确到千分位,),(2)64.8 (,精确到个位,),(3)1.5046 (,精确到,0.01),(4)1295330000(,精确到千万位,),(5)30542 (,保留,3,个有效数字,),解,:(1),0.34082,0.341,(2),64.8,65,(3),1.5046,1.50,(4),1295330000,(5),30542,近似数,1.50,末位的,0,能否去掉,?,近似数,1.50,和,1.5,相同吗,?,3.05 10,4,1.3010,9,测试题：,一、填空：,1,、对于近似数，从左边,起,，到,止，所有的数字都叫做这个数的有效数字,.,2,、,18.07,有,个有效数字，精确到,位,.,3,、,0.003809,有,个有效数字，精确到,位,.,4,、,8.6,万精确到,位，有效数字是,.,5,、近似数,86.350,的有效数字为,.,第一个不是,0,的数字,末位数字,4,百分,4,百万分,千,8,，,6,8,，,6,，,3,，,5,，,0,二、判断：,1,、,3.008,是精确到百分位的数,.(),2,、近似数,3.80,和近似数,3.8,的精确度相同,.(),3,、近似数,6.090,的有效数字是,6,、,0,、,9,、,0.(),4,、近似数,0.090360,精确到千分位有,4,个有效,数字,.(),5,、对于近似数 与,3.2,万，有效数字相,同，精确度不同。（,）,三、选择：,1,、下列各数中，不是近似数的是（）,A.,王敏的身高是,1.72,米,B.,李刚家共有,4,口人,C.,我国的人口约有,12,亿,D.,书桌的长度是,0.85,米,2,、下列数中不能由四舍五入得到近似数,38.5,的数是（）,A.38.53 B.38.56001,C.38.549 D.38.5099,B,B,提高题,1.,近似数,3.2,的准确值 的取值范围是（）,分析：考虑进位后得,3.2,和舍位后得,3.2,两种情况,2.,生活中的近似数,（,1,）要用,100,厘米的圆钢截成,6,厘米长的一段做,零件，最多可以截几段？（不计损耗）,故最多可截,16,段,（,2,）某校学生,305,人外出参观，已有,65,名学生坐,校车出发，还需几辆,45,座的大巴,所以还需要,6,辆,45,座的大巴,1.,去尾法,2.,进一法,课堂小结,：,一、精确度的两种形式,1,、精确到哪一位,2,、有效数字,二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。,三、几点注意：,1,、两个近似数,1.5,与,1.50,表示的精确程度不一样。,2,、两个近似数,6.3,万与,6.3,精确到的数位不同。,3,、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是,0,的数起，到末位数字（,即最后一位四舍五入所得的数,）止，所有的数字。,作业布置：,书,69,页第,3,、,4,题,再见！,(1),保留,整数,即精确到,十分位,(,或精确到,0.1,);,即精确到,百分位,(,或精确到,0.01,);,(2),保留,一位小数,(3),保留,两位小数,即精确到,个位,;,归纳,一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，,就说这个近似数精确到哪一位,