圆与圆的位置关系2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,.,演示两圆的位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,1,2,3,4,5,演示,两圆外离,.,.,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,.,.,.,.,.,.,.,.,练习,:,1,填表,两圆位置关系,外离,内切,外切,内含,相交,练习,1,、,O,1,和,O,2,的半径分别为3厘米和4厘米，设,（1）,O,1,O,2,=8,厘米,；,（2）,O,1,O,2,=7,厘米；,（3）,O,1,O,2,=5,厘米；（4）,O,1,O,2,=1,厘米；,（5）,O,1,O,2,=0.5,厘米；（6）,O,1,和,O,2,重合。,O,1,和,O,2,的位置关系怎样？,2,、定圆,O,的半径是4厘米，动圆,P,的半径是1厘米。,（1）设,P,和,O,相外切，那么点,P,与点,O,的距离,是多少？点,P,可以在什么样的线上移动？,（2）设,P,和,O,相内切，情况怎样？,例,求证,：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线,分析：,分两种情况讨论，,一、当两圆外切时，,二、当两圆内切时。,A,A,依据,：,两圆相切，连心线必过切点。,例,如图，,O,的半径为5,cm，,点,P,是,O,外一点，,OP,=8cm，,求,（1）以,P,为圆心作,P,与,O,内切，大圆,P,的半径是多少？（2）以,P,为圆心作,P,与,O,内切，大圆,P,的半径是多少？,O,A,B,P,解:,(1)设,O,与,P,外切于点,A，,则,PA=OP-OA,PA=3cm.,(2),设,O,与,P,内切于点,B，,则,PB=OP+OB,PB=13cm.,判别两圆关系,2,若两圆的圆心距,两圆半径是方程,两根,则两圆位置关系为,.,外离,3,若两圆的半径为,圆心距 满足,则两圆位置关系为,.,外切或内切,4,.,内含,例,:,已知,的半径为,(1),外切,则 的半径为,.,(2),内切,则 的半径为,.,(3),相切,则 的半径为,.,已知,的半径为,相切,则 的半径为,.,变,(,一,),已知,则半径为 且和,相切的圆的圆心的轨迹为,.,变,(,二,),的半径为,轨迹,或,3cm,为半径的圆,O,点为圆心,7cm,外离,圆和圆的,五种,位置关系,O,1,O,2,R+r,O,1,O,2,=R+r,R-rO,1,O,2,R+r,O,1,O,2,=R-r,0,O,1,O,2,R-r,O,1,O,2,=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的,内含,),相切两圆的性质,1、通过两圆圆心的直线叫做,连心线,。,2、,如果两个圆相切，那么切点,一定,在连心线上。,连心线,：,是指通过两圆圆心的一条直线。,分析：,连心线是它的对称轴。两圆相切时，由,于切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在对,称轴上。,敬请指导,