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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一轮 横向根底复习,第七单元 图形的变换,第2,5,课图形的变化,本节内容考纲要求考察图形的平移、旋转及轴对称，是中考必考知识，特别是轴对称与旋转考察的深度逐步增加.广东省近5年试题规律：以选择、填空题形式考察平移、对称及旋转，每年必考，也可能出现与矩形、正方形结合的综合题目，难度较大，可作压轴题.,第2,5,课图形的变换,知识清单,知识点,1,图形的平移,定义,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移,.,性质,(1),对应线段平行,(,或共线,),且相等，对应点连线相,等且平行,(,或共线,),；,(2),平移前后的图形形状和大小都没有发生变化,(,即两个图形全等,).,知识点,2,轴对称与轴对称图形,轴对称,轴对称图形,定义,把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫做对称点,如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴,.,区别,指两个全等图形之间的相互位置关系,指具有特殊形状的一个图形,.,轴对称的性质,(1),对称点的连线被对称轴垂直平分；,(2),对应线段相等；,(3),对应线段或延长线段的交点在对称轴上；,(4),成轴对称的两个图形全等,.,知识点,3,图形的旋转,定义,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动称为旋转这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角,.,性质,(1),对应点到旋转中心的距离相等；,(2),任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角,等于旋转角；,(3),旋转前后的图形全等,.,知识点,4,中心对称与中心对称图形,中心对称,中心对称图形,定义,把一个图形绕着一点旋转,180,后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫做其对称中心,把一个图形绕着某点旋转,180,后，能与其自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心,.,区别,中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形,.,性质,(1),中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过,对称中心，而且被对称中心平分；,(2),成中心对称的两个图形全等,.,课前小测,1.平移下面的每组图形中，左面的图形平移后可以,得到右面图形的是 ,D,2.轴对称图形以下所给图形是中心对称图形但不是,轴对称图形的是 ,C,3.中心对称在平面直角坐标系中，点1，-2关,于原点对称的点的坐标是 ,A 1，2B-1，2,C 2，-1D 2，1,B,4.轴对称的性质在平面直角坐标系中，点2，3关于y轴对称的点的坐标是 ,A-2，-3B 2，-3,C-2，3D 2，3,C,5.旋转的性质如图，把图形绕着它的中心旋转后可以与原来的图形重合，那么至少要旋转 ,A 60B 120,C 180D 270,B,经典回忆,考点一,轴对称图形与中心对称图形,例1 2021广东以下所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ,A.圆B.菱形,C.平行四边形D.等腰三角形,【点拨】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合,D,考点二,平移、旋转、翻折,例2 2021广东如图，矩形ABCD中，对角线AC=，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，那么AB=,【点拨】此题考察了矩形的性质和翻折问题，明确翻折前后的图形全等是解题关键,例3 2021湛江模拟如图，点P是正方形ABCD内一点，将ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与CBP重合，假设PB=3，那么PP的长为 ,A.2,B.3,C.3,D.无法确定,【点拨】此题考察了旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等，又利用了勾股定理,B,考点三,点坐标的对称规律,例4 2021成都在平面直角坐标系中，点P-3，-5关于原点对称的点的坐标是 ,A.3，-5B.-3，5,C.3，5D.-3，-5,【点拨】Px，y关于原点的对称点是-x，-y，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数,C,1.2021泸州点Aa，1与点B-4，b关,于原点对称，那么a+b的值为 ,A.5B.-5,C.3D.-3,C,对应训练,2.2021武汉点A2，-5关于x轴对称的点的坐,标是 ,A.2，5B.-2，5,C.-2，-5D.-5，2,A,3.2021深圳观察以下图形，是中心对称图形的是 ,D,4.2021贺州如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，假设,ABB=20，那么A的度数是 ,65,5.2021惠州模拟如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，那么点A经过的路径弧AC的长为,6.2021咸宁如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合 假设BE=3，那么折痕AE的长为 ,6,7.2021乌鲁木齐如图，在RtABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落到斜边AC的中点O处，假设BC=3，那么折痕CE的长为 ,中考冲刺,夯实根底,1.2021资阳以下图形具有两条对称轴的是,A.等边三角形B.平行四边形,C.矩形 D.正方形,C,2.2021德州以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ,B,3.2021大庆在平面直角坐标系中，点A的坐标为a，3，点B的坐标是4，b，假设点A与点B关于原点O对称，那么ab=,12,4.2021南京在平面直角坐标系中，点A的坐标是-1，2，作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得到点A，那么点A的坐标是 ，,1,-2,5.2021衡阳如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，假设COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，那么旋转的角度为,90,6.2021青海如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，假设BAC=25，那么BAD=,70,7.2021江西如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，那么AB的长为 ,能力提升,8.2021邵阳如下图，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落在点C处 假设AE=，那么BC的长是 ,9.2021阜新如图，将等腰直角三角形ABCB=90沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为 ,5,10.2021宁波如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE,1求证：ACDBCE；,证明：由题意可知：CD=CE，DCE=90，,ACB=90，,ACD=ACB-DCB，,BCE=DCE-DCB，,ACD=BCE，,在ACD与BCE中，,ACDBCESAS.,2当AD=BF时，求BEF的度数,解:ACB=90，AC=BC，A=45，,由1可知：A=CBE=45，,AD=BF，,BE=BF，,BEF=67.5,11.2021汕头模拟如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D按逆时针方向旋转90得到DCM,1求证：EF=MF；,证明：DAE绕点D逆时针旋转90得到DCM，,DE=DM，EDM=90，,EDF=45，FDM=45，,EDF=FDM,又DF=DF，DE=DM，,DEFDMFSAS，EF=MF.,2当AE=1时，求EF的长,解：设EF=MF=x，,AE=CM=1，AB=BC=3，,EB=AB-AE=3-1=2，BM=BC+CM=3+1=4，,BF=BM-MF=4-x,在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，,即22+4-x2=x2，,解得：x=2.5，那么EF的长为2.5,12.2021鄂州如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于F,1求证：AEFCDF；,证明：四边形ABCD是矩形，,AB=CD，B=D=90，,将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，,E=B，AB=AE，AE=CD，E=D，,在AEF与CDF中，,AEFCDFAAS.,2假设AB=4，BC=8，求图中阴影局部的面积,解：AB=4，BC=8，CE=AD=8，,AE=CD=AB=4，,AEFCDF，AF=CF，EF=DF，,DF2+CD2=CF2，即DF2+42=8-DF2，,DF=3，EF=3，,S阴=SACE-SAEF=10,谢谢！,
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