初中数学相似三角形课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形,相似三角形,5,8,7,94,40,46,20,32,28,94,40,46,观察下图所示两三角形有何特征？,A,/,A,B,/,B,C,/,C,即：,A=A/,，,B=B/,，,C=C,/.,AB,：,A,/,B,/,=BC,：,B,/,C,/,=AC,：,A,/,C,/,=1,：,4,对应角相等,对应边成比例,这两个三角形的形状相同，但大小不等,.,587944046203228944046观察下,对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形,.,ABC,与,DEF,相似，记作,ABC,DEF,.,相似三角形,相似三角形,1,、如图,且,A=,A,B=,B,C=,C,则,ABC _,ABC,2,、如图，,DE,BC,，,且 则,ADE_,ABC.,B,A,C,B,A,C,A,B,C,D,E,小试牛刀,2、如图，DEBC，BACBACABCDE小试牛刀,由上面 结论完成下列各题：,1,、若,ABC,DEF,，则,A=_,，,_=,E,，,C=_,，,2,、若,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,，且,A,1,C,1,=2,，,A,2,C,2,=6,，,则,A,1,B,1,C,1,与,A,2,B,2,C,2,的相似比是,_.,如果,ABC,DEF,，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？什么是相似比？,相似三角形对应角相等，对应边成比例,.,对应边的比为相似比,.,D,B,F,DE,AC,EF,想 一想,由上面 结论完成下列各题：如果ABCD,4,、已知等腰直角,ABC,与等腰直角,A B C,相似，相似比为,3,1,，斜边,AB=5cm,，则,A B,=_cm.,3,、在下面的两组图形中，各有两个,相似三角形，试确定,x,，,y,，,m,，,n,的值,.,（,1,）,（,2,）,(1)x=32,(2)y=m=80 n=55,4、已知等腰直角ABC与等腰直角A B C 3,（,1,）两个全等三角形一定相似吗？为什么？,（,2,）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰,直角三角形呢？为什么？,（,3,）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边,三角形呢？为什么？,议一议：,（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？议一议：,实践应用：,例,1,、如图，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是,20m,.,在这个草坪的图纸上，这条边长,5cm,，其他两边的长都是,3,5cm,，求该草坪其他两边的实际长度,.,解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，他们的相似比是,2000:5=400:1,如果设其他两边的实际长度都是,x cm,，那么,x=3.5400=1400(cm),1400cm=14m,所以草坪其他两边的实际长度都是,14m.,5cm,3.5cm,3.5cm,20m,实践应用：解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，他们的相似,练一练，你会了吗？,1,、有 一块三角形形状的土地，其中最长一边长,20m,，在这块土地的 图纸上，这三边分别长,5cm,，,2cm,，,4cm,，则该土地其他两边的实际长度 分别为,_,、,_.,2,、已知,ABC,A B C,，若,ABC,三边长分别为,3,，,4,，,5,，则,A B C,的形状 是,_,，若,A B C,的最长边为,15,，则,S,A B C =_.,8m,16m,直角三角形,54,练一练，你会了吗？1、有 一块三角形形状的土地，其中最长一,例,2,如图，已知,ABC ,ADE,，,AE=50,，,EC=30,，,BC=70,，,BAC=45,，,ACB=40.,（,1,）求,AED,和,ADE,的大小；,（,2,）求,DE,的长,.,解：,（,1,）因为,ABC ,ADE,，,所以由相似三角形对应角相等，得,AED=,ACB=40.,在,ADE,中，,AED+,ADE+,A=180,所以,ADE=180-40-45=95,（,2,）因为,ABC ,ADE,，所以由相似三角形对应边 成比,例，得 即,A,E,D,C,B,50,30,70,所以,DE=43.75,例2 如图，已知ABC ADE，AE=50,想一想：,在例,2,的条件下图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？,A,E,D,C,B,想一想：在例2的条件下图中有哪些线段成比例？,1,、已知：如图,AB,是斜靠的长梯，,梯脚,B,距墙根,C1,6,米，梯上点,D,距离,墙,1,4,米，已知,BD=0.5,米，且,ADE,ABC,，那么,AD=_,米，梯子的长度,为,_,米,.,2,、如图，已知,ADE,ABC,，,AB=10,，,AD=6,，,BC=12,，,A=56,，,ADE=40,，则,ACB=_,度，,DE=_.,A,D,B,E,C,A,E,B,D,C,4,3.5,54,7.2,跟踪练习：,1、已知：如图AB是斜靠的长梯，ADBECAEBDC43.5,例,3,：如图，在,ABC,中，,DEBC,，,D,，,E,分别在,AB,，,AC,上，求证：,ADEABC.,F,证明：在,ADE,和,ABC,中，,A=A,，,DE,BC,ADE=BAED=C,，,过点,E,作,EF,AB,，交,BC,于,F,，,则四边形,BFED,是平行四边形,.,DE=BF.,又,EF,AB,，,ADEABC.,例3：如图，在ABC中，DEBC，D，E分别在AB，AC,相似三角形判定预备定理：,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似,.,A,型图,X,型图,相似三角形判定预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或,练习：如图,D,为,ABC,的边,AC,上一点，过点,D,作,DEAB,，交,BC,于,E.,已知,BE,：,EC=1,：,2,，,AB=6,，求,DE,的长,.,练习：如图D为ABC的边AC上一点，过点D作DEAB，交,相似比,k,（对应边的比值）,k,1,两三角形形状 相同而大小不同,k,=1,两三角形全等,课堂小结,对应角相等,对应边成比例,定义,表示法,“,”,相似三角形,相似三角形判定预备定理：,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似,.,相似比k（对应边的比值）k1 两三角形形状,1,、若,ABC,A B C,，相似比为,k,(k,1),，则,k,的值应是（）,(A),A:,A (B)BC:B C (C),A :,A (D)A B :AB,2,、若两个相似三角形的相似比为,1,，则这两个三角形必,_.,3,、已知,ABC,A B C ,，如果,A=55,，,B=100,，则,C=_.,4,、已知,ABC,A B C ,且相似比,k=,，若,AB=10,，,则,A B =_.,5,、已知,A,1,B,1,C,1,与,A,2,B,2,C,2,的相似比是,k,，,则,A,2,B,2,C,2,与,A,1,B,1,C,1,的相似比是,_.,B,全等,25,20,群星闪耀：,B全等2520群星闪耀：,7,、,ABC,的三边长分别为 、,2,，,ABC,的两边长为,1,和 ，若,ABC,ABC,，则,ABC,的第三边长应为,_.,6,、如图，,ABO,CDO,则,AB,与,CD,的位置,关系是,_.,A,B,C,D,O,AB,CD,7、ABC的三边长分别为 、2,ABC,DEF,若,ABC,的三边长分别为,5cm,、,6cm,、,7cm,、而,4cm,是,DEF,中一边的长度，你能求出,DEF,的另外两边的长度吗？试说明理由,.,探究创新：,ABC DEF若ABC的三边长分别为,初中数学相似三角形课件,